一般非完整非保守系统相对运动动力学方程的代数结构及其Poisson理论

给出一般非完整非保守力学系统相对运动动力学方程及其逆变代数形式,证明方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构,将经典的Ｐｏｉｓｏｎ理论加以推广应用     

非完整系统的代数结构及Poisson积分法

研究非完整力学系统运动方程的代数结构．证明特殊非完整系统具有Ｌｉｅ代数结构，一般非完整系统具有Ｌｉｅ容许代数结构．根据代数结构，将经典Ｐｏｉｓｓｏｎ积分法推广并应用于非完整系统．     

Boltzmann—Hamel方程的代数结构

给出非完整系统Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ方程的逆变代数形式，证明它具有相容代数结构，并研究它具有Ｌｉｅ代数结构的条件。给出说明性例子。     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether理论

本文给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加定义的条件限制。可见采用准坐标优于广义坐标。     

相对运动情况中的拉格朗日方程

本文研究质点组在相对运动情况下拉格朗日方程的动力学形式,在分析力学中研究相对运动的动力学问题时,具有十分重要意义.     

非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Noether…

给出了非完整非保守相对运动动力学系统准坐标形式的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理、逆定理及其守恒量存在的条件。在准坐标下，无穷小变换的生成函数不必附加чегаев定义的条件限制，最后举例予以说明其应用。     

非完整约束力学系统相对运动动力学中的广义Nielsen型方程

本文从惯性坐标系中的 Nielsen 方程出发,推导出非完整系统相对运动动力学的广义 Nielsen 型运动方程,并举例说明了方程的应用。     

非完整系统相对运动动力学的Hamilton原理

将Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理推广到非完整相对运动系统，建立起该类系统统一的数学模型，以使对该类系统的研究更加方便和简单易行     

完整力学系统运动方程的形式不变性

研究一种新的不变性,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据;研究形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性之间的关系.证明了在一定的条件下,形式不变性可以导致守恒量,并举例说明结果的应用.     

变质量完整系统运动方程的Birkhoff表示

将梅凤翔教授关于Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的结论推广到变质量系统，并给出变质量完整系统运动方程的显式，研究它的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示并举例说明结果的应用。     

事件空间中完整系统运动方程的形式不变性

研究事件空间中完整力学系统在群的无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，研究形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

广义完整非保守力学系统的Noether对称性及其守恒量

研究广义完整非保守力学系统的Noether对称性与守恒量．建立系统逆变代数形式的运动微分方程,基于Hamilton作用量在无限小变换群作用下的不变性,给出系统的Noether广义准对称变换和广义Killing方程,得到系统的广义Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用．     

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径，首先，给出积分因子的定义，其次，详细地研究了守恒量存在的必要条件，建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用。     

可分代数与相关HOPF模

给出了可分代数的性质及相关Ｈｏｐｆ模的对偶盯关Ｈｏｐｆ模的有关性质。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅱ)

研究完整力学系统Noether对称性导致的Hojman守恒量。首先，给出特殊无限小变换下的Noether对称性与守恒量；其次，给出Noether对称性为Lie对称性的条件；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动

给出具有单面约束的变质量力学系统的D′Alembert-Lagrange原理,得到具有单面完整约束的变质量完整系统的运动方程,并举例说明新结果的应用。     

约束方程中参数对力学系统运动的影响

研究约束方程中参数对力学系统运动的影响.由于参数的改变,可使完整系统变成弱非完整系统,进而使弱非完整系统变成强非完整系统.举例说明结果的应用。