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相似文献
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1.
在En中,与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的k维平面称作该点集的最近k维平面。该文证明,有限点集的最近k维平面有如下性质:E^n中有限点集{Ai(x1i,x2i,…,xni)|i=1,2,…,m}的最近k(1≤k≤n-1)维平面π是通过该集的重心。  相似文献   

2.
研究了n维欧氏空间E ̄n中有限点集的最近超平面问题,从而给出这个问题的一般解法.定理在n维欧氏空间E ̄n中,过点集的重心G,单位法向量为矩阵C的最小特征值λ_1所对应的单位特征向量的(n-1)维超平面σ就是点集的最近超平面,且m个点,到其最近超平面的距离平方之和为  相似文献   

3.
E^n中基本图形的度量方程是距离几何中的一个重要结果。作者提出了E^n中双基本图形的概念,建立了双基本图形的度量方程,并相应地推广了高维余弦定理,后者可以用于计算许多夹角,例如E^3中异面直线的夹角和E^2中四边形的对角线的夹角。最后,还把关于E^n中有限点集的一类几何不等式推广到基本图形为点的双基本图形。  相似文献   

4.
关于有限点集等长嵌入欧氏空间的一个充要条件尹景尧(潍坊高等专科学校,261041,山东省潍坊市)关于有限点集在各种条件下嵌入欧氏空间E ̄n的问题,是距离几何的经典问题之一,历来被人们所关注。所谓有限点集在欧氏空间E ̄n等长嵌入的问题,是求充分必要条件...  相似文献   

5.
建立了n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式,改进了n维Euler不等式和已有文献的结果。  相似文献   

6.
提出了E^n中距离网点集的一种分块方法-主元分块法,解决了距离网点集在E^n中分治嵌入的一个关键问题-具有等球覆盖性质的n-维连通分解的实施,此法应用到E^n中距离界网点集的情形为利用核磁共振测距技术,快速计算生物大分子三维溶液结构提出了一种具体的优化分块算法。  相似文献   

7.
研究了n维射影空间P^n中的透射变换的确定和性质。得到了如下结果:给定P^b中的一个超平面π和三个不在π上且互异的共线点,P,Z,Z’,则恰有一个以P为透射心,π为透射面,且以Z和Z’为一对对应点的透射变换。并由此证明n维射变换可表成有限个透射变换的乘积。  相似文献   

8.
关于单纯形三角等式的研究及应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
对于n维欧氏空间E^n中的单纯形,建立了单纯形顶点相邻 的诸二面角和诸二棱角相关的三角等式,并根据这一等式得到高维余弦公式。  相似文献   

9.
获得了E^n中n维单形的两个恒等式,利用它们得到了著名的n维Euleri tffuaa ey adw rwyy,Gerber不等式的推广以及垂足单形不等式。  相似文献   

10.
本文系统地给出了所给集合E的各种点的概念,并用它们将空间R^n进行分类,同时给出这些集类之间的关系图,由关系图又得到一些结论。最后,指出算符“C,O’,-,*”的性质。  相似文献   

11.
关于行列式的计算方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
归纳了行列式计算的常用计算方法,根据行列式的特点选择适当的方法进行计算.  相似文献   

12.
范德蒙行列式的再推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个推广式:即行列式的前n列按范德蒙行列式的规律写出,其余各项则按前n列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出,并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。  相似文献   

13.
布尔行列式及其性质   总被引:1,自引:1,他引:0  
在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.  相似文献   

14.
在师专高等代数的教学中,行列式无疑是一个重点和难点,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,起着重要的作用.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性.范德蒙行列式是一类很重要的行列式,本文将通过对n阶范德蒙行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,然后主要研究一些与范德蒙行列式有关的例子,从中掌握行列式计算的某些方法和技巧,这将有助于学好高等代数这一主要基础课程.  相似文献   

15.
给出一类特殊部分行列式———左(右)行列式的一系列性质。  相似文献   

16.
给出真值行列式的定义、性质、计算及其在带有限制条件的全排列问题和某些概率问题中的应用.  相似文献   

17.
有向H-图的新判定准则   总被引:3,自引:2,他引:1  
应用布尔代数上的行列式det2(A),引入det2(A)的特征行列式,讨论了det2(A)的特征行列式的性质与有向图的圈的关系,并用这些结论给出有向H-图的新特性和新判定准则.  相似文献   

18.
Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。  相似文献   

19.
归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 ,同时举例说明了它们的应用  相似文献   

20.
在范德蒙行列式的基础上,给出了跳行范德蒙行列式以及合流范德蒙行列式的计算方法。  相似文献   

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