型为44的OGDD的同构分类

正交可分组设计是一个四元组(X,Y,A,B）,其中X是一个点集,Y是X的一个划分(称为组集),A和B是两个不交的三元子集簇,满足对不在同一组的任一点对{x,y}恰好出现在A的一个三元集中,也恰好出现在B的一个三元集中．进一步有(a)如果{x,y,a}∈A且{x,y,b}∈B,那么a和b不在同一组,且(b)如果{x,y,z},{u,v,z}∈A且{u,v,b},{x,y,a}∈B,那么a≠b,在这篇文章中,将证明只有一个型为4^4的OGDD的同构类．     

关于限制差基标号线性分布模型的优化

优化限制差基标号线性模型,设RDB直尺长为len,有n条刻度,实现完全度量的刻度分布用M(len,n)来表示,并得到以下4个优化线性模型: {1,1,1,6,1,7,7,13,13,…,13,6,6,4,1,1}∈M(13n-101,n);{1,1,1,2,1,6,11,1,14,14,…,14,3,8,2,3,4}∈M(14n-124,n) {1,1,1,1,1,3,1,4,8,15,15,…,15,7,3,4,10,2}∈M(15n-148,n);{1,1,1,1,1,1,1,3,1,16,16,…,16,12,2,4,11,2,4}∈M(16n-178,n)     

非连通图Wmk∪G的优美性

文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i(k)∪Gip为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图Wm1(k)∪(C3∨■)为优美图。     

Gracefulness of disconnected graphs W(k)m∪G

文章证明了对任意自然数n≥1,P≥1,K≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1U Kn,p为优美图,其中W(k)m1为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图W(k)m1∪St(n)为优美图;对任意自然数P≥1,图W(k)2p2+i∪Gpi为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图W(k)m1∪(C3VKn)为优美图.     

Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.     

关于表3/n为单位分数的问题

这里,把分子为1分母为自然数的分数称为单位分数。我们称S个单位分数之和数为A_s数。如何将一个正有理数表成A_s数是一个很引人注意的问题。其中一个有趣的问题是:把3/n表成A_2数。总可以假定n>l,(3,n)=1,否则显然是一个A_2数。容易证明在n>l,(3,n)=1,时,使3/n为A_2数的充分必要条件是n具有形状为3u-1的自然数因子。     

轮W_(n+1)和W_(m+1)关于K_r-粘合的色等价类和广义树

设m和n是偶数（m,n≥4）,给出了3个色等价类{{W(n+1)W(m=1)},{K3}},{{W(n+2),W(m+1),K3},{K3,K2}},{{W(n+1),W(m+1),K3,K2},{K3,K2,K1}}的基本特征,分析了它们之间的关系．最后给出了广义树的色多项式P（G）＝λ（λ－1）（λ－q3）…（λ－qn）,（1≤qi≤i－1,i＝3,4,…,n）．这些结果在证明上述3个色等价类是完全类时是有用的．     

关于单位分数中的A_2数问题

<正> 序言关于A_2数,W.Sierpi′ nske[1]曾提到A.Schinzel证明了,存在无穷多对分子为3,分母相差为6的自然数,它们都不是A_2数。柯召、孙琦在文[2]中证明了,存在无穷多组4个连续相差为6的正整数n,使3/n都不是A_2数;而大于4时却不存在这样的数组。本文给出了3/n不是A_2数的充要条件是n仅含6k+1型的素因子,还证明了,存在无穷     

关于完全三部图的Ramsey数

该文对完全三部图的Ramsey数r(kt,m,n,kn)的上界进行了研究。将自然数集划分为2类集合{n′}和{n″},用高斯超几何函数表示独立数的下界。证明了r(Kt,m,n,Kn)=O[nm+t+1/(logn)m+t]。     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

最终有限循环的数论函数

数组{33，146，51，41，102}和{74，126，175}中前一个数的平方的数码平方和等于相邻的后一个数，最后一个数的平方的数码平方和等于数组的第一个数，对任给的自然数n,f(n）定义为n^2的数码平方，记f1(n)-f(n),fk(n)-f(fk-1(n)),k∈N，N表示自然数集，则一定存在Kn，当K≥kn时,fk(n)∈{1}∪{33，146，51，41，102}≤{74，126，175}，f(n）的这一性质称为最终有限环，本文给出了一个数论函数为最终有限循环的充要条件。     

渐近非扩张映射的不动点三步迭代

设D是一致凸空间中的非空紧凸子集,T:D→是渐近非扩张映射且F(T)≠,kn≥1,∑∞n=1(kn-1)<∞,设{un},{u′n},{u″n}是D中有界序列,{an},{bn},{cn},{a′n}{b′n}{c′n}{a″n},{b″n},{c″n}是[0,1]中序列且满足:i)an+bn+cn=a′n+b′n+c′n=a″n+b″n+c″n=1;ii)b″n,b′n∈[a,b](0,1);bn∈[0,b];iii)∑∞n=1cn<∞,∑∞n=1c′n<∞,∑∞n=1c″n<∞.对x1∈D,定义:zn=anxn+bnTnxn+cnun;yn=a′nxn+b′nTnzn+c′nu′nn≥1;xn+1=a″nxn+b″nTnyn+c″nu″n则{xn},{yn},{zn}强收敛于T的不动点.     

关于均匀钱币投掷过程的可达性

设样品空间Ω={0,1},{X_m,m≥1}为一列相互独立的具有相同分布的随机变量满足P(X_1=0)=P(X_1=1)=1/2.Ω_n=ΩXΩx……XΩ为Ω的n维乘积空间,Ω_n~k={(a_1,a_2,…,a_n)|(a_1,a_2…,a_n)∈Ω_1,sum from i=1 to n ai=k},k=0,1,2,…,n.对Ω_n中之每个元素A定义TA(X_1,X_2,…)=(?)易见T_A(X_1,X_2,…)就表示事件A在过程{X_m,m≥1}中首次出现的时间。设A,B为Ω_n中任意二个不相同的元素,如果P(T_A相似文献   

广义轮图的友好性

引入标号参数的概念,给出了广义轮图Wkn(n≥3,k≥1)的友好指标集,证明了对自然数s≥1,n≥3,n≠2(mod4),W2sn是亲切的;n≠3(mod4),W2s 1n是亲切的.     

一类3-正则图的关联邻点可区别全染色

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,...,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)};则称f是G的一个关联邻点可区别全染色.给出了一类3-正则重圈图Re(n,m)(m≥2,n≥3且n≡0(mod2))的关联邻点可区别全色数.     

偶阶幻方的同通式构造法

一个n阶方阵A=(aij)称为n阶幻方,若若n=2t则称为偶阶,其中n=4m时称为双偶阶;n=4m + 2时称为单偶阶(t,m为自然数).已知对于任意给定的自然数n≥3,总可构造出一个n阶幻方[1～5],下面给出用四道通式构造的单偶及双偶阶幻方.为明了起见,分别就单偶阶及双偶阶这两种情形给出四道通式在方阵中的布局,并给出实例.可以验证上述构造的方阵满足幻方的定义.证明的细节不在此赘述. 偶阶幻方的同通式构造法@郑荣辉$惠安前亭学校 @林可容$福州大学数学系 @陈荣斯$财经学院1 Tao Zhaomin. The general method for constructing even order magic sq…     

图K2n\E（Fm）（n≥4,m≥2）的点可区别边染色

对简单图G(V,E),设f是从E(G)到{1,2,…,k}的映射,k为自然数,如果f满足:1)对任意的uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);2)对任意的u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v).则称f为图G的k-点可区别边染色法,而最小的k被称为点可区别边色数(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).研究了图K2n\E(Fm)(n≥4,m≥2)的点可区别边色数.     

两指标随机过程的停止

~~(2 ) z∈ R+ 2 ,{z∈ D′{ D相似文献   

一个关于自然数数码平方和问题的推广

设f(x)为定义在{0,1,2,…,o}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…at,定义F(n)=∑i=1^tf(a1）,记F^(1)(n)=F(n),F^(2)（n）=F(F^(1)（n）),…,则总存在自然数k,使得F^(k)（n）落入有限个循环圈{a11,a12,…,a1r1},…,{am1,am2,…,amrm}内,其中{ai1,ai2,…,airi}满足F(ai1）=ai2,F(ai2)=ai3…,F(air1)=ai1(i=1,2,…,m）。     

书图和扇形图的Ramsey数

对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.用G+H表示两个不交的图G和H之间完全连边所得到的图.设Bm=K2+mK1,Fn=K1+nK2.证明了当m≥1且n≥max{2,3 m-2},R(Bm,Fn)=4n+1;当n≥38,R(F2,K2,n)=2n+3.