乘法O－U和加法GW共同作用下的联合几率密度

研究被乘法Ｏ－Ｕ和加法ＧＷ噪声共同驱动的一维系统．用序累积方法推导了系统的联合几率密度演化方程．推导表明,与只有乘法Ｏ－Ｕ噪声的一维系统不同,当近似到关联时间τ的一次幂时,不仅要计算二阶序累积,还必须计算四阶序累积．虽然两类噪声不相关,四阶序累积却贡献出两类噪声的相干效应项．作为所得联合几率密度演化方程的应用,本文还计算了点核反应模型的一阶、二阶定态矩,定态关联函数和线性驰豫时间,并对结果进行了讨论．     

在色噪声系统中决定性方程鞍点附近的几率密度极小值

利用二维Fokker—Plack方程分析了色噪声系统,研究了在决定性方程的鞍点附近的几率密度的局域分布,并且发现:当色噪声有足够长的相关时间,而噪声强度处于不太强又不太弱的中间区域时,在鞍点的几率密度分布会出现极小值。     

加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

区间数据观测下k—out—of—n系统剩余寿命的一些年龄性质

考虑第k-1个元件在时刻t或时刻t以前失效的条件下，k-out-of-n系统仍在工作时的剩余寿命，得到了剩余寿命的一些年龄性质．     

天线在随机脉动压力作用下的运动感应电磁噪声

研究了天线在随机脉动压力作用下的运动感应电磁噪声,包括:随机脉动压力谱密度计算公式的建立;电极对天线运动感应电磁噪声的产生机理与计算方法;仿真结果及分析。研究结果对于水下通信有重要的应用意义。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的非对称三稳系统的随机共振

将Lévy噪声和高斯白噪声引入非对称三稳系统模型中,采用数值方法计算不同参数下系统的信噪比,分析噪声参数、系统参数以及信号振幅对系统随机共振现象的影响机制．研究结果表明,较大的稳定性指标、偏斜参数、3次刚度系数以及信号振幅会抑制随机共振现象的发生,而较大的非对称参数则会促进随机共振现象的发生．特别地,当信噪比作为加性噪声强度的函数时,较大的5次刚度系数不易于出现随机共振现象,而当信噪比作为乘性噪声强度的函数时,情况则相反,即5次刚度系数越大越容易发生随机共振现象．     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

(Th,Pa)O2和(U,Pa)O2的结构与性质的密度泛函研究

本文基于密度泛函理论的第一性原理,采用广义梯度近似的PBEsol+U方法计算了ThO2﹑PaO2﹑UO2﹑(Th, Pa)O2和(U, Pa)O2的结构、力学、电子和光学性质. 结构优化的结果表明PBEsol+U方法能对锕系氧化物ThO2﹑PaO2和UO2提供较好的晶格参数和力学参量. 计算ThO2﹑PaO2和UO2的晶格参数和带隙与实验值和相关理论值做了比较,且与实验值吻合较好. 同时,(Th, Pa)O2和(U, Pa)O2的晶格参数处于ThO2与UO2之间,同时预测(Th, Pa)O2和(U, Pa)O2的带隙也处于ThO2与UO2的带隙值之间. 电子性质计算表明PaO2和UO2是Mott绝缘体,而ThO2是电荷转移绝缘体,这些是和实验和理论结论是一致的. 而(Th, Pa)O2和(U, Pa)O2在费米能级附近的电子态有显著的自旋极化效应,且导带分别主要是Pa-5f和U-5f电子态占据. 最后,对比分析了这些体系的光学介电函数的实部和虚部以及光学参数.     

非线性密度制约下的食饵—捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵—捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形.     

相依样本下条件密度近邻—核估计的强相合性及强收敛速度

本文在样本序列{Xi,Yi),i≥1}为同分布的φ－混合的情形下，讨论了条件密度近邻一核估计fn(Y|X)的强相合性和它的强收敛速度。     

具有依密度出生率和非选择性半封闭捕获作用项的偏害系统的动力学行为

研究一类具有依密度出生率和非选择性半封闭捕获作用项的偏害系统的动力学行为.讨论了系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性.构造Lyapunov泛函, 得到在合适的条件下, 4个平衡点是全局渐近稳定的, 并举例说明可行性.     

三元体系CH_2OHCH_2OH+NaNO_3/KNO_3+H_2O在15℃和25℃下的溶解度、密度和折光率研究

为研究有机溶剂乙二醇(CH2OHCH2OH)的加入对NaNO3和KNO3在H2O中溶液性质的影响,采用自制的相平衡研究装置,用密度-折光率联合的方法,测定了NaNO3和KNO3在CH2OHCH2OH+H2O混合溶剂中在15℃和25℃下的平衡溶解度、密度和折光率。结果表明,在所有饱和体系中,随着乙二醇质量百分含量的增加,盐在混合溶剂中的溶解度和密度降低,而折光率却逐渐增大。不饱和体系中密度和折光率都随着盐含量增加而增加,随着醇比例的增加而上升。用不同的经验关联方程分别对所有饱和体系和不饱和体系的溶解度、折光率及密度数据进行了拟合,获得了较为理想的拟合结果。研究结果提供了碱金属盐在混合溶剂中的热力学数据,为相关溶液化学研究奠定了基础。