拟线性抛物型方程和方程组的blow-up

设Ω■R~n是有界区域,u是u_t=▽(k(u)▽u) f(u),在Ω×(0,T),k(u)(?)u/(?)v u=g(u),在(?)Ω×(0,T)上,u(x,0)=u_0(x)的古典解,此处▽n是维梯度算子,k(u)≥k_0>0,(?)u/(?)v表示u在(?)Ω的外法导数。利用凸性方法,证明了当函数f(),g(u),k(u)和u_0(x)满足以下条件:(d_1)u_0(x)>0,f(u)>0,g(u)>0;(d_2)k'(u_0)u_0~2xi k(u_0)u_(0xixi) f(u_0)>0,(?)k(u)/(?)v 1-g'(u)>0;(d_4)存在一个K,0相似文献   

一类半线性抛物型方程解的blow—up

设Ω R”的有界区域,u(x,t)是问题:u_t-△u=f(u)在Ω×(0,T),β u/ v+u=g(u),β>0,在Ω×(0,T),u(x,0)=u_0(x)的古典解此地△是n维的Laplac, u/ v记为u在Ω的外法向,利用凸性方法证明了上述问题的解在有限时间内变无穷,其中f(u),g(u)和u_0(x)满足以下不等式集合的任一个: (d_1) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,u_0(x) 0,△u_0+f(u)>0,uf'(u)-(l-1)f(u)≥0,ug'(g)-(l-1)g(u)+(l-2)u≥0,l>2。 (d_2) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,△(u_0)+f(u_0)>0,f'(u)-αf(u)≥0,g'(u)-αg(u)+αu-1≥0,α≥0。 (d_3) u_0f(u_0)≥0,u_0(x) 0,uf'(u)-(2α+1)f(u)=0, 对于任意实数W,integral from n=0 to W[(z(g(z)+2α)-(2α+1)g(z)]dz≥0,α>0,∫Ω(integral from n=0 to u_0 1/β(g(z)-z)dz)dx-1/2∫Ω|▽u_0|~2dx>0。     

有限集上的拓扑数的探讨

本文尝试对有限集上的拓扑空间结构进行探讨,得到有限集上的T_0空间、正规、正则空间的一种刻画,给出有限集上互不同胚的拓扑空间个数的一个估计式。一、有限集上的拓扑分类设φ_n是n元集S上所有拓扑组成的集合.今将φ_n按如下办法划分成n类:命题1:(?)T∈φ_(n.i),如果u_1,u_2是T中两个势为i的开集,且u_1≠u_2,则s=u_1∪u_2。证明:u_1,u_2∈T,则u_1∪u_2∈T.由u_1≠u_2,有|u_1∪u_2|>|u_1|=i,由T∈φ_(n,i)及φ_(n,i)的定义知s=u_1∪u_2。命题2:(?)T∈φ_(n,i),则T中至多有[n/(n-i)]个不同开集的势为i。     

关于某类非线性发展方程的弱解

本文讨论如下非线性发展方程的初值问题 u_1 (f(u)) u-u_(xx)-u_(xxt)=0 (x,t)∈Ω×[0,T] u(x,0)=u_0(x) x∈Ω给出在某类Sobolev空间弱解的定义,利用Galerkin方法证明了该问题弱解的存在性,并用能量技巧证明了问题解的唯一性.     

关于Fuzzy弱收敛的完备性定理

在泛函分析中,函数列的弱收敛性是函数空间理论中诸收敛概念中的重要模型之一,它的通常定义是如下给定的,设L_1(Ω,(?),μ)为Lebesgue空间,函数列{x_n}_1~∞(?)L_1(Ω,(?),μ)弱收敛于x_0(记如x_0=w-(?)),是指f(x_0)=(?)f∈L_1~*(Ω,(?),μ),(其中L_1~*(Ω,(?),μ)为L_1(Ω,(?),μ)的对偶空间),文献[1]、[2]指出,这个定义又等价于如下的定义:     

一类非线性二阶退化椭圆型方程的混合边值问题

§1 引言 对于形如下的在区域G的部分边界上退化的二阶线性椭圆型方程(1.1) L_1(u)=y~mu_(xx) u_(yy) au_x bu_y cu=0(1.2) L_2(u)=u_(xx) y~m·u_(yy) au_x bu_y cu=0其中m>0,c≤0,又区域G是由X轴上的部分γ及整个位于上半平面(y>0)的光滑弧Г所围成的有界域。М.В.Келдыш在[1]中首先证明了方程(1.1)的Dirichlet边值问题(问     

非局部扩散的非自治抛物方程动力学行为

考虑带非局部扩散的非自治抛物方程解的长时间行为,当时间符号项于L_(loc)~2(R;H~(-1)(Ω))和L_(loc)~2(R;L~2(Ω))中平移有界时,证明该系统所对应的过程在L~2(Ω)与H_0~1(Ω)中存在一致吸引子。     

一类耗散方程混合问题解的爆破

本文讨论耗散方程的混合问题{u-(tt)-△u-μ△u_t=H(▽u,D▽u) (t,x)∈(0,T)×Ωu(0,x)=f(x),u_t(0,x)=g(x) ■通过适当的函数变换,运用凸性方法证明了当H(▽u,D▽u)≥ρu_t~2+q sum from i=1 to n u_(x_1)~2++μ(?)u_t sum from i=1 to n u_(x_i)~2+u(q-2)sum from i=1 to m u_(x_1)u_(tx_1)(这里ρ>0,q>0)及integral from Ωe~(qf(x))g(x)dx>0时,所考虑混合问题的光滑解在有限时间内爆破.     

变压器的直流响应与阶跃响应

如果把两个线圈绕在一个无损的磁导率为μ的磁芯上,两线圈自感、电阻、匝数、匝比、互感、耦合系数分别为 L_1和 L_2、R_1和 R_2、N_1和 N_2、n、M、k。这样就得到如图1所示的变压器。根据图中所标明的同名端的位置及各变量的参考方向,现在确定两个端口上的i_1(t)、i_2(t)、u_1(t)、u_2(t)之间的关系。显然,图2中的电路是图1中的电路的等效电路,由该等效电路的原方可以得     

概率度量空间的若干结果

本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b相似文献   

江西省63种食物中氨基酸的测定

报道了江西省63种食物中氨基酸的测定。测定结果表明:我省绝大部分食物与全国及东亚地区同品种食物比较,各种氨基酸有着相似的含量水平。     

高钛钛铁中微量磷的快速测定

本文报道了用硝酸－氟化铵溶解试样，过硫酸铵氧化，乙醚萃取磷钼蓝直接吸光光度法测定高钛钛铁中微量磷的方法，当试样中的磷的含量在０．００５－０．０２００％范围时，经与多种方法对比测试，本方法的重现性很好，准确度较高，适用于实际工业生产的样品分析。     

地下水系统稳定性判断研究

本文从地下水系统的角度出发,分析了矿井涌水量预测难以得到理想结果的原因,指出地下水系统的稳定性判断是其关键,并从系统理论和统计理论两方面探讨了进行地下水稳定性判断的依据,提出了从系统状态估计入手进行地下水系统稳定性判断的方法。参7。     

几种木兰属植物花粉粒的超微结构

<正>木兰属(Magnolia L.)植物全世界约有80余种,主要产于亚洲及北美;我国有30余种,大部分是著名的观赏树种和药用植物。而且其中某些树种对大气中的二氧化碳、氯气等有较强的抗性,所以又是城市绿化、净化空气的优良树种。 哈钦松的真花学说认为,木兰科植物是现存被子植物中最原始的类群,得到了许多植物系统学家的赞同。美国马萨诸塞大学植物系的James W. walker曾研究了毛茛类(包括木兰科)植物1000种以上,和若干属的醋酸酐分解的花粉,并用扫描电子显微镜考察了其中的100多个属的代表种花粉。可是他们所研究的只限于美国的特有种,如福莱氏木兰(Magnolia fraseri)、达老玉兰(Talauma sp.)等。至于我国的特有种类,前人曾做过部分光学显微镜下的形态研究,但应用电子显微镜方面的研究还仅开始。我们对南京林学院校园内栽培的木兰属六个种,用扫描电子显微镜的方法对花粉纹饰结构进行比较观察,并拍摄了照片,以增补植物分类学的基础内容,并为良种繁育工作提供信息。     

掩护式液压支架杆件机构优化探讨

论述了掩护式液压支架杆件机构以降低其重量为目标的优化设计方法.首先,建立了优化设计的数学模型,然后编制了实施这个数学模型的计算机程序.还列举了用该程序设计OY200—14/31型掩护式液压支架杆件机构的实例.     

黑杨派无性系的抗寒性研究

<正>黑杨派的几个无性系具有生长期长、生长快、抗性强、材质好的优良性状。现已大面积试验推广。但是,美州黑杨无性系对低温敏感,在辽宁、山西等地冻害比较严重。江苏的徐淮地区,冬春遇持续的干旱低温,苗木的枯梢现象亦较普遍,影响造林成活率。因此,鉴定这些无性系的抗寒力,选择其适生的范围,是引种试验中的一个十分重要的问题。本文报道了黑杨派无性系抗寒力测定的试验结果。     

对称式锥齿轮差速器差速原理的动力分析

通过对汽车驱动轮和差速器行量齿轮的受力分析,阐述了对称式锥齿轮差速器实现差速的动力学原理,以弥补一般教科书只讲差速器的运动特性而忽视其动力学原理分析的不足。     

低聚氧乙烯妥尔油磷酸酯化工艺研究

本文设计出将妥尔油先与少量环氧乙烷聚氧乙烯化、所得产物再与五氧化二磷进行磷酸酯化的工艺路线,通过正交实验,确立了低聚氧乙烯妥尔油磷酸酯化的较佳工艺条件,并就目的产物的表面物性及相关的工艺问题作初步探讨。实验结果表明,最终得到的阴离子型金属盐产品,可望作为低泡型洗涤剂而开发利用。     

反应温度及反应时间对渣油热裂解产物分布的影响

采用静态间歇反应器、气相色谱及气相色谱模拟蒸馏分析。考查了工业装置焦化循环渣油及减压渣油的裂解气、裂解馏份油和苯不溶物随反应温度及反应时间的变化趋势，找到了一些优化工业操作条件的规律，并得到了裂化产物分布的经验模型。     

纤维乙酰化对提高硬质纤维板性能的作用

<正>本文研讨乙酰化可否显著提高硬质纤维板的性能。试验时所用纤维浆料为25％(体积比)醋酐的二甲苯溶液,在125℃下进行乙酰化。结果如下:(1)纤维乙酰化导致硬质纤维板厚度显著增加。尺寸稳定性的增加主要是由于增积的结果。(2)乙酰化纤维板在调湿后,含水率增加很小。纤维素羟基变换成憎水性乙酰基减少了纤维吸水量。(3)浸水厚度膨胀显著减小。乙酰化使硬质纤维板具较大的尺寸稳定性。(4)乙酰化对干弯曲强度无显著影响。