反演变换在计算机绘图中的应用

反演变换推导出的圆环面与斜椭圆锥面相贯线投影的参数方程，完全满足计算机绘图的要求。在计算机绘图上，应用这一参数方程编程，除了赋值不同外，对绘圆环面与斜椭圆锥面、斜椭圆柱面、圆锥面、圆柱面相贯线的投影具有通用性。     

圆环面截交线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文用辅助面法推导出了圆环面截交线投影的参数方程,并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及其有关零件表面截交线的投影。     

辅助面法在计算机绘图中的应用

用辅助面法推导出的圆环面截交线投影的参数方程,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,数学知识简单,易运用,为计算机绘制圆环面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简便的方法,并在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及有关零件表面截交线的投影.     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

双圆环面二次包络环面蜗杆传动的啮合界线与蜗杆螺旋面的结构

推导了双圆环面包络环面蜗杆磨齿啮合界线方程及其与相配蜗轮啮合的啮合界线方程.阐明双圆环面二次包络副的二次包络啮合界线与一次包络啮合界线共轭线重合,是二次包络新接触线族的包络线,与二次包络原接触线族相交,将蜗杆螺线面划分为单线接触区与双线接触区,从而诠释了双圆环面包络环面蜗杆螺旋面的结构.同时指明,可以通过合理搭配参数,调整二次包络啮合界线沿蜗杆轴向的位置,增加瞬时接触线的总长,提高传动副承载能力.     

透射变换在计算机绘图中的应用

用透射变换推导出了圆锥面截交线投影的参数方程。并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆锥面及其有关零件表面截交线的投影。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

利用素球面法实现圆环面三维全息图的计算机显示

从素球面法入手 ,对圆环面进行了形体和数学处理 ,得出图形分析和外形线的参数方程两种方法 ,使圆环面轴测图在作法和计算机显示方面化繁为简。针对计算机显示图形时的消隐难题 ,提出了较简便的尖点坐标的判别式以及分界点坐标     

平方变换法在计算机绘图中的应用

本文应用平方变换法推导出了圆锥面截交线投影响的参数方程，为计算机绘制圆锥面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简单的方法     

辅助球面法求圆柱面与圆锥面相贯线的程序设计

本文介绍用微型机解决画法几何学中求圆柱面与圆锥面相贯(共轴线除外)的相贯线及其投影可见性判别的问题。     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

Mathematical model of the identical slope surface

The formation of the identical slope surface and the method of construction are discussed. On the basement of building the parameter equation of variable-radius circle family envelope, the frequently used parameter equation of the identical slope surface of the top of taper moving along column helix, horizental arc and line is built. The equation can be used to construct the identical slope surface’s contours, gradient lines and three dimensional figures correctly. Biography: Hu Jian-guo(1953-), male, Professor, research direction: CG and CAD.     

水火弯板成形后板表面形状的数学模型

给出了水火弯板成形后板下表面的曲面方程的基本形式．水火弯板的变形场可由成形后板的表面形状及平面内变形全面描述．对于帆形板火焰成形的变形，大量计算结果表明，各种加工条件下板成形后的表面形状是相似的，即曲面可以用同一种曲面方程描述．通过对计算结果的回归分析，得到了此曲面方程的具体形式，并比较了计算和拟合结果．准确性满足工程要求．     

直线与参数曲面求交的一种有效算法

参数曲面求交是曲面造型中的最基本、最重要的问题之一。针对该问题，提出了一种计算直线与参数曲面的交点的有效方法。该方法基于参数曲面的几何不变性，通过对其进行几何变换，将直线转换成投影面垂直线；利用过直线的假想平面对曲面片进行反得分割，直到新的曲面片边界参数值之差满足给定的精度要求为止，以其平均值为交点的参数值。并以双三次参数B样条曲面为例，给出了具体的实现算法。     

一种特殊的球面凸轮及其设计

所述圆锥滚子球面凸轮机构中，滚子锥面的顶点与凸轮球面的球心重合。用球面坐标建立了此种凸轮工作廓面的解析设计方程和压力角公式。为此种凸轮的设计和数控加工提供了理论基础。指出该凸轮机构具有如下优点：a)凸轮的工作廓面为可展直纹曲面，因而便于加工。b)凸轮与滚子的接触线为直线。c)在整个接触线上，凸轮与滚子之间皆为纯滚动，且压力角都相等。     

异面直线公垂线的投影阵

讨论异面直线的一个投影阵公式,并由此得出异面直线的距离公式为d= | (M₁- M₂ M₂- M₁
M₂- M₁) (X ₁- M₂
X ₂- M₁
M₂- M₁)^{- 1}(X ₁- X ₂) | .     

有关参数的改变对直线之投影的影响

直线在回转椭球面上的投影,通常采用“垂足法”或“Нехода”法。本文就这两种方法,讨论直线对回转椭球面相对位置参数的改变对其投影的影响。     

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。