几类递推数列通项公式的推导及应用

探讨几类递推数列的通项公式的求法,主要包括一元线性递推数列、二元线性递推数列、一元分式递推式和非线性递推数列.研究递推数列的通项公式在实际中的应用.     

母函数在递归关系求解中的应用

母函数在组合数学中有着重要的地位，是解决组合问题的强有力的工具，本文论述了母函数与递归数列的关系，并探讨了用母函数求解递归数列的方法。     

线性递归数列的通项

线性递归数列应用较广泛 ,探讨试用线性代数的基本方法解决这类数的通项与前几项和     

特征理论在分式递归数列上的应用

利用矩阵的特征理论给出了求分式递归关系的一种简便行之有效的求通项公式的方法。     

二元线性递归关系的初值问题与二阶矩阵方幂的计算公式

从二元线性递归关系初值问题的矩阵表示出发,利用变动常数法建立了二阶矩阵方幂的计算公式,进而给出了二元线性递归关系初值问题的求解公式。     

不定方程x3-8=65y2的解

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3 -8=65y2无适合(x,y)=1的整数解.     

不动点定理在高等数学中的一些具体应用

通过具体实例,阐述了不动点定理在积分中值定理的证明、判断递归数列的收敛性、计算复杂方程的根以及抽象的函数表达式求解等高等数学问题中的应用.     

基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了基于结构元理论线性生成的复模糊数及复模糊数项数列定义.探讨了数列的收敛性,给出了数列收敛的充要条件及收敛的唯一性、有界性、保号性等结论.     

关于丢番图方程x^3＋1=129 y^2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=129 y^2仅有三个整数解：（x,y）=（1,0）,（80,±63）.     

递推数列的分类及其相互关系

在引进标准速推数列定义后,着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件,并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究.     

带有一步随机滞后和不连续丢包离散系统的最优滤波

研究了带有一步随机滞后和不连续丢包离散随机线性系统的线性估计问题.通过一个满足Ber-noulli分布的随机变量来描述这种可能的滞后和丢包现象.基于所建立的新模型,利用射影理论提出了一个在线性最小方差意义下的递推的最优线性滤波器.并给出了稳态线性滤波器存在的一个充分条件.当不存在随机滞后和丢包时,所提出的滤波器退化为标...     

Grunwald-Letnikov分数阶导数的理论分析

通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例.     

基于PDE演化的视频图像序列超分辨率重建

在加权最小二乘的基础上,结合PDE正则化,提出了一种视频图像序列超分辨率重建的自适应滤波方法.详细讨论了运动补偿矩阵和权值矩阵的构成和性质,推导并给出了滤波器的递推公式.仿真试验表明该算法的重建结果相当有效,具有一定的自适应性和鲁棒性.     

大规模MIMO系统中基于子空间跟踪的半盲信道估计

基于特征值分解(eigen value decomposition, EVD)或奇异值分解(singular valuedecomposition, SVD)的半盲信道估计算法需要进行重复的EVD或SVD计算,计算量较大,不适用于多小区多用户的大规模MIMO系统. 为此,针对多小区多用户大规模MIMO系统中的半盲信道估计给出了一种快速实现算法. 该算法主要利用最小二乘(least-squares)及线性最小均方误差(linear minimum mean-square error)原理导出一种新的递归计算模糊矩阵的方法,采用快速递归row-Householder 子空间跟踪算法对接收向量的信号子空间的估计进行加速. 仿真结果表明,所提出的算法估计性能良好,并能有效减轻导频污染的影响.     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.     

非线性随机大系统分散控制的有界稳定性分析

研究了具有严反馈形式含有有界不确定性的非线性随机大系统,其中与未知状态相关的关联项满足线性增长约束,设计了相应的含有关联项的状态观测器,设计的分散自适应控制器使得闭环,互联的非线性随机大系统实现了概率意义下的全局稳定,基于Lyapunov的递推设计方法解决了通过输出反馈达到的分散全局镇定问题.     

导体平面覆盖抛物线分布不均匀等离子体的FDTD分析

用一种新的色散介质的FDTD算法——分段线性电流密度递归卷积FDTD算法分析了不均匀等离子体的隐身技术．通过计算一维碰撞等离子体平板对电磁波的反射和透射系数验证了该算法的高效性和高精度．对电子密度抛物线分布的不均匀非磁化等离子体覆盖雷达目标的隐身效果进行了时域和频域分析．     

一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法

提出了一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法.将原始图像分块并利用人类视觉系统的掩蔽效应将图像块分类,选择变换域中幅值较大的系数自适应地修正嵌入强度,以嵌入二值水印图像.实验结粜表明该算法能有效地保持图像的质量,并且对常见的图像处理如噪声叠加、JPFG压缩、均值滤波、图像缩放和图像裁剪等比余弦变换域中修改低频系数的水印算法具有更强的鲁棒性.     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.