复频率谐振子

利用复频率谐振子的湮灭算符和产生算符表示振子的哈密顿量,给出湮灭算符和产生算符在海森堡表象中随时间变化的规律,得到在薛定谔表象中振子的格林函数,相干态波函数。     

规范场的正则量子化

在协变规范条件下,我们对杨—Mills场和引力场进行正则量子化,导出了有效作用量中的规范补偿项。在作用量中包括了规范补偿项以后,物理态空间中的S矩阵算符可以写成只和物理的横场有关的形式,从而说明物理态空间中的S矩阵有么正性。     

相互作用表象中密度矩阵和力学量平均值的运动方程

相互作用表象综合了薛定谔表象和海森堡表象的优点。在处理光场和原子作用时，有着重要的应用。本文较详细地阐述了在相互作用表象中态矢量、力学量算符、演化算符的运动方程以及密度算符的基本性质，最后完成了对密度矩阵和力学量算符平均值所满足的运动方程的推导。     

量子力学中的时间和能量算符

本文通过分析经典力学中的能量和Ｈａｍｉｌｔｏｎ量在概念上的差别，在相对论协变Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论中提出了机械能量和共轭于时间负值的正则能量的概念．在此基础上，在相对论量子力学中引进了一个有别于Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符的正则能量算符Ｅ＝ｉｈ／ｔ，从而把时间从一个ｃ数提升为一个共轭于正则能量算符负值的线性算符．     

协变的分波分析

本文討論低自旋情况下的两粒子相互作用的协变的分波分析問題。引入了协变的角动量算符和相对論不变的角量子数,利用协变的軌道角动量算符与四維相对动量算符的对易关系,唯一地定出了协变的軌道角动量算符在四維相对动量表象中的表示式和它的本征函数。在自旋1/2的粒子和光子的情况下,利用狄拉克方程和麦克斯威方程,定义了作为协变的总角动量組成部分的自旋算符,并求出了它們与协变的軌道角动量算符的耦合。对自旋0,1/2的粒子的散射和光致产生过程,作出了协变的分波分析,用四維不变量表出了不变振幅。通常的角量子数和质心系中散射角的余弦,現今換成了相对論不变的角量子数和始、末态中的四維相对动量(单位四維矢量)的标量积。非协变分波分析中质心系中的能量的作用,由四維总动量的模来代替。我們的結果消除了在利用分波分析研究散射过程时的角动量公式体系不便保持相对論不变形式的困难。     

协变规范量子化的自由电磁场理论中一类算符规范变换的研究

核子自旋结构的研究是当前量子色动力学中一个热点问题,在近年来有关这一研究的新进展中,涉及规范场系统的动量角动量算符是否需要规范不变这一根本问题,文献中对此有颇多讨论.本文试图在最简单的规范理论,即自由电磁场理论中,通过将通常协变规范下的c数规范变换自然的扩充成为一类算符规范变换,来探讨这一物理问题的可能认识.从经典理论与量子理论层次对于这种新的算符规范变换的特点与物理推论作了充分的讨论,得出了一些新的结果,这些结果自身就是有着独立物理意义的,也是通常场论教科书中未曾论及的.在此讨论的基础上,分析了自由电磁场理论中能量动量算符与角动量算符的规范不变性这一问题,得出了一些物理上有意义的认识.     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位，在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法，这种解法繁复而冗长，而采用海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密算符H和量子化条件[Xα，Pβ]=IHδαβ,便可确定它的全部性质，这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

横场伊辛链自旋模型费米子表象的问题

人们在研究一维横场伊辛模型时,通常将模型中的自旋算符转换成费米子算符,一般是通过Jordan-Wigner变换来进行.但是变换前后的两个模型,即原自旋算符表达的模型与费米子算符表达的模型,其等价性需要伴随一些条件,如不细致处理,会造成后一模型的自由度冗余.本文中,我们通过对表象变换前后的两个模型进行详细对比,找出导致这两个模型等价的各个因素,包括边界条件和格点数目奇偶等,揭示在不同要素和条件下两个模型等价的内涵,并通过详细的实例来说明如何通过投影法筛除费米子表象模型的冗余自由度.     

非相对论自由Fermi场的准自由不可约表象的构造

本文构造了非相对论自由Fermi场的CAR代数准自由不可约表象；该表象在广义Galilei群的某些子群下是协变的；并用部分协变表象的直接积分描述了完全协变可约表象的结构，此法也可用于任意C^*－代数及其它的协议差群。     

基本粒子广义协变理论和海森堡理论

本文阐明了基本粒子广义协变理论和海森堡理论的一个可能的直接内在联系,对海森堡所提出的统一场理论从广义相对论的角度提供了理论根据。     

自旋1的粒手的极化现象的协变描述

自旋1的粒子的极化现象的相对论性理论,通过自旋1的粒子的普洛卡表示建立了起来.不仅弹性散射的 S 矩阵的协变形式,而且协变的密度矩阵都得出了,我们的讨论是基于密歇尔-怀特曼关于协变的自旋算符的思想.在采取关于自旋的适当解释之后,我们所得的协变形式,可以化为通常的非协变的形式.这里展开的理论可以看作是斯塔普关于自旋1/2的粒子的极化现象的协变理论对粒子自旋为1的情况的推广.尽管已有基于福尔迪表示建立起的任意自旋粒子的极化现象的相对论性理论,但是在那种理论中形式上是非协变的,只是由附加的极化矢量的转动的效果改动非相对论的公式而考虑到相对论的效应.     

欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。     

量子力学连续性方程的矩阵表示

首先指出处在任意势场中粒子的任意状态的几率密度只有在坐标表象中才普遍满足连续性方程,然后根据所构造的坐标表象中的几率密度矩阵、微分算符矩阵和几率流密度矢量矩阵,写出几率密度连续性方程的矩阵表示,并作一些讨论.     

量子力学中的几率守恒定律

本文研究了量子力学几率守恒定律在一般表象中的形式,并给出了具有物理意义的动量、无微扰能量等表象中定律的具体表达式及其物理意义。还讨论了几率守恒定律的抽象算符形式。     

量子场和量子力学的等价性

本文就Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ粒子论证其正则量子场论与多粒子体系量子力学实质上的等价性,认识这种等价性有助于更深刻地理解场的物理意义。此外,还对物理算符的场算符展开中出现正规乘积给出一个合理的解释。     

在强激光场作用下双原子系的规范修饰(Dress)变换

本文提出了在强激光场作用下,两个不同共振频率原子系的规范修饰(Dress)变换,以简化描述系统的Hamiltonian 算符.分析了在修饰表象中系统的能谱分裂以及频差依赖关系特性.     

相干态表象下的两类不对称积分投影算符

算符这一概念在量子力学中起着重要的作用。基于相干态表象,构造两类不对称积分投影算符,并利用有序算符内的积分技术和Dirac符号法,给出了该类算符的积分显式。研究结果表明,双模转动算符可以在相干态表象下表示成一类不对称积分投影算符。更为有趣的是,基于马赫-曾德尔干涉仪的量子精密测量中宇称测量算符也可以表示成相干态的另一类不对称积分投影算符,因此,它是厄米算符,有其经典对应。最后,也给出了马赫-曾德尔干涉仪的宇称测量算符的粒子数表象表示。     

关于规范场理论

本文从规范协变微商的普遍形式出发,得到了任意场函数φ“平行位移”算符的积积分表达式,并以此为基础结合李群的结构对规范场理论进行了较严格的讨论。它可能对进一步发展规范不变性理论提供某些线索。     

双芯光纤中孤子传输与耦合的特性研究

利用自伴算符方法。通过耦合非线性薛定格方程分析了双芯光纤中孤子的传输与耦合特性。研究结果表明：孤子脉冲在两纤芯闽的传输特性与注入的两孤子间相对相位有密切关系。     

介质中麦氏方程组的四维协变形式

在真空中麦氏方程组四维协变形式的基础上，推导出介质中麦氏方程组的四维协变形式，并给出另一种推导介质极化-磁化场矢量P^-和M^-的相对论变换关系的方法。