二维溃坝洪水波演进的数值模拟及动态显示

采用基于MacCormack预测—校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型；应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较；最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒的洪水演进过程，并对模拟结果进行了定性分析。比较与分析结果表明，该模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

用SMAC方法对二维非定常流动的数值模拟

使用ＳＭＡＣ算法,从非定常的Ｎ－Ｓ方程出发,对二维非定常流场进行数值模拟。并在非交错网格上,针对其压力算法的不足,通过求解压力Ｐｉｏｉｓｓｏｎ方程来求解压力。计算与实验的结果比较,显示了本文的算法较好地模拟了二维低Ｒｅ圆柱与方形钝体的绕流。     

基于ENO格式的一维溃坝水流数值模拟

将ENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于一维Saint-Venant方程组的求解,数值模拟溃坝洪水,得出了水位和流速的沿程分布.经与理论解比较可知,数值解在间断渡附近没有出现数值振荡,水位和流速大小与理论解均吻合较好,表明采用ENO格式所建立的高分辨率模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程.     

Burgers方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟

给出了Burgers方程的一种基于混合有限元的最低阶的差分格式，并给出了数值解的例子，与以往的处理Burgers方程的有限差分法不同之处是该方法能同时求出速度和流通量的近似解，而且得到的数值解具有很好的稳定性。     

螺旋桨搅拌槽内流动场二维数值模拟

利用二维ｋ－ε模型对搅拌槽内流动场进行了数值分析,模型成功地预报了叶轮区流动特性,定性描述了循环区运动形式,计算考察了不同桨槽径比（Ｄ／Ｔ）下宏观流动场变化。计算结果表明,湍流能量主要产生和消耗于叶轮区及近壁区域、循环区域内湍流能量值很小。     

射流曝气器内部流动二维数值模拟

在简要介绍射流曝气内部流动过程的基础上,针对射流曝气器内部复杂流动,利用FLUENT软件,模拟了其内部二维流动过程。模拟流量报告证实选用的多相流混合模型正确,但压力曲线与它人结果差异较大,后采用轴对称欧拉多相流模型结果良好。     

二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式．利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的．并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法．从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度．提高了求解效率．数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性．     

含强激波二维流动的高分辨率数值模拟

采用A.Harten的高分辨率总交差不增(TVD)格式,对激波反射问题和带有台阶的二维风洞中高超声速绕流问题进行了数值模拟。计算结果表明:TVD格式比传统的数值格式如Godunov,BBC,Muscl,及PPM等有较高的激波分辨率,且伪振荡小。     

用时间推进法数值求解叶轮机械跨音叶栅的粘性绕流问题

应用一种高效，可靠的数据方法来模拟叶轮机叶栅内部的实际流动，获取大量真实的流动信息，据此，在工程上可以总结出各种实用的规律，这样，可以为现代叶型设计提供一种快速，可靠，实用的途径，数值试验表明：用文中提出的二阶精度隐式矢量单步差分格式求解叶栅的跨音流场，具有精度高，稳定性好，计算量少，收敛快等优点，在流场的计算中，较好地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意。     

解KdV方程的一个隐式差分格式

对ＫｄＶ方程ｕｉ＋ｕｕｘ＋Ｅｕｘｘｘ＝０构造了一个二层隐式差分格式，具有三对角线阵，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ＋τ／ｈ）其线性化稳定条件为（１＋２ＬＱ）＾２≥１，Ｌ＝τ／ｈ，Ｑ＝（ｕＴＲ＾ｎ＋１＋ｕＴＲ＾ｎ＋ｕＴＲ－１＾ｎ）／３。数值例子表明，格式长时间稳定，可以描述孤波（Ｓｏｌｉｔｏｎ）的性态．