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1.
设(T,μ)为有界Lebesgue测度空间,X是Banach空间。文中积分指Bochner积分。用2~x记X的幂集合。对AX用coA和clA分别表示集合A的凸包和闭包。称集值映射F:T→2~x是非空、闭的,如果对每个t∈T,F(t)是非空闭的;称F是积分有界的,如果存在g(·)∈L~1(T,R~+)使得对任意t∈T, 相似文献
2.
设K≥2,Q_K(x)表示不超过x而且没有K方因子的数的个数,则■Axer(参看[1])曾证明在Riemann假设(RH)下,成立Q_K(x)=x/ζ(K)+O(x~([2/(2K+1)]+(?)),1979年Montgomery和Vaughan在RH下 相似文献
3.
本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到 相似文献
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一、主要结果 本文考虑的群都是有限群。群G叫做可分的,如果G可以表为两个真子群A和B之积,即G=AB。对可分群的研究是一个活跃的课题。 在叙述本文的结果之前,我们先交代几个符号的含义。S(G)表示群G的最大可解正规子群。PSL(2,p~n)的自同构群用PTL(2,p~n)表示,它的构造是清楚了的。若无特别声明,G_p 相似文献
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在本文中环R表示有单位元的环,所有模都是右酉模。σ[M_R]是Mod-R中含有M_R且关于同态像、直和和取子模封闭的最小全子范畴。Gen(M_R)是Mod-R中含有M_R且关于同态像和直和封闭的最小全子范畴。下面这个定义为普通非奇异性的自然拓广。 相似文献
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关于Pettis积分的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设X是自反Banach空间,x(t)是从[0,1]到X的抽象函数。 定义1 称x(t)是满足局部几乎Lipschitz条件的,是指存在一个Lebesgue零测集E,使得对任何t∈[0,1]\E,都有t的邻域O(t)和常数M_t>0,当任意 相似文献
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在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有 相似文献
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设E是Banach空间,P为E中锥,f:R×P→P。关于算子方程x=f(λ,x)多重解的存在性,H.Amann进行了深入的研究,他证明了 定理(H.Amann) 设E为Banach空间,P为E中正规体锥,f:R~+×P→P全连续,二次连续右可微,f(0,0)=0,λ~*=sup{λ∈R~+:(?)∈P使 相似文献
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决定了具有任意指标阵的Jacobi-Eisenstein级数的Fourier系数的严格解析表达式,所得结果推广了Fichler和Zngier的结果。 相似文献
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为了研究某些不等式的需要,最近文献[1]引进了伪对称集的概念。 定义 设是n维欧氏空间E~n中的一个点集,我们说是E~n伪对称的,如果的凸包是n维的,而且 (ⅰ)中所有的点都分布在E~n中的某个球面S~(n-1)上; 相似文献
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考虑线性回归模型Y和e都是n维随机矢量,且Ee=0,Eee~τ=σ~2I;X是(n×p)阶系数矩阵,β是p维参数矢量。依据Y对β所做的最小二乘估计为 相似文献
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关于线搜索闭性的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
闭性在优化算法的收敛理论中起着重要作用。Zangwill全局收敛定理就是以闭性为基础确立的。精确线搜索的闭性已为人们所熟知,但非精确线搜索的闭性一直为人们所忽略。事实上,关于Armijo线搜索和Wolfe线搜索的闭性无处提及,只有Luenberger给出了Goldstein线搜索闭性的证明。令人遗憾的是,该证明是完全错误的(我们稍后详加分析)。其 相似文献
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关于一个Open问题的一点注记 总被引:2,自引:0,他引:2
L. N. Shevrin曾提出了这样一个半群代数理论中未解决的Open问题:一个半群如果它的每一个真子半群是幂零的,那么半群自身是冪零的吗?对于这一问题至今也没有解决。L.N.Shevrin本人已证明了对于交换半群来说回答是肯定的。1985年I.L. 相似文献
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给出一个无法算出Kalkutrani数值不动点的例子,并给出可算出Kakutani数值不动点的两个充分条件。 相似文献
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设φ(x)是s个实变数x=(x_1,x_2,…,x_s)的实函数,华罗庚教授(1974,1981)提出了用迭代方法x~((v 1))=x~((v))-v(x~((v))M(x~((v))~(-1)去逼近φ(x)的极值点,这里 相似文献
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文献[1]研究了Zariski提出的如下问题:设(V,0)=spec R为域R上仿射簇的芽,若R的导子模是自由R模,R是否一定是正则的。这个问题也在文献[2]及其参考文献中讨论过,最后由Flenner给出了奇迹余维大于3时的肯定证明(要求char R=0)。遗留的一种有趣情形是dim R=2。在R=C时,Zariski-Lipman猜测有如下的几何形式:设 相似文献
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关于P调和映射热流的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的目的有二:一是指出Chen等关于P调和映射热流全局存在性适合于1
2)维光滑无边Riemann流形,S~n是R~(n 1)中的单位球面.考虑下述发展调和映射的全局存在性: 相似文献