从Lagrange方程导出刚体动力学的Euler方程

从Lagrange方程推导定点转动刚体的Euler方程要借助刚体的姿态角。刚体的角速度用主轴基及其导数表示,表明了其Boltzmann三标记号的值与广义坐标的具体形式无关,据此,在不涉及广义坐标具体形式的前提下,从完整系统的Lagrange方程出发导出刚体动力学的Euler方程。     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

非惯性系中的Lagrange方程及其应用

通过在非惯性系中引入一个与惯性力相对应的广义非惯性势，建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程，并应用举例。     

机器人动力学Lagrange方程计算的内积法

用拉格朗日动力学第二类方程建立机器人动力学算法,是一种常用的,行之有效的方法,但是,计算起来很繁。Pual引入平移和旋转微分向量进行化简,最后得到了近似解。 本文在用拉氏方程得到机器人动力学算法的基础上,引进线性空间的内积概念得,到内积法,并用它来计算我院机器人ROBOT—1的动力学方程,可使计算大为简化。     

磁浮列车悬浮系统的Lagrange方程建模

分析了磁浮列车垂向悬浮系统的工作原理,采用Lagrange方程,结合动力学和电磁学基本理论,建立了以状态空间描述的单磁铁磁悬浮系统的垂向动力学模型。仿真结果表明,该建模方法是有效和可行的。     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

状态空间Lagrange函数和运动方程

将力学系统Lagrange函数和Lagrange方程从位形空间推广到状态空间;在Lagrange力学逆问题基础上,建立状态空间中系统Lagrange函数和方程的普遍形式;将Lagrange函数两种等效变换推广到状态空间Lagrange力学,给出从状态空间Lagrange函数导出位形空间Lagrange函数和Hamilton函数的条件和方法;提出类力学系统概念.举例说明所得的结果.     

广义力学中Lagrange方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法，形式不变性是一种新的对称性。研究广义力学中Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性导致守恒量的条件，并举例说明结果的应用。     

含有耗散力的三阶Lagrange方程

该文从三阶Lagrange方程和耗散力的形式出发,给出了力学系统在耗散力的作用下三阶Lagrange方程的形式,并给出了一个具体的实例来证明得到的理论的正确性.     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

准坐标系下的三阶Lagrange方程的一种推导

该文从完整系统的三阶Lagrange方程出发,推导了完整系统在准坐标下的三阶Lagrange方程.由于准坐标比广义坐标更具有普遍性,所以准坐标系下的三阶Lagrange方程比广义坐标下的三阶Lagrange方程更具有普遍性.     

关于拉格朗日方程应用中的问题讨论

拉格朗日方程是分析力学中一个极为重要的方程.本文总结了在应用拉格朗日方程解题时应注意的几个问题,并结合实例加以分析讨论.     

用Lagrange分析方法确定固体炸药基于JWL状态方程的反应速率方程

利用Lagrange实验结果和改进的Lagrange分析方法,对固体炸药在动高压流场中的本构方程进行了整体标定.未反应炸药和已反应产物都采用JWL状态方程.分析得到了每个Lagrange位置上的压力p,质量速度u,比容v,比内能随e时间的变化过程,同时可标定基于JWL状态方程的固体炸药的点火与增长型反应速率方程.标定的JWL状态方程和点火与增长型反应速率方程具有良好的相容性,参数可以直接用于动力学计算程序LS-DYNA3D.本文对铸装TNT炸药的二维起爆过程进行了计算.     

时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法

针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心Lagrange插值配点法格式.结果表明：时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法具有高精度和有效性.     

LAGRANGE力学中的时空分立变换

讨论Lagrange力学中的时间反演、空间反射及其复合变换.给出Euler-Lagrange算子的时空分立变换性质,指出等效的Lagrange函数的时空分立变换性质可能不同.     

Dynamic constitutive equation of GFRP obtained by Lagrange experiment

The note presents a method of constructing dynamic constitutive equations of material by means of Lagrange experiment and analysis. Tests were carried out by a light gas gun and the stress history profiles were recorded on multiple Lagrange positions. The dynamic constitutive equations were deduced from the regression of a series of data which was obtained by Lagrange analysis based upon recorded multiple stress histories. Here constitutive equations of glass fibre reinforced phenolic resin composite(GFRP) in uniaxil strain state under dynamic loading are given. The proposed equations of the material agree well with experimental results.