剩余格中的Fuzzy(P)滤子

在剩余格中引入了Fuzzy(P)滤子的概念,得到A是Fuzzy(P)滤子的充要条件是当λ∈[0,1]且Aλ≠时,Aλ是(P)滤子;在正则剩余格中引入了素Fuzzy(P)滤子的概念,证明了正则剩余格中的Fuzzy(P)滤子A是素Fuzzy(P)滤子的充要条件为a、b∈L,A(a b)=A(a)∨A(b)等结论.     

区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的特征性质简

运用区间集思想方法、滤子理论和广义Boole格,引入了区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的定义,给出了区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的等价刻画表示定理和特征性质.     

剩余格上n-重滤子的特征及结构

在剩余格中引入和讨论了n-重蕴涵滤子、n-重极滤子、n-重正蕴涵滤子和n-重布尔滤子的概念及特征性质,证明了剩余格上这几类n-重滤子之间相互转化的充要条件,研究结果拓展了剩余格上的滤子理论,并使剩余格上n-重滤子概念间的层次关系更加清晰和完善。     

正则剩余格中的理想与滤子

讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的.     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

Fuzzy模格的定义及其性质

代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质.     

剩余格的TL-滤子与TL-同余关系

将有界格上的t-模T应用于剩余格的滤子和同余上,提出了剩余格的TL-滤子与TL-同余关系。首先,研究TL-滤子与TL-同余的性质与一些等价刻画。得到了TL-滤子的集合与TL-同余关系的集合是同构的。最后研究了剩余格的商结构与同态定理,这些理论在其他逻辑代数系统中依然成立。     

剩余格上n-重正蕴涵滤子的特征及刻画

在剩余格上引入了两类滤子——n-重蕴涵滤子和n-重正蕴涵滤子, 研究它们一系列的特征及性质,得到了剩余格上的非空子集F成为n-重蕴涵滤子和n-重正蕴涵滤子的充要条件,以及 这两类滤子之间相互等价的充要条件。研究结果进一步拓展了剩余格上的滤子理论, 并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。     

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法, 在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系; 并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念, 并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画, 证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子, 模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。     

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.     

关于可除剩余格的构造

对给定的可除剩余格L及a∈L,作者通过一个自然的构造使得主下集↓a={x∈L|x≤a}成为一个可除剩余格La.进一步有,如果L是预线性的或者广义MV-代数,则La亦是.     

关于剩余格的理想

研究了剩余格的理想,给出了理想的一些基本性质并利用理想的概念在剩余格上构造了一个同余关系,证明了一个剩余格在该同余关系下的商代数还是剩余格,获得正则剩余格上理想的若干等价刻画定理。     

否定非对合剩余格的双极值模糊理想格

对否定非对合剩余格的双极值模糊理想问题做进一步深入研究,给出了由一个双极值模糊集生成的双极值模糊理想的定义并建立了其两个表示定理,证明了一个否定非对合剩余格L的全体双极值模糊理想之集BFI(L)在偏序下构成完备Heyting代数,为进一步揭示否定非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路。     

扩展(拓扑)剩余格与Rough集

以扩展剩余格的广义Rough 集为背景,引入拓扑扩展剩余格的概念,研究了它的滤子理论和扩展剩余格中的N-滤子和优拓扑剩余格的v-滤子,并由这些滤子构建了相应的商代数结构。     

Fuzzy格中理想的最小同余扩张

刻画了Fuzzy格中理想的最小同余扩张，设I为Fuzzy格F的任一理想，令Tc(I)={x∈F|Ed∈I，使得x∧d’≤d∧d’)，则Tc(I)是F中包含I的最小同余理想．证明了正规Fuzzy格(或Kleene代数)F中，理想E={x∧x’|x∈F}的最小同余扩张是一个W-理想，即存在唯一的同余关系以它为核．     

神经模糊网络自适应模糊控制研究

提出了一种由样品辨识、模糊推理和控制处理 3个子网模块构成的基于知识的多层神经网络 .这种网络由各子网分别构成并按照最初的模糊控制结构适当连接而建立 ,具有明确区分各组成子网功能及其知识流结构 .由于综合了模糊逻辑的推理过程及神经网络的学习能力 ,使它能够在其结构中以模糊规则的形式引入语言知识并通过网络的训练及自学习对这些知识进行加工 ,从而实现了真正意义上的自适应模糊控制器 .最后还讨论了这种 NFN网络在动态过程控制中的应用