不分明化拓扑中的θ—闭包

在不分明化拓扑空间中，给出了人们广为关注的拓扑学中的θ闭包的概念，并由此军政府了θ－开集，θ－闭集，θ－连续映射和强θ－连续映射，使用逻辑的语议的方法讨论了他们的有关性质，在不分明化拓扑中导入了θ－拓扑空间，描述了强θ－映射的四种等价刻划和θ－连续映射的四个必要条件。     

不分明化拓扑中的S—紧性

在不分明化拓扑中引进了半开集概念，并用半开集刻画了不分明化拓扑中的Ｓ－紧性，得到了一些类似于紧性的结果。     

不分明化拓扑中的θ－闭包

在不分明化拓扑空间中，给出了人们广为关注的拓扑学中的θ闭包的概念，并由此定义了θ－开集、θ－闭集、θ－连续映射和强θ－连续映射．使用逻辑的语议的方法讨论了他们的有关性质，在不分明化拓扑中导入了θ－拓扑空间，描述了强θ－映射的四种等价刻划和θ－连续映射的四个必要条件     

L－Fuzzy拓扑和空间的性质及三种Fuzzy弱紧性的可加性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的一系列性质，揭示了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系，讨论了局部良紧性、可数Ｌｏｗｅｎ紧性及Ｃ－仿紧性的可加性     

不分明化拓扑群的紧性

该文讨论了不分明化拓扑的紧性，给出了不分明化拓扑群的紧性与其子群及商群的紧性之间的若干关系。     

一类不分明拓扑空间(Ⅱ)

在中我们引入了一类特殊的不分明拓扑空间——乘积诱导不分明拓扑空间(X,■×θ),并得到了一些直接的结果。在那里我们沿用了Wong在中给出的不以分明点为特例的不分明点及其邻域的定义。但我们指出了分明点具有特殊地位。在本文中我们将引入邻域胚的概念,并利用它定义分明点的邻域及不分明集的S-复盖,从而引入S-不分明紧性。并证明了关于这种不分明紧性的Tychonoff定理。最后初步地考虑了不分明拓扑定间的分离性,为进一步的讨论作了必要的准备。     

不分明化拓扑紧性的新形式

利用连续值逻辑的语义方法将β-开集（α-开集）的概念引入到不分明化拓扑空间中,并给出了不分明化拓扑空间中（可数）β-紧性（α-紧性）以及β-Lindeloef性质（α-Lindeloef性质）.并且讨论了其性质.     

LF拓扑空间中正则的新定义

本文在ＬＦ拓扑空间（Ｌ＾ｘ，δ）中给出正则空间的另一种定义。证明了这种正则空间具有一些好的性质与等价条件，如Ｌ－好的推广，闭遗传，每个开（闭）集是θ－开（闭）集等。     

弱SR—紧空间

在L－fuzzy拓扑空间提出了弱SR－紧空间的概念，给出了它的α－网式、α－滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画，讨论了它的基本性质，在模糊拓扑空间得到了SR－紧性与弱SR－紧性之间的有趣关系。     

关于弱θ↑——加细性的可数开和定理

本文证明了弱θ↑－－加细性关于点有限可数开和保持，关于α－弱θ↑－加细边界可数开和保持，并给出反例说明弱θ↑－－加细性关于可数开和不保持。     

LF双拓扑空间的θij—集与θij—连续

在L－Fuzzy双拓扑空间中引入θij-连续,给出LFθij-闭集,LFθij-开集和LFθij-连续性之间的关系,得出一些LFθij-闭集和LFθij-开集的性质。     

L-Fuzzy拓扑空间的P-F可数紧性

在L－Fuzzy拓扑空间中引入了P－F可数紧性的概念，并讨论了它的若干性质和特征。     

LF N—集与N—连续序同态

在ＬＦ拓扑空间上借助近似良紧性引进Ｎ－闭集、Ｎ－连续序同态等概念，系统地研究了这些概念之间的关系以及Ｎ－连续序同态的特征，得到几个重要结果。     

Q-紧性与强T_2分离性

在不分明拓扑学中,紧性是被普遍关心的问题,而且作了较为深入的研究,得到了一系列较好的结果,如文献[1—5],本文目的是在文献[6]中提出的拓扑分子格理论的框架下,首先是借助于完全分配格中元的成分概念把不分明拓扑空间中的Q-紧性概念推广到拓扑分子格中;其次是对于完全分配格中的不可比分子在拓扑分子格中引入了强T_2分离性概念。     

不分明单点紧化的结构比较

定义或介绍了６种不分明单点紧化，讨论了它们的性质和相互关系，利用层次结构，证明了不分明拓扑空间中的Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ单点紧化定理。     

不分明拓扑空间的局部可数紧性与局部Lindelf性质

本文给出了不分明拓扑空间的局部可数紧与局部 Lindelof 概念;同时把局部紧致不分明拓扑空间的某些结果推广到局部可数紧与局部 Lindelf 不分明拓扑空间。     

两个可数紧的不分明拓扑空间的积空间不必是可数紧的

本文给出了拓扑空间与某种简单不分明拓扑空间之间的联系,由此可推出两个可数紧的不分明拓扑空间的积空间不必是可数紧的,即:[5]中定理3.4对可数紧性所作的结论是错误的。自1968年C.L.Chang以L.A.Zadeh的奠基性论文[1]为基础引入不分明拓拓扑空间(Fuzzy topological spaces[2])的概念以来,这方面的研究工作进展很快[4—12],特別是蒲保明、收应明[3]全面地建立起了不分明拓扑空间的理论。另一方面,目前对不分明拓扑空间中某些基本概念的看法尚未完全统一,本文关于紧性与可数性的定义与[2]、[5]一致,同时目的在于指出[5]中定理3.4关于可数紧性所作的结论是错误的,即:两个可数紧的不分明拓扑空间的积空间不必是可数紧的,这是本文关于拓扑空间与某种简单不分明拓扑空间之间的关系定理1—2的直接推论。     

层次L—fuzzy拓扑与L—fuzzy仿紧性

在L－fuzzy拓扑空间中,提出了层次L－fuzzy拓扑及α闭包保持族的概念,并以此刻画了α－正则L－fuzzy在扑空间的III型强fuzzy仿紧性。     

L－FUZZY拓扑的λ－截拓扑（Ⅳ）

本文研究Ｌ－ＦＵＺＺＹ拓扑空间中的仿紧性与λ－截拓扑的关系，直接证明了Ⅱ型强Ｆ仿紧性是λ－可截性质。     

L—fuzzy拓扑空间中的几乎可数良紧性

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引进了几乎可数良紧性的概念,给出了它的覆盖式等价刻划,研究了它的遗传性质。此外,还讨论了与其它几乎紧性之间的关系。