共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
关于Lebesgue积分的另一种定义 总被引:1,自引:0,他引:1
谷天慧 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(2):21-22
文章证明了Lebesgue积分的两个定理,它给出Lebesgue积分的另一种定义方式。 相似文献
2.
魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(3):298-300
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。 相似文献
3.
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。 相似文献
4.
5.
Lebesgue积分与反常积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈鹏 《长春师范学院学报》2004,(10)
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。 相似文献
6.
7.
在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。 相似文献
8.
袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
9.
利用Dirichlet积分的Jordan定理给出一个将无究限积分转化为重积分的计算公式,由此可以比较容易地计算该类积分的值。 相似文献
10.
赵焕光 《温州大学学报(自然科学版)》1998,19(3):10-14
本文对Lebesgue积分极限理论体系的教学方法作了探讨.指出该理论体系的核心定理是Levi单调收敛定理,再由核心定理推导其它定理将使该理论体系简洁明了,找到本质所在可起到事半功倍的作用.同时指出目前国内普遍采用的《实变函数论》教程中关于三大Lebesgue积分极限定理相互等价的说法具有不妥之地 相似文献
11.
《新疆师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
本文关于Riemann可积及广义Riemann可积与Lebesgue可积的关系作了推广,并就利用Lebesgue积分的方法如何简化实积分的计算等问题的处理给出一些具体示例. 相似文献
12.
13.
王衡庚 《华南师范大学学报(自然科学版)》2000,(2):1-91
给出了分数次积分算子从加权Lebesgue空间到加权Lipschitz空间有界性的充分条件,同时给出了从加权BMO空间到加权Lipschitz空间有界性的充要条件。 相似文献
14.
苏子安 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文定义了R~(?)中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收敛定理. 相似文献
15.
给出了两类新型积分方程.一类是以守恒积分为工具,推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程,其类型与经典方程不同,关于未知势是第一类Fredholm积分方程,与经典方程互补.另一类是利用傅氏变换,分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程 相似文献
16.
17.
基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统. 相似文献
18.
设λ>0,考虑从lp(Z)到Lp(R)(p=1)的算子Lλ:(Lλy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈Z,x∈R,其中Lλ(x)=∑k∈Zcke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈Z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖Lλ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖Lλ‖p的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖Lλ‖p=π42logπλ2 π42(log2λ γ) π2A o(1)(λ→0)其中A是一绝对常数并且γ是欧拉常数. 相似文献
19.
讨论了Fourier-Laplace级数的Cesaro平均的等收敛算子的Lebesgue常数,并给出了其主项的精确数值和余项的增长阶。 相似文献
20.