关于d(y/x)=((λx~n+sum1tona_iy~ix~(n_(-i)))/(-y~n+sum0ton-1b_iy~ix~(n_(-i))))的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_n,本文给出(E_λ)_n 基本型阵、实际型阵的定义和求法,用实际型阵表达λ遍取不同实数值时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.对(E_λ)_1、(E_λ)_2求得全部基本型阵和实际型阵,对(E_λ)_3、(E_λ)_4求得全部基本型阵,阐明可实现性,给出求实际型阵的典型例子.本文原则上适用于 n≥5的情形.     

具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的稳定性和分支分析

研究了一类具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的动力学行为,给出传播阈值λ_c=〈k〉/k(k-1)φ(k).结果表明,当β_0λ_c时,无病平衡点E_0=0局部稳定;当β_0λ_c时,无病平衡点E_0=0不稳定;进一步分析,当β_0=λ_c时,系统在E_0=0处出现Transcritical分支.     

关于方程sum from j=0 to h(x-j)~n=sum from j=1 to h(x+j)~n

(1)Ed.CollignonO)售经证明方程h h∑(形一力“=∑(。+歹)”j—O j;1对于铭=3或4无正整数解。今年一月问,秦淦来信提出关于方料C1)的正整数解z,h的问题。他说用很麻烦的计算可能证明在3≤竹≤100时,(1)式无正整数解。但是对于n>100,无法解决。本文将证明妲墩.2兰曼堕垂要鍪墼篓二, ‘ 当n=l时,显然(1)式有解(2)皂口有(3) z=2∑歹=忍(忍+1)。 . j=1当诏=2时,亦易知(1)式有正整数解设竹≥3,由(1)式得出:z=4∑,=2庇(死+1)。 j=1 『等L 1z”=妾((抖∥一 “)=2善(:,二。)蚤h(x-4) 1尹斗1矿@件1),z”=∑((抖,)“一 “)=2∑(:川)∑∥Ⅵ叫。件¨,…     

(AlAs)_3(GeGe)_3(001)超晶格体内的自建电场

在(AlAs)_3(GeGe)_1(001)超晶格的LMTO-ASA能带计算的基础上,采用“冻结势方法”,计算了超晶格中各个分子层的平均键能E_和价带边E_,揭示了超晶格体内自建电场与界面电荷的关系。     

一种新的t-(V;k;λ_1,λ_2,…,λ_m)设计之二

本文在文(1)的基础上构造出设计4-(2~(2n);3·2~n;λ_1,λ_2,… λ_5)和4-(S~2;3S;λ_1,λ_2,…,λ_5)。     

~(n+1)(C)中具有常中曲率的Dupin超曲面

给出了 Dupin 超曲面的基本公式,由此研究了 Dupin 超曲面成为等参超曲面的条件。设 M 是(C)的具常中曲率 H 的 Dupin 超曲面,λ_1<λ_2<…<λ_g 是 M 所有不同的主曲率,如果λ_η为常数(η≥3)且 C+λ_1λ_η≥0,或者,M具有三个不同主曲率,且λ_1为常数(λ_1≠H)则 M 是等参超曲面。     

关于函数方程sum F_i(α_ix β_iy) from i=1 to m=sum p_k(x)q_k(y) from k=1 to n Ⅰ

我们考虑函数方程■和■我们首先证明下面可微性定理:在(2)中若1, p_1, …, pn在〔A,B〕上和1, q_1, …, q_n在〔C,D〕上几乎处处线性无关,λ_i≠0和λ_i≠λ_j当i≠j=1, 2, …, m.又若f_i在〔A, B〕 λi〔C, D〕(i=1, 2, …, m)上是Lebesgue可积,那么函数f_i, F_1, F_2, p_k和q_k在它们对应的区间上具有任意阶导数.对于方程(1)和(3)的可微性定理也相应得到.应用可微性定理,我们分别得到函数方程■和■一般可积解.     

关子齐次微分方程的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由-∞至,+∞)时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.实际上,它就是的均匀旋转向量场的完全族.     

GaP(N)中深能级缺陷和发光效率

用光电容方法研究了GaP(N)样品中深能级杂质缺陷;以曲线拟合方法计算机分析多能级响应的瞬态光电容谱,确定深能级参数:能级位置、能级浓度和光发射率等;并测量了GaP(N)LED的发射光谱和发光效率。结果表明:发光效率较低的LED(η_(ext)=0.019％)中存在着E_1、E_2、E_3、E_4、E_5、H_1多种深能级;发光效率较高的LED(η_(ext)=0.096％),深能级较少(E_3、E_4、H_1)。这些深能级具有无辐射复合中心作用,使发光效率明显降低。     

应用5-Br-PADAP分光光度法测定天然水、人发和血液中微量铁

5-Br-PADAP是一高灵敏显色剂,据文献报导已近20种元素能与试剂发生显色反应,显然选择性不高,需经分离或掩蔽方能用该试剂进行测定。我们实验发现Fe(Ⅱ)与5-Br-PADAP形成的络合物分别在λ_(558nm)与λ_(746nm)处有两个吸收峰,若在λ_(746nm)测定Fe(Ⅱ)很多元素不干扰,因此,利用这一特征吸收,可以选择性测定铁。本文研究了Fe(Ⅱ)与     

给电子取代基对含B-N相互作用偶氮苯荧光材料光电性质的影响

有机电致发光材料是当前材料领域的研究热点之一.采用量子化学方法研究了给电子取代基(—SCH_3,—NH_2,—N(CH_3)_2)对含B-N相互作用偶氮苯荧光材料光电性质的影响.结果表明,与母体分子相比,—NH_2和—(NCH_3)_2取代衍生物的最高占据轨道能量(E_(HOMO))和最低空轨道能量(E_(LUMO))明显升高,—SCH_3取代衍生物的E_(HOMO)升高,E_(LUMO)降低,能隙(E_g=E_(LUMO)-E_(HOMO))都明显减小,最大吸收波长(λ_(abs))和最大发射波长(λ_(em))发生红移,发光强度增大.—SCH_3和—(NCH_3)_2取代衍生物可以作为有机电致发光材料(OLEDs)中空穴传输材料,—OCH_3和—NH_2取代衍生物可以作为OLEDs中双极性电荷传输材料.通过结构修饰后得到了新的绿色发光材料,为实验工作提供了可靠的理论指导.     

适合λ~2+aλ+b=0的方阵相似于若当标准形的一个简单证法

在高等代数中有这样一个性质:设n阶矩阵A适合方程λ~2+aλ+b=0(a,b是任意复数)则 (ⅰ) 当a~2-4b≠0时,A相似于矩阵 (1) 此处λ_1,λ_2是λ~2+aλ+b=0的两个根,γ=秩(A-λ_2I_n); (ⅱ)当a~2-4b=0时,A相似于矩阵此处λ_1是λ~2+aλ+b=0的二重根,γ=秩(A-λ_1I_n); (ⅲ)如果A又是厄米特矩阵时,A酉相似于矩阵(1)     

关于矩阵的展形

以下均设λ_1,λ_2,…,λ_n是n阶复方阵A=(α_(?))_(n×n)的特征值,且|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|,不再另作说明. 估计两个特征值的和、差、积、商(分母不为零)的最大模的界限,无论在特征值的理论上以及计算上都是有用的.Mirsky在1956年定义了两个特征值的“最大距离”:称S(A)为方阵A的“展形”(Spread),并得出S(A)的上界估计式:     

对同时迭代法的注

本文对同时迭代法作两点注。其一,对文[1]中关于 B-正规矩阵的同时迭代法所涉及的,解埃尔米特矩阵特征值问题的 Jacobi 方法进行改进,使计算量大为减少,收敛加快;其二,对一般非亏损矩阵 A 的同时迭代法的收敛估计进行改善。将敛速由 O(|((λ_(p+1))/(λ_p))|~k)改为O(|((λ_(p+1))/(λ_i))|~k),(i=1,2,…,p,|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_p|>|λ_(p+1)|)。     

5—(2′—羧基苯偶氮)绕丹宁作为荧光试剂测定铜(Ⅱ)的研究

本文介绍5—(2′—羧基苯偶氮)绕丹宁应用于荧光分光光度法测定痕量铜(Ⅱ),在PH5.6时,能与铜作用,并在λ_(em)/λ_(ex)=400nm/310nm产生强烈荧光,其荧光强度与铜(Ⅱ)的浓度在0—48ppb范围内有线性关系,灵敏度达8ppb,测定了肉食和蔬菜中的痕量铜,结果满意。     

对同时迭代法的注

本文对同时迭代法作两点注。其一,对文[1]中关于 B-正规矩阵的同时迭代法所涉及的,解埃尔米特矩阵特征值问题的 Jacobi 方法进行改进,使计算量大为减少,收敛加快;其二,对一般非亏损矩阵 A 的同时迭代法的收敛估计进行改善。将敛速由 O(|λ_(p+1)/(?)λ_p|~k)改为O(|λ_(p+1)/λ_i|~k),(i=1,2,…,p,|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_p|>|λ_(p+1)|。     

线性矩阵不等式F_0＋sum from j＝1 to k of x_j F_

应用矩阵求迹运算“ｔｒ（·）”得到了线性矩阵不等式Ｆ_０＋sum from j=1 to k of ｘ_ｊ Ｆ_ｊ＞０解的充分条件，这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式．并据此给出了相应的代数解     

超高分子量聚乙烯冻胶纤维拉伸流变性能的研究

本文通过恒速拉伸测力仪探讨了超高分子量聚乙烯冻胶纤维的拉伸流变性质,发现它的表观拉伸粘度η_(?)与拉伸形变速率ε之间的关系曲线因温度和拉伸倍数λ的不同可分为三种类型。三种曲线均在ε=0.005s~(-1)左右发生了重大转折,说明ε=0.005s~(-1)处是聚乙烯冻胶纤维在拉伸时,大分子链缠结与解缠这对矛盾的关节点。不仅η_(?)与ε的关系曲线在此处发生重大转折,而且拉伸应力σ_(?)与ε的关系曲线也在此处出现极大值。实验还发现温度对η_(?)的影响可分为二个区。在低温区,拉伸粘流活化能E_(aⅡ)=20～50kJ/mol,对应于纤维内自由体积的收缩和无定形区的变形;在高温区,拉伸粘流活化能E_(aⅠ)=150～330kJ/mol,对应于大分子链的滑移和伸直链结晶的发展,E_(aⅠ)随拉伸倍数的上升而下降。二个温度区之间的转变温度T_D=117～123℃,它受ε和λ的影响而略有变化。λ较大时,T_D较小;ε较大时,T_D就偏向上限。     

迭代序列x_(n+1)=(α+βx_(n-k))/(1+sum from i=1 to k x_(n-i+1)~γ)的全局性质

通过函数f(x)=(α+βx)/(1+kxγ)在[0,+∞)上的单调性,并利用上下极限方法得到了非线性差分方程x_(n+1)=(α+βx_(n-k))/(1+sum from i=1 to k x_(n-i+1)~γ)正平衡点的全局吸引性,同时还得到正振动解的半循环分布.其中α>0,0<β<1,0<γ≤1,k∈N,x-k…x0是任意非负实数.     

关于M—PN上算子空间的包含关系的注

本文讨论了Menger-PN空间(E_1,F~((1)),τ_1)到(E_2,F~((2)),τ_2)上算子空间M_2(E_1,E_2)、M_1(E_1,E_2)、M(E_1,E_2)的包含关系。它们的关系是M_2(E_1,E_2)■M_1(E_1,E_2)■M(E_1,E_2),且皆为真包含,