p—凸集与绝对p—凸集的一些性质

讨论ｐ－凸集和绝对ｐ－凸集的若干性质。     

lcs空间（X,T）中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．并给出了Ｔａａ（Ｔａ）０的例     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

《弱拟凸集的一些性质及其应用》一文的注

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中闭弱拟凸集的性质，并据此指出文〔１〕结果是微不足道的．     

Banach空间的球分离性质

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间的球分离性质的概念，利用有界闭凸锥，证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间具有球分离性质，而ｌ１不具有球分离性质。     

归纳极限的半自反性

本文主要讨论了一族半自反局部凸分离空间{Xn}n∈N的归纳极限X,如果X是正则的,且(Xn,Tn)'=(Xn,Tn+1|Xn)'((∨)n∈N),则X也是半自反的.并研究了归纳极限的序列完备与自反的关系.     

p－凸集与绝对p－凸集的一些性质

讨论Ｐ－凸集和绝对Ｐ－凸集的若干性质（０＜Ｐ≤１）．     

SOME PROPERTIES OF BOUNDED SETS IN INDUCTIVE LIMITS

Let (E,ξ）=indlim (En,ξn） be an inductive limit of a sequence of locally convex spaces,For brevity,denote by (DS) each set Bbounded in (E,ξ） is contained in some En； and (DST) each set B bounded in (E,ξ） is contained and bounded in some (En,ξn）. Theovem 1.(DS) holds provided that (i) for each n∈N,there is a neighborhood Un of o in (En,ξn） and m(n)∈ such that -↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for any neighborhood V n of o in (En,ξn）,∞↑Un=1 Vn absorbs every bounded set in (E,ξ）. theorem 2 Let all (En,ξn） be metrizable and (DS) hold,then for each bounded set B IN (E,ξ）and each n ∈N thcrc is a neighborhood U k of o in (Ek,ξk）, 1≤k≤n ,and m(n)∈N such that ——↑(B U1 U2 … Un)^E包含于 Em(n). theorem 3. Let all (En,ξn） be Frechet spaces.Then (DST) holds if and only if (i) for each n ∈N,there is u neighborhood U n of in (En,ξn） and m(n)∈N such that 0↑Un^E包含于Em(n),and (ii) for each each closed ,absosed,absolutely conuex,bounded set B in (E,ξ）,∞↑Un=1(（εnB)∩Un）absorbs B,where U n is any neighborhood of o in (En,ξn） and εn is any positive number for every n ∈N。     

关于H性质和Schur性质的一些结果

本文在局部凸空间中定义了H性质和Schur性质,考虑了这两种性质在积空间和商空间的遗传。同时,也得到了具无条件基的Banach空间具H性质或Schur性质的充要条件。     

Ω—极限集的性质

在研究紧度量空间上流的分解时，C.Conley引入了关键性的概念——ω-极限集，并讨论了其性质。在此基础上，进一步研究紧度量空间上动力系统连续流的Ω-根限集的相关性质。作用应用，最后得到了关于吸引了极限集的性质。     

局部凸空间的K严格凸与K光滑的特征

研究了K严格凸(K光滑)的局部凸空间．给出了K严格凸(K光滑)的局部凸空间的若干特征刻画．作为它们的直接推论．给出了严格凸(光滑)的局部凸空间的若干特征刻画，得到了一致凸的局部凸空间的一个新特征．     

关系的若干性质及其应用

集合A、B间的二元关系在数学中几乎是与“映射”一样基本而重要的概念,与“关系”有关的某些概念和性质在许多著名的数学问题中反复涉及到,但未得到统一的处理,这些概念和性质虽然浅显,但其适用范围很广,本文将列举关系的若干性质以及几个应用例子。     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

GCD矩阵和LCM矩阵的性质

设Ｓ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．Ｘｎ）是含几个不同正整数的集合，（Ｓ），（Ｓ）分别是定义在Ｓ上的ＧＣＤ矩阵和ＬＣＭ矩阵，给出了对偶因数封闭集的定义，讨论了对偶因数封闭集的最小公倍数封闭集上的矩阵（Ｓ）和（Ｓ）的性质。     

一类Banach代数的若干性质

记A为一个Banach代数，说明了A的构成，验证了A是代数中的交换环而且A具有平性凸性质，讨论了A的一个理想的具体结构。     

Banach空间中闭凸集序列的收敛

对Ｂａｎａｃｈ空间中闭凸集序列收敛性的讨论不仅是研究集值随机过程的基础，而且也是研究最优化和控制论的基础，由于闭凸集序列的收敛形式很多，因而研究各种收敛之间的关系也就有着十分重要的意义，一些文献不同程度地给出了一些收敛之间的关系，但都不系统，也有个别文献比较系统地研究了各种收敛之间的关系，但是在有限维情形下讨论的．此文则是在一般Ｂａｎａｃｈ空间中，比较系统地研究和总结了各种收敛之间的关系，得出了比较完整的结果。     

不可约合作系统的极限集

证明了在省去有界正向不变开集G时,系统x＝f(x)的正半轨除了一个Ledesgue测度为零的集外,其余正半轨都走向奇点或无穷;在Ω(Pi)为非空非紧致的条件下,Hirsch所得到的结论“若p1≤p2,且系统x=f(x)过pi的轨道的ω极限集Ω(pi)紧致,则Ω(p1)=Ω(P2)包含E(奇点集)或Ω(p1)＜Ω(p2),即Ω(p2)与Ω(p2)强相关”仍然成立．     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。