论二次曲线的不变量

<正> 二次曲线在直角坐标变换下的不变量,是解析几何里一个十分重要的问题。解析几何要求通过方程来研究图形的几何性质,反映图形的几何性质的量,是为方程的系数确定的,且方程的系数确定的几何性质的量如轴长,焦半径等则与直角坐标变换无关,这种和坐标轴的选择无关的性质,正是二次曲线最重要的性质。由二次曲线方程的系数所组成的     

评方培德等编著的《空间解析几何》

空间解析几何的基本内容是研究笛氏坐标系中三元一次与三元二次方程所表示图形的几何性质.这门课程国内外已有一些教材.方培德等编著的《空间解析几何》(见[1])是百花丛中鲜艳的一朵.一些具体问题对做了许多很好的改进,明显具有以下几方面的特色.(一)关于平面与一次方程,现行诸多教材有常见的命题:命题1　空间笛氏坐标系中每一个三元一次方程都表示平面;反过来,平面的方程必是一次方程.上述命题后半部分不确切,因为表示平面的方程并不是一定是一次的,如(x+y+z+1)2=0,甚至不一定是多项式方程,如ex2(x+y)=0.命题1给人的印象是平面与其方程是一…     

浅议数学中的构造法

要提高数学能力,需要解大量的数学题目。在解题过程中除掌握常规解题方法之外,更重要的是学会解那些需要独立思考,见解独特、有所创新的题目,寻求新的知识,新的解题方法。构造法便是其中尚待进一步研究的方法。根据不同的问题可以构造新的函数,新的方程、新的图形等等,使问题得到解决。     

浅析求函数值域的技巧和方法

函数一直是高考的热点,而求函数的值域及最值更是高考考查的重点内容。由于求函数值域涉及多种数学思想方法,涵盖函数、三角、方程、不等式等多个内容;而且求解没有固定模式和通用方法,题目灵活多变,要靠自己积累经验,掌握规律。     

我院摄制一部《空间解析几何画图》电视教学片

数学教研究室和电教科于一九八二年九月合作摄制一部《空间解析几何画图》电视教学片。该电教片采用“动画”摄制,这不仅增强学生的记忆,引起学生的兴趣,而且更重要的是使难以想象的几何图形变为直观、形象,能展示给学生图形的形成过程,使学生易于从已知方程想出该方程的图形。因此,该片在教学中收到了良好效果,为解决空间解析几何画图这一教学难点迈出了可喜的一步。     

一类k步k＋2阶的二阶导数方法

Enright方法是一类k步k＋2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解．寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k＋2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大．数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效．     

从中考阅读题看初中数学教学的改革与创新

中考数学阅读题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活经验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力。因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。这类题型往往需要先阅读较多的文字，要求考生对文字、符号、图形和式子进行概括、分析，对所提供的材料进行观察、实验、猜想、调整，就其本质进行归纳、加工提炼，然后作出解答。在所提供的材料中，常常出现新的概念和方法，因此，不仅要求考生具备较强的阅读理解能力，而且还要求考生具备一定的归纳推理、抽象思维、文字概括、书面表达、自学和应用等诸方面的能力。下面就中考中此类问题的类型及本人对该课题的研究谈点肤浅的认识。     

四级考试中选词填空题型对单词教学的启示

选词填空是大学英语四级考试中的一种阅读类题型,旨在考查学生对文章的理解和对词汇的掌握、运用,其设置体现了大学英语对考生阅读,语法以及词汇等综合能力考查的要求。本文从选词填空题型特点和词性判断两方面进行分析,试提出对大学英语课堂中词汇教学的一些启示,以期帮助教师更好的引导学生掌握此题型。     

关于三次Diophantine方程x~3+1=3py~2

目的研究丢番图方程x3+1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数,如果p=3k2-2或者3p=k2+2,其中k是正整数,则方程x3+1=3py2无正整数解。结论部分解决了该方程的可解性问题。即对某些P,该方程无正整数解。     

英壬画板实现锥面的数形结合教学的探索

介绍了数形结合数学方法和英壬画板的优点，针对解析几何中《锥面》一节课，用英壬画板分别作出了不同锥面方程的图形。     

从初中数学课改看中考发展方向

中考试卷将不再拘泥于教学大纲,会更加注重对考生能力水平的考查,题目让学生比较容易入题,而随着答题的深入,题目难度逐渐增加,所需知识点也越来越多,进一步点明了“指挥棒”指示的方向。     

从初中数学课改看中考发展方向

中考试卷将不再拘泥于教学大纲,会更加注重对考生能力水平的考查,题目让学生比较容易入题,而随着答题的深入,题目难度逐渐增加,所需知识点也越来越多,进一步点明了"指挥棒"指示的方向.     

有关理科基础化学教学的基本策略

理科基础（下简称“理基”）是高考的指定选考科目，它包含了中学阶段的主要课程，主要考查报考理科专业考生所需具备的基础，检查考生掌握相关的自然科学知识和基本人文科学知识的程度。它不同于以往的广东高考综合科的能力测试，全卷只有客观题，题目的难度下降，但综合性增强。正因为这种试卷题型的特殊，在高考中竞技效果好，得分率高的理科基础越来越受到关注。[第一段]     

关于抛物线参数方程中参数t的几何意义讨论

<正> 在解析几何中,对园,椭圆,双曲线的参数方程中参数的几何意义进行了详尽的介绍,不再重复.下面对抛物线的参数方程中参数的几何意义,分四种情况进行论讨,供老师们参考.是否妥当,请批评指正.     

Euler函数方程x~k-φ(x~k)=Px的解

探讨Euler函数φ(n)的方程x~k-φ(x~k)=Px的解,其中k是k≥2的正整数,P=1或者P为素数.利用初等的方法给出了只有当k=2,3时这一方程有解,并给出其解的情况.     

一类k步k+2阶的二阶导数方法

Enright方法是一类后步后 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效.     

一类不定的拟线性方程在R上正解的存在性

用变分方法证明一类拟线性椭圆方程-u″=λV(x)u+k(u2)″u+a(x)|u|p-2u, x∈R,其中a(x)在R上是变号时,这个椭圆方程在R上正解的存在性.     

一个不定方程及其整数解

文章利用初等方法、整数的整除性质以及数列{k1k}的单调递减性质等知识,分各种可能的情形讨论了不定方程xy+yz+zw+wx=0的可解性,并求出了该方程的所有整数解,给出了三组通解表达式:(x,y,z,w)=(a,1,-2-a,1),(1,b,1,-2-b),(k,k,-k,-k),其中a,b为任意整数,k为任意的奇数.但对其个别情况尚需要进一步研究。     

高考材料作文写作探微

近年来高考作文中出现最多的形式是材料作文,它与命题作文相比,限制性很强,除了题目和材料外,还有许多包括体裁、内容、字数等具体要求,从而加大了审题、立意和构思的难度,有利于对考生阅读能力、思维能力和语言表达能力的全面考查。如何写好材料作文?在此谈几点意见,以供参考。     

不定方程X2＋k2=y3的有理整解

利用了数论初等方法，讨论了k是有理素数p≡1mod4）且k=e2＋1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3（mod4）的相伴数和，方程x2＋k2=y3的解的情况。