广义及超广义解析函数的Markushevich问题

讨论分片广义解析函数及超广义解析函数的相应Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ问题,并在相应的限制下,分别给出了其封闭形式解．     

广义超解析函数的两类三元素边值问题

广义超解析函数的两类三元素边值问题蓝师义（北京师范大学北京市１００８７５）本文将研究一阶椭圆型微分方程组，即广义超解析函数的如下两类边值问题：求问题（Ⅰ）与问题（Ⅱ）的解，其中１）α（ｔ），β（ｔ）是简单封闭的Ｌｙａｐｕｎｏｖ曲线Γ到它自身的两个不同...     

广义柯西-黎曼算子及其应用

文章研究了广义柯西-黎曼算子及相关的广义解析函数的基本性质,给出相应的广义柯西积分公式.基于该函数的性质,证明了广义解析函数的施瓦兹型引理.     

一阶非线性椭圆组的Newton嵌入法

本文先用Newton嵌入法求出一阶非线性一致椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert等边值问题的近似解及其解的误差估计,然后再用来讨论多个未知复变函数的一阶非线性椭圆组的相应边值问题的近似解及其解的误差估计.这种一阶椭圆组的解包含广义超解析函数作为特殊情形.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann—Hilbert—Poincare边值…

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ问题（问题Ⅴ），利用解析函数的Ｂｅｋｙａ积分表示式，得到了有关的可解性定理。     

分片双解析函数及相应的Hilbert边值问题

分片双解析函数及相应的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题张义莲（北京师范大学数学系，１００８７５，北京）继【ｌ］中给出双解析函数的定义后，本文给出了分片双解析函数的定义，讨论了有关性质及相应的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．本篇只在Ｓ型区域讨论。Ｓ“由几，厂；·。·马围...     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件     

C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。     

多复变广义解析函数的一个非线性边值问题

研究多复变广义解析函数的一个非线性边值问题,讨论多复变中的Hadamard估计和解的积分表示式,研究几个奇异积分算子,并用Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

非光滑函数的半严格拟不变凸性

在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数——半严格拟不变凸函数。举例说明了半严格拟不变凸函数是比拟不变凸函数和伪不变凸函数更为广泛的一类广义凸函数。对于非光滑的半严格拟不变凸函数,讨论了它的C larke广义次微分性质。讨论了半严格拟不变凸函数与拟不变凸函数之间的关系。此外,在这篇文章里,还给出了半严格拟不变凸函数的两个基本性质。本文的结果扩充了无限维空间中的凸性理论。     

对称函数、反对称函数及其富里哀系数

本文讨论了对称函数（反对称函数）之间的富里哀系数的关系，还讨了广义对称函数（广义反对称函数）之间的富里哀系数关系，最后给出了一些应用。     

半严格预不变拟凸函数的性质

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质。     

F-G广义凸函数与半连续函数

文章研究了F-G广义凸函数,并利用条件P1、P2所蕴含的等式关系,得到两个稠密性定理,进而得到两个与半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件,最后将结果应用于不同类型的广义凸函数.     

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论.     

广义递增-递减函数与复合函数的广义凸性

给出了广义递增-递减函数的概念,并讨论了它与递增-递减函数的关系,在广义梯度的基础上,得到了一类复合函数的凸性、广义伪凸性和拟凸性的判别准则.     

强α-预不变凸函数

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。     

一类广义恰当罚函数存在的一个充要条件

就一个广义的数学规划问题(PH),研究了其恰当罚函数存在的条件.在已有结果的基础上给出了一类涵义较为广泛的罚函数,撇开象空间的正则性条件,得到了问题(PH)恰当罚函数存在的一个充要条件,并且把得到的结果推广到广义分式规划中去.     

略论丁夏畦,丁毅近著《Hermite展开与广义函数》

对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书进行简单的评述．该书是Schwartz广义函数理论的最新研究发展．其理论的独创之处是运用Hermite函数展开理论研究Schwartz速降函数空间及其上的Schwartz广义函数．     

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.