邻集交和汉密尔顿连通性

设G是阶为u(≥3),独立数为α的简单图,本文证明了:如果对于G中不相邻点u,υ都有|N(u)∩N(υ)|≥α,则G是汉密尔顿连通的,除非G同构于一类特殊图.     

Gentle代数的矩阵模型及其整体维数

该文利用Gentle代数的矩阵模型刻画了Gentle代数上的单模和投射模，给出了单模的投射分解的矩阵表示.由此指出Gentle代数的整体维数可以由它的矩阵模型所诱导的一类特殊子矩阵序列进行刻画.并进一步指出这一类特殊子矩阵序列对应于Gentle代数的箭图上的极大非平凡Forbidden路，从而得到Gentle代数的整体维数等于它的箭图上的极大非平凡Forbidden路的长度.     

树线独立数的最佳估计

前言 在“树的邻接矩阵的秩恰是树在最大匹配下饱和点的数目”这一基础上,建立了树的端点数与其邻接矩阵秩的一种关系,给出了由树的阶P和端点数N来估计秩数的一个不等式,进而给出树图的线独立数的上、下界,不等式给出的上、下界就预先给定的阶P和端点数N的树而言均是不可改进的。     

条件独立級数的收斂性

条件独立是独立性的推广,在[2]中对于条件独立的性貭有所研究,在[1]中也談到条件独立的概念。这篇短文指出,概率論中一些古典結果如零一律、三級数定理、大数定律等可以推广到条件独立的情形,而把原来独立級数的情形作为一个特例来处理。Ⅰ.設(Ω,F,P)为基本概率空間,F_o为F的σ代数,F_1,F_2为包含于F內的子集     

解析函数的齐次Riemann-Hilbert边值问题奇异情形的线性无关解

本文就N 1连通区域上解析函数问题A_0的奇异情形的线性无关解个数p进行讨论,给出了p的范围.并对一类特殊边界条件,作了进一步的改进.从而当标数k=N—1时,问题A_0的线性无关解的个数p=N—1.     

一类广义Cantor集的Hausdorff维数

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε）。     

方向树的零维数

方向树是图论中各种特殊方向图的研究基础,而它的零维数不仅对于深入了解图的性质有重要意义,而且在化学上能反映分子的稳定性.G表示一个方向图,则这个图的零维数是指图G的谱中特征值为0的重数,记为η(G).首先,介绍了有向图、有向图零维数和无向树零维数的一些相关概念和结论.然后,给出并证明有向树的零维数独立于它的方向,并进一...     

一些图的下完美邻域数上界

研究了图G的一类特殊控制数:下完美邻域数G.证明了在n阶连通图G中,若G不含圈或仅含点不交的圈,则Gn3.同时对n阶t叉树T分层,证明了其下完美邻域数上界Tt2+nt+1.     

关于广义鲁卡斯数若干式子的证明

研究广义Lucas数的一类倒数关系式、平方关系式,同时给出广义Lucas数组成的一类特殊行列式及极限的证明,为Lucas数的研究提供了新的思路.     

k角数中的立方数

运用三次丢番图方程的某些结果,证明了:四角数中仅有立方数a6(a∈N?);六角数中仅有立方数1;七角数中仅有立方数1;十角数中仅有立方数1和27.     

关于经典强大数定律的一点注记

有关概率论的教科书给出了∞∑n=1 E｜Xn｜^p/a^p n〈∞条件下的经典强大数定律，且要求r.v.绝对矩的阶数p在（0，2]之间，但对于绝对矩阶数P〉2的情形，不能得到相应的结论研究了矩的阶数p〉2的情形，得到了∞∑n=1 E｜X｜^2r/a^r＋1 n〈∞，且r〉1条件下独立r.v.序列的一类强大数定律．     

一类部分格图的全染色

C.N.Campos和C.P.de Mello已经求出了最大度为0,1,2,4以及最大度为3的特殊部分格图的全色数。本文主要研究了另一类部分格图的全染色。     

给定独立数的无符号拉普拉斯谱半径的下界

设图G为简单连通图,图G的独立数α=α(G)指的是图中顶点独立集最大基数,本文确定了给定独立数α=n-2,n-3条件下一类n阶连通图的无符号拉普拉斯谱半径的下界。     

Neveu-Schwarz Loop代数的导子和自同构

讨论了一类超代数:N=2的Neveu-SchwarzLoop代数的结构,具体研究了其导子代数和自同构.     

图的主独立数

本文提出图的主独立数概念,研究图的主独立数的性质特征,主要给出了完全二部图、星等特殊图的主独立数,并讨论了一些图的主独立数的界,及给定主独立数的连通图的最小阶问题和给定度δ的n阶图的主独立数的最大值。     

一类奇完全数相异素因子的个数

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2...psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数, β1,β2,…,βs∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数.     

关于NA序列的强大数定律

NA随机变量是一包含独立随机变量在内的有广泛应用的随机变量类,文章在一类宽泛条件下研究了不同分布NA序列的强大数定律,改进和推广了前人的相应结果.     

一类包含Smarandache和函数的Ditichlet级数

研究了一类包含函数S(n,k)的Dirichlet级数的计算问题.用高斯取整函数的性质及初等方法,对某些特殊的整数k1,给出了该级数的几个具体的计算公式.这些结果在离散和连续之间架起了一个桥梁,将一类离散问题和解析函数紧密联系起来.     

一类特殊毛毛虫的多级距离数

研究了一类特殊的毛毛虫, 即除悬挂点外各点度数均相同的毛毛虫, 并得出了它的多级距离数.     

Goldbach猜想等与PA的一些联系——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅱ)

用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价). 又证明了它们与一组较强的公理P2相和谐(P2也在N上与PA等价).