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1.
焦争呜 《河南师范大学学报(自然科学版)》1992,20(3):23-26
设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。 相似文献
2.
王陀 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1987,(4)
本文主要论证下列公式:〔AB〕~(·)=ΣC_a~nA(a-b)B(k)k=0〔A·B〕~(a)=ΣC_n~a(a-k)·B(k)k=0〔A×B〕~(a)=ΣC_a~nA(a-k)×B(k)k=0其中A,B为函数项矩阵且有各阶导数,AB代表A与B的通常乘积,A·B代表A与B的Hadamard乘积。A×B代表A与B的Knonecker积,即直和或张量积. 相似文献
3.
设矩阵A与B是非负矩阵,给出A与B的Hadamard积A°B谱半径ρ(A°B)上界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关,易于计算。理论分析和数值算例也说明所得估计式改进了现有的一些结果。 相似文献
4.
熊天义 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1989,(2)
本文在[1—3]的基础上,讨论了F—关系方程A·R=B与A R=B的解法,并给出了极小解(极大解)中的极小点(极大点)的一种选取法则。 相似文献
5.
设 A、B 与 C 是同阶的半正定矩阵,则 tr(ABC)≤trA·trB·trC,等号成立当且仅当 A、B 与 C 有个为零矩阵,或者 raukA=1且 B 与 C 都是 A 的倍数矩阵。 相似文献
6.
本文首先讨论正规矩阵为亚正定的特征;然后论述了亚正定矩阵的一般积、Kronecker积以及Hadamard积仍为亚正定的条件。定义1 设A为实方阵,对任意非零向量x,有x Ax>0;称A为亚正定的。定义2 设A∈R~(n×n),A~ΓA=AA~Γ;则称A为正规矩阵。定义3 A、B为同阶实方阵,A可逆,方程|λA-B|=0的解为B相对A的特征根,显然它们是A和B确定的。定义4 A=(α)(?)×,B=(b_i)_m×m都是实阵;则m·n阵方阵(α_(ij)·B)_(m×m)为A与B的Kronecker积,记为AB。 相似文献
7.
《四川师范大学学报(自然科学版)》1991,(5)
模糊关系方程的双蕴涵算子及其应用刘旺金王学平(数学系)摘要本文在全序完备格L上引入双蕴涵算子,并在L及L模糊矩阵的集合上讨论了算子的性质;运用上述基本性质我们研究了模糊关系方程A·X=A(或X·A=A),模糊关系的不等式A·X≤A(或X·A≤A)的求解问题.本文给出了L模糊矩阵有广义次逆的充要条件及L模糊幕等矩阵的广义逆矩阵. 相似文献
8.
陈传璋 《复旦学报(自然科学版)》1957,(1)
1.在本文中,牌探用下列能鱿:‘B’‘二,“,一厂A’B“,“,一厂AB“,”,一f:A(二,忿)B(,,’法)d云,A(t,二)B(t,,)dt,A(劣,亡)B(t,,)dt,AA(x,的‘A:(,,,卜厂A(X,‘,A(‘,,)“‘,A…(二;,一f:A·(‘,‘)A。(‘,,)d‘ 。(劣)一f:K‘劣,“,“·,d一 (,,。一厂,(‘)雨“,又本文中所有碴分都是勒柏格意羲的。2.毅K(劣,时(户,亦即 产b一J。A。(‘】‘)A·(‘,“)“‘,K·,(劣)一厂K(·,二)‘(,,d一乞=7,艺异;’o ,,110r.破声‘ 一一 .月j 古 产b广bJ。j.IK(‘】“)尸“‘d“<+OO, ‘如果有下朋保: 兀万*(劣,沙)二K*K(x,夕), 刻解K(劣,… 相似文献
9.
李会师 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文所讨论的环均为结合环。W表示一个环类。关于由一个环类K≤w所确定的下根的结构,除了我们熟悉的Amitsur—Kwrosh结构(简称A·K结构)与Anderson·T·,N·Divinsky,A·Sulinski结构(简称A·D·S结构)外,还有Tangeman与Kreiling的扩张并结构(见[1],[5])。本文通过给出下根的A·D·S结 相似文献
10.
方小春 《同济大学学报(自然科学版)》2000,(1)
设 (A ,G ,α)为C -动力系统 ,其中A为连续迹C 代数 ,G为顺从群 ,αt ∈AutCb(^A) (A) .对任一x∈^A ,F∈L1(G ,A) ,令f(x)为F在A(x)×α(x)G中的标准的像 .证明B=(A(x)×α(x)G ,ΛG)是 ^A上的C 代数连续场 ,其中ΛG 是上述f(·)的闭生成 .作为应用 ,证明存在从A×αG到^A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A×αG ,i(π×U) =π1,其中π1为 ^A中满足 kerπ =kerπ1的唯一的元 相似文献
11.
给出了一个将分块矩阵的列空间方程简化成分块矩阵的秩方程的充分必要条件.同时利用著名的Frobenius秩不等式,给出将矩阵和的列空间方程简化成行分块矩阵的列空间方程的一个条件,并得出相应的一些推论. 相似文献
12.
13.
14.
利用矩阵函数f[A]求矩阵的幂An及A-1 总被引:1,自引:0,他引:1
朱路进 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,1(3):17-19
本文介绍了矩阵函数f(A)的分量表达式,利用矩阵函数f(A)得到了一种求非奇异矩阵A的逆矩阵A-1以及一般方阵幂An较为简便、适用的运算方法. 相似文献
15.
袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2001,19(4):38-40
指出矩阵群与矩阵的Drayin逆有紧密的关系,证明了n阶矩阵的元素具有相同的秩和相同的指数,给出了一般(特殊)矩阵群的结构式,两个一般(特殊)矩阵群相等的充分条件以及一般(特殊)矩阵群与一般(特殊)线性群的同构关系。 相似文献
16.
矩阵指数函数的一种计算 总被引:2,自引:0,他引:2
将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。 相似文献
17.
周士藩 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1988,(2)
设A∈C~(n×n)(C~(n×n)表示复数域C上n阶方阵的全体),则矩阵方程组AXA=A,XAX=X,AX=XA的解X,称为A的群逆,记作A~#,并称A为有群逆.本文目的是给出方阵A有群逆的19个等价命题,并指出群逆是逆矩阵概念的一个较恰当的推广。 相似文献
18.
20.
讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了. 相似文献