在满足谱估计解卷积法的二个假设条件下的一个同态解卷积系统

本文证明在满足谱估计解卷积法的二个假设条件下,即在假设所观察到的数据序列是由一个白噪声与一个最小相移系统相卷积而形成的条件下,同志解卷积系统中的线性网络是乘(—1)的简单网络。这样就使同态解卷积系统在设计上与运算上均大为简化。文中并报导了一个二阶系统受若干典型白谱信号激励所得到的输出用这个系统进行解卷积处理的模拟试验。试验结果十分良好符合原二阶系统和原激励序列。这个解卷积系统并蕴涵了谱估计解卷积法与同态解卷积法之间的内在关系。     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

一类Klein-Gordon-Maxwell-Poisson系统非平凡解的存在性

主要研究Klein-Gordon-Maxwell-Poisson系统解的存在性.利用临界点理论和变分方法得到在有限维空间中系统解序列的存在性,证明该解序列弱收敛到系统的非平凡解.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

一类具功能性反应的Prey-Predator系统的周期解与稳定性

研究一类具Holling Ⅱ功能性函数的含扩散与时滞Prey-Predator系统，利用上下解及比较原理，通过周期抛物系统*的周期解得到系统的上下解，证明了系统在对应的特征方程的主特征值*时存在全局渐近稳定的平凡解*,当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*，当*时系统存在全局渐近稳定的半平凡解*,并获得当*时系统存在一对T-.周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解构成此系统的一个吸引子。(注：*表示公式，见正文。）
     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

本文用积分方程理论给出了附有选择性服务与无等待能力的M／G／1排队系统动态非负解的存在惟一性证明，进一步在服务率为定常的情况下。得到系统的稳态解，并证明了系统的动态解趋于稳态解。     

具有可加白噪音的耦合系统的同步

在单边Lipschitz耗散条件下,考虑具有可加白噪音的耦合系统的两种同步现象,即不同解之间的同步和同一个解的不同分量之间的同步.首先证明了该耦合系统存在单点集随机吸引子,从而发生不同解之间的同步现象,此外该随机吸引子还是系统的唯一平稳解.然后证明了当耦合系数趋于无穷大时,该系统解的每一个分量在有限时间区间内一致地趋于平均系统的平稳解.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

具有线性代数约束的微分代数系统的Adomian分解解法

在回顾Adomian分解方法解微分方程的基础上,分析了利用Adomian分解方法解微分代数系统的主要困难。针对具有线性代数约束的微分代数系统给出了确定其代数变量解的便利方法,基于这种方法能够得到系统级数形式的精确解。最后举例验证了该方法的有效性和实用性。     

Lotka-Volterra系统概周期解的数值方法

研究了 Lotka-Volterra系统概周期解的数值计算方法。此系统是模拟 n个生物种群相互竞争状态的数学模型 ,关于此系统的概周期解存在性、唯一性和稳定性的理论结果很多 ,但是关于这些解的数值研究工作目前还很少。根据此概周期解的特殊性质 ,可以数值计算其在 t=0时的值 ,将求概周期解的问题转化为初值问题。利用此方法对一些算例进行计算。数值结果表明 ,此方法可以在要求的精度内计算出 Lotka-Volterra系统的概周期解     

质点的位移定理

本文在质点系动量守恒定律的基础上推出了质点位移定理。运用该定理可使质点位移的计算简化。     

烧结工艺对HA粒子尺寸的影响

为了对比纳米HA与大颗粒或大晶粒HA作为骨填充材料在动物体内的实验效果，通过改变烧结工艺来获得大颗粒或大晶粒HA．扫描电镜检测结果表明，烧结温度对粒子尺寸的影响最为敏感：低于800℃烧结时，粒子长大缓慢甚至没有长大现象；超过900℃后，粒子迅速长大；1200℃烧结时，随烧结时间延长，晶粒呈现不规则长大，并出现二次再结晶现象。     

固体颗粒在竖直向上管内流场中的运动规律

对单个颗粒在竖直向上管内层流、紊流中及在液体发生相变时的运动规律进行了较为系统全面的分析,建立了计算方程。研究结果表明,颗粒在随流体轴向运动的同时还存在向管中心方向的径向迁移。固体颗粒到达管中心后会随流体一直向上运动。在近壁面处存在一个流化死区,流化死区的大小与流体流态、固体颗粒的大小和密度有关。固体颗粒尺寸及密度愈大,流速愈小,则流化死区愈大。液体相变对颗粒的运动也产生重要的影响。当热流密度不是很大,液体流量较小且在起始截面处的液相为单相饱和液体时,管内相变会对固体颗粒的运动规律产生明显的影响;而当液体流量较大且为紊流流动时,这一影响较弱     

粒子成像测速法：像面平移技术的测量动态范围

分析粒子成像测速法中像面平移技术的测量范围，得出选择最佳像平移量的理论依据。     

硬脆颗粒增强金属基复合材料切削区的变形

在切削力作用下硬脆颗粒增强金属基复合材料内部应力分布不均匀,基体发生弹性变形—塑性变形,增强颗粒发生弹性变形并可能破碎,然后基体夹裹颗粒协调变形并流动．在成屑的层积阶段剪切变形区和层积区中易生裂纹,其后裂纹在切削层中可能沿基体—增强颗粒结合界面扩展、颗粒穿晶解理或破碎、绕过颗粒只在基体中扩展．复合材料的组织和性能,尤其增强颗粒的含量、粒度和与基体的界面结合强度是影响其切削变形的主要因素．     

超弦理论与物质的统一性和可分性

超弦理论是粒子物理学在现阶段最有希望的一个发展方向,它向我们揭示出物质世界统一性及四种相互作用统一性的最新模式,指出了10~(-33) cm 是目前粒子可分的里程碑,同时指出超越这个限度去分割粒子的可能性及历史发展的必然性,宣告物质无限可分论是正确的、辩证的,不可分是锗误的、形而上学的.     

半导体量子点非本征吸收区的三阶极化率

通过变分法计算了量子点激子基态能量和偶极跃迁振子强度,分析了半导体量子点在非本征吸收区的三阶极化率.量子点中激子的基态能量随量子点半径的增大而单调减小,这是量子尺寸效应的反映;量子点中由基态到激子基态的跃迁振子强度,随量子点半径的增大而单调增大;在弱受限量子点情况下,三阶极化率的实部和虚部都是负的,对应于非线性光学自散焦效应,其绝对值随入射光频率的增加而增加,且随量子点半径的增大而增大.     

带移民分枝粒子系统的结构

研究了带移民分枝粒子系统的结构，证明了伴随带移民分枝粒子系统对所应的伴随积半群可以由分枝粒子系统的无穷可分概率进入律来刻画，分枝粒子系统的局部可积Ｐｏｉｓｓｏｎｃｌｕｓｔｅｒ概率进入律的某个子类，可与底过程的可积进入律存在一一对应关系。     

场的零点起伏的能谱及粒子检测器的响应函数

本文研究了在含有静态边界的静态时空中场的零点起伏的能谱与Dewitt单极粒子检测器的响应函数,给出了反映它们之间相互联易的简单公式。