强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在轴对称情况下,对强厚度叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的静力、动力和稳定问题的精确解。此解满足所有弹性力学方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精度均能得到。     

强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在轴对称情况下导出正交异性体的状态方程。给出叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解。此解满足所有基本方程，包含了全部弹性常数，可得到任意需要的精度。     

正交异性板的经典解

由于正交异性板的微分方程对于非特殊荷载、非特殊支承的情况:按一个固定的坐标系求解十分复杂,因此到目前为止的文献中只是对于少数几个特殊情况提出了经典解(1)(2)(3)(4);而对于工程上大量存在的荷载一般、支承也一般的情况只能用简化方法或数值方法求近似解,至于这些解的近似程度却无从考证。鉴于此,本文对不同边值采用不同坐标系以及平移坐标叠加的办法求出了六类边值问题的经典解。这六类边值问题的解正是各种荷载、各种支承情况的单跨板或多跨连续板计算的基本解。由此借助叠加原理以及协调条件读者不难求出各种荷载各种支承情况的单跨板和多跨连续板的经典解答。从而本文解决了正交异性板的一个系列的经典解答问题,同时也就提供了一个考证各种简化方法和数值方法近似程度的依据。     

半空间地基与正交异性矩形中厚板相互作用解析解

将3个广义位移变量描述的正交各向异性矩形中厚板的控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用的位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的解析解.用该方法对算例进行计算,并将其数值结果与文献结果进行对比,发现吻合良好,说明了该方法的有效性.     

高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解

基于正交各划性连续化等效模型，将高层框筒结构转换成弹性力学平面应力平板组合结构，并采用应力函数法获得了解析解。     

正交异性圆柱壳的非线性热分岔

讨论了正交异性圆柱壳在热载荷及微扰外压作用下的分岔，在考虑几何非线性的同时，也计及了温度效应，并利用伽辽金原理及Melnikov函数确定动力系统出现马蹄形时参数应满足的条件，分析了温度，Batdorf系数等因素对正交异性圆柱壳发生混沌运动区域的影响，通过具体计算结果表明，随着温度升高，混沌区越来越大。Batdorf参数值增大，混沌区域越来越小。     

任意厚度叠层圆柱壳动力响应的状态变量法

基于三维弹性力学基本方程,通过引入状态空间理论,建立了叠层闭口柱壳在任意荷载作用下的状态方程,并给出在简谐荷载作用下动力响应问题的解析解。此解满足所有边界条件和层间连续条件,适合任意厚跨比。由于状态方程中的诸力学量正好是叠层壳的层间必须协调的应力和位移诸量,因此该文方法便于求解叠层结构。算例表明,利用该文方法可以方便地进行动力响应分析。     

正交异性对边简支对边自由扁壳大挠度问题的解析解

获得两对边简支另两对边自由的正交异性扁壳大挠度问题的纳维叶解是困难的 ,其困难在于要找到满足全部边界条件的试函数 ,要处理非线性项和要解决各项函数的同一化问题 对这 3个问题进行了深入分析和研究 ,建立了有效的解法 ,获得十分理想的结果     

非均质层合圆柱壳轴对称变形分析解

本文将钢筋混凝土压力管道视为非匀质层合圆柱壳,利用经典层合理论和Reissner修正理论,分别得到了轴对称变形下挠度和内力的解析解.计算了材料性质关于中面是对称的三层壳和非对称的二层壳.受均布内压力和一圈均布的法向集中力作用的实例.计算结果表明,上述两种理论比经典理论更加符合实际,径向分布应力和纵向分布内力更加合理.本文和文献的工作说明了现行钢筋混凝土压力管道或者构件设计,在静力计算方面还有着进一步探讨的问题.     

具有固支边横观各向同性叠层地基板的三维解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假定,引入δ－函数,导出具有固支边横观各向同性叠层地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出薄的、中厚的强厚的叠层地基板的精确解。其解满足弹性力学的所有方程,并计及每一叠层的5个弹性常数。可求出层间和板内任意处的位移和应力分量以及地基反力。     

具有自由边的层合开口柱壳弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发，通过假设自由边的边界位移函数并选择适当的级数形式解函数，建立了正交异性层合开口柱壳的状态方程，给出了具有自由的层合开口柱壳的解析解．此解计及了正交异性材料的所有弹性常数，且满足层合壳的基本方程和层间连续条件．为证实本文方法的有效性，给出了数值算例，并与解析解和半解析解模型的结果作了对比，结果令人满意．     

压电弹性层合梁的电场作用下的二维解析解

由压电弹性介质的二维本构关系,通过假设电势分布和利用应力边界条件,得到其应力函数,由此假设弹性体的应力函数,利用几何方程分别得到弹性和压电体的位移,最后利用应力边界条件、应力和位移连续条件以及位移边界条件,推导出一端固支带压电层的弹性梁在电场作用下的位移、应力分布的解析表达式,并给出了算例。     

端部受弯矩作用的压电弹性层合梁的二维解析解

利用压电弹性介质的二维本构关系 ,分别假定压电层和弹性层的应力分布 ,进而求得各自的位移分布 ,再通过层间连续条件和放松边界条件 ,推导出两端简支或一端固支的带压电层的弹性梁在端部受弯矩作用时的位移、电势分布的解析表达式 .最后以一端固支的层合梁为例 ,并与压电有限元的计算结果进行了比较 ,为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元等数值方法提供了参数依据     

厚壁圆筒热冲击作用下的应力场

针对冲击的瞬时特性,在热冲击问题的边界条件中引入δ函数,在运用Laplace变换的方法求解厚壁圆筒内部受热冲击作用温度场的基础上,求解了圆筒的热应力响应,探讨了热应力随时间的变化,随圆筒内外径比的变化,为研究管式反应器减小热冲击损伤提供理论参考。     

压电弹性层合梁静力机电耦合特性的解析解

利用直法线假设,对压电层合梁、板结构进行化简,得到压电层合梁、板结构的机电耦合方程．对层合简支梁结构在两端电学开路的情况作一探讨,用解析的方法得到了其在无外加电场作用时的静态电势和挠度分布的解析表达式．给出了压电层和基体的挠度、电势分布图．得到了电势沿厚度可看作线性分布的结论     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

叠层深梁的精确解

从弹性力学的基本方程出发,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,采用Cayley-Hamilton定理,有效处理重特征值问题,得出任意高跨比叠层深梁的精确解,并给出数值结果.