共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
2.
3.
给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明.这些方法可分别得到((n-1)!)2、((n-1)!)2和2m(2m-1((m-1)!))2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方. 相似文献
4.
吴鹤龄 《科技导报(北京)》2006,24(1):69-69
所谓幻方(magic square),就是一个n×n阶的方阵,在其中填入自然数1 ̄n2,恰使每行、每列和2条对角线上n个数字之和都相等,其值为S=21n(n2 1)S称为n阶幻方的幻方常数或幻和。显然,n=1或2的幻方是不存在的,只有n≥3的方阵才能构成幻方。在数学史上,幻方的发明权属于中国。相传在公 相似文献
5.
6.
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1984,(3)
前言幻方,又名纵横图,起源于中国。“电子计算机技术的迅速发展,给这个古老的题材注入了新鲜血液。目前,它在程序设计、图论、人工智能、对策论、组合分析等方面都有广泛的应用。本文从5阶全对称幻方出发,建立5阶全对称幻方砌块,将砌块按编号“对号入座”,得出5~n阶全对称幻方定理;并进而推广到m~n阶全对称幻方定理,最后得到更广泛一些的m·n阶全对称幻方定理。 相似文献
7.
幻方三定理 总被引:1,自引:0,他引:1
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1982,(1)
§1 幻方定理定义1:n为正整数,由n~2个数排列成n行n列的方阵,若每行、每列及对角线上诸数之和为一常数k_n,则称此方阵为n阶幻方。k_n为该n阶幻方的幻方值。引理1:若有一个n阶幻方及幻方值k_n,若幻方中每数均加同一数a,则构成一个新的n阶幻方,其幻方值k_n~*=k_n n·a。 相似文献
8.
9.
从杨辉四阶幻方入手,介绍了两种四阶幻方的构造方法,分别是通过对幻方进行元素互换的杨辉构造法和用元素构造矩阵的矩阵构造法。运用线性代数的方法探求四阶幻方的解,建立了四阶幻方的约束方程组,并通过初等变换得到了约束方程组等价的约束条件,利用这些约束条件并结合四阶幻方的性质得到了关于四阶幻方的等价关系。通过这种等价关系,对四阶幻方进行"行变换"与"列变换"举出了由已知幻方生成基本幻方和怎样构造四阶幻方的例子。阐述了幻方同构的概念和幻方总数与基本解的个数,并且指出对于一个已知幻方,共存在8个与其同构的幻方,其中包括已知幻方。 相似文献
10.
潭维奇 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(4):26-27,31
将幻方作为矩阵来研究,针对幻方矩阵,在分析和证明的基础上,给出了n阶幻方矩阵在迹、范数、特征值与特征向量、行列式以及矩阵运算等方面的特殊性质。 相似文献
11.
12.
赵丽华 《太原理工大学学报》2003,34(4):496-499
利用倒正交拉丁方,给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外,引入了幻方乘积的概念,给出了4m阶幻方的积合成公式;同时引入了加边幻方的定理,将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。 相似文献
13.
《延安大学学报(自然科学版)》2020,(2)
在弱幻方定义的基础上,采用类比法研究了相关代数系统,从而结合抽象代数的相关定义提出弱幻方关于二元运算■和■的代数系统:弱和幻方关于■构成代数系统、半群、交换半群、群、交换群;弱积幻方关于■构成代数系统、半群、有幺元的交换半群;弱和弱积幻方关于■和■构成代数系统、环。 相似文献
14.
15.
16.
17.
18.
19.
本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决 相似文献