刚塑性含空洞材料变分原理的研究

根据含空洞材料的Gurson-Tvergaard塑性势函数,将由于空洞的物理作用引起的损伤和体积膨胀效应考虑到连续介质本构方程中,给出并证明了刚塑性含空洞材料的变分原理。给出的广义变分原理为用有限元方法模拟含空洞材料的塑性成形过程提供了理论基础。     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

塑性硬化材料亚耦联系统的变分原理

针对塑性加工中最常见的塑性硬化模型,建立了塑性变形的亚耦联系统及变分原理,并应用该变分原理分析了柱体的镦粗变形。     

关于物理模拟回弹变分原理

本文作者曾在一些文章中引入了非耦联系统的概念并建立了物理模拟变分原理。根据这些概念和原理，本文给出了回弹反耦联系统和方程并建立了回弹势能原理、余能原理，物理模拟广义回弹势能原理和广义回弹余能原理。同时，应用物理模拟回弹势能原理于弹生厚壁筒的回弹计算。     

超塑材料变分理论的应用研究

本文探讨了变分理论在超塑成形方面的应用,建立了适合超塑性材料的变分理论的基本方程。并以超塑性材料轴对称镦粗为例验证了这些方程的正确性。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

压电材料中Gurtin型变分原理

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法,建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．     

互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

用变分原理诠释薛定谔方程

从流体力学和机械波理论出发,把流体力学的守恒公式和机械波理论的波动方程写成作用量的形式.在作一些合理的假设之后,结合这2个作用量得到一个新的作用量.对这个新的作用量进行变分即得到薛定谔方程.     

谐变电磁场变分问题

从电磁场的拉格朗日函数出发,利用傅里叶变换,得到了谐变电磁场变分问题的统一理论,并由此推导出经典电磁场理论的结果．     

含等效偶应力的蜂窝材料面内变形等效本构方程

用等效偶应力和不对称的等效应力描写了蜂窝材料面内变形的等效本构方程.     

集值形式的Ekeland变分原理

通过给出集值映射的（e,C）-下半连续和C-下有界定义,利用Gerstewitz泛函,将一般集值映射与实集值函数联系起来,获得了关于（e,C）-下半连续C-下有界集值映射的Ekeland变分原理.这个变分原理是现有许多形式的Ekeland变分原理的推广.     

等效方法与等效原理

给出了等效的功能性定义,提出了结构、功能等效原理,用媒质等效法简单地导出了单色平面电磁波在良导体表面上的反射、折射特性。     

变分原理在波浪理论研究中的应用

研究波浪在传播过程中由于缓变地形所引起的折射和绕射现象以及在水流影响下波浪的变形,是海岸动力学中一个十分有意义的课题.本文利用变分原理推导了一、二阶Stokes波的方程,并给出在波浪和水流共同作用下结合波浪折射和绕射的波动方程.其结果与已有的理论结果完全一致.     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。