平衡套误差分量回归模型方差分量的估计

研究了含三个方差分量的平衡套误差分量回归模型,利用Baltagi提出的方差分析型估计-WK估计的方法,得到了套误差分量平衡模型中的对应估计,重点对其改进.对于随机效应和随机误差方差分量的估计,证明了所得到的改进估计在均方误差意义下一致优于按Baltagi方法导出的WK估计,最后还用截尾法给出了随机效应方差分量的正估计.     

基于严密Helmert方差分量估计的动态Kalman滤波

针对Kalman滤波模型推导了严密的Helmert方差分量估计公式.在此基础上,构建了方差分量估计辅助的Kalamn滤波解,改进的Kalman滤波与标准Kalman滤波的计算过程基本相同.推导了方差分量估计对Kalman滤波解的影响.理论推导和计算结果均表明,Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波能够合理调控动力学模型误差的影响,合理平衡观测信息与动力学模型信息对Kalman滤波解的贡献,提高状态参数估计的精度;严密Helmert方差分量估计与简化Helmert方差分量估计辅助的Kalman滤波解基本等效.     

线性混合模型中方差分量的非负估计

在线性混合效应模型中,方差分量的非负估计问题备受关注.基于方差分量的ANOVA估计,给出了方差分量的不依赖于随机效应分布的非负改进,且改进后的估计在均方误差意义下优于ANOVA估计,有比ANO-VA估计更好的极限性质.当随机效应和随机误差都服从正态分布时,模拟显示,新估计优于ANOVA估计以及Tatsuya估计.     

方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨

本文根据矩阵迹运算规则,对消去定向角未知数前后赫尔默特方差分量估计公式作了简化,简化后公式仍精确.本文还提出一种方差分量估计的近似方法.利用该法进行方差分量估计,其估值无偏.此外,本文还导出消去定向角未知数后多余观测分量计算公式.利用上述有关公式进行方差分量估计和多余观测分量计算,既能节省计算机内存,又能提高运算速度.     

基于等效平差因子的方差-协方差分量估计

充分挖掘观测量的信息,利用矩阵变换将随机模型的方差-协方差分量估计转化为函数模型的均值参数的估计,借助最小二乘理论得到方差-协方差的最小二乘估计.进一步通过矩阵的正交变换引入等效平差因子,然后通过二次型定理提出了基于等效平差因子的方差-协方差分量估计的新方法.算例表明,基于等效平差因子的方差分量估计的效果要优于最小二乘方差分量估计.     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度.     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度。