多变量Lehmer平均的Schur幂凸性

本文主要研究多变量Lehmer平均L_p(x)的Schur幂凸性,推广了Gu和Fu关于L_p(x)的Schur凸性、Schur乘性凸性以及Schur调和凸性的结果,并建立了与多变量Hǒlder平均的比较不等式.     

一对互补对称函数的Schur凸性质

讨论了一对互补对称函数φk(x)和φk(x)及φk(x)-φk(x)在Rn+上的Schur凸性,并建立了几个不等式.     

一类控制不等式及其应用

对于满足x1≥…≥xn≥0的实数x1,…,xn,建立了几个与循环和有关的控制关系,并结合初等对称函数的Schur凹性给出若干不等式链。     

关于Schur数的两个不等式

对每个整数k≥1,仅有有限个整数n满足:存在整数集合[1,n]上的一种k着色,使x+y=z的单色解在[1,n]内不存在.这些数最大的叫作Schur数,记为S(k).如果把条件加强为数组(x,y,z)中各数互不相同,满足条件的数S*(k)称为强Schur数.本文给出了关于这两种Schur数的两个不等式,并且给出了强Schur数的新下界.     

Bonferroni平均的Schur凸性及应用

研究n元Bonferroni平均的Schur凸性,Schur几何凸性和Schur调和凸性,并建立了若干新的n元均值不等式.     

一类Hamy型对称函数的Schur凸性质

对称函数的Schur凸性理论的研究是相当活跃的研究课题,有关文献研究了一些对称函数的Schur凸性问题.本文定义了一类新的Hamy对称函数,并研究了该类Hamy对称函数的Schur凸性、Schur几何凸性及Schur调和凸性,得到几个不等式.     

一致凸Banach空间Ishikawa迭代序列收敛性

利用一致凸Banach空间中凸性模的大小与其特征不等式的等价关系 ,即当 p≥ 2时 ,Banach空间X是一致凸的 ,并且 ,当且仅当X中的范数满足不等式‖ (1-t)x +ty‖ p+cw(t)‖x - y‖ p≤ (1-t)‖x‖ p+t‖y‖ p 时 ,其凸性模δX(ε)≥cεp(0 <ε <2 ,0 相似文献   

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

关于对称函数的几个不等式

证明了函数 Ek( 1 -x)Ek(x) 和 Ek( 1 +x)Ek( 1 -x) 是集合A、B上的Schur 凸函数 ,并建立了相关的不等式。     

实初等对称函数商的Schur—凹性及其应用

利用控制不等式的理论讨论了初等对称函数商Er(x1,x2,＋,xn）／Er-p(x1,x2,…,xn)(1≤p≤r≤n)的Schur－凹性,并建立了几个相关的有趣不等式以及它们的加细。     

关于一类关开中对称函数的Schur-凸性研究

利用Schur判别定理,讨论了一类关开中对称函数的Schur-凸性,推广和补充了这类对称函数Schur-凸性的研究结果,这些结果在不等式研究中具有重要的应用价值.     

随机删失下指数分布参数MLE的一些结果

考虑指数总体... 公式 其中,θ>0是未知数。本文证明基于随机删失观察的参数θ的参数MLE 是渐近minimax有效的,即对某损失函数W(.), 其中, I(θ)是删失观察的信息函数。此外,还建立了重对数律及 的r(≥2)阶均方误差不等式     

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理

证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.     

Hilbert空间中非扩张半群的隐格式广义迭代程序

设H为实Hilbert空间,在H上考虑具有公共不动点的非扩张半群f={T(S):sE≥0),具有常数0<α<1的压缩映象f,和具有系数γ>0的强正线性有界算了A.设0<γ<γ/α,文章证明了由下列产生的序列{xn},强收敛于f={T(s):sE≥0}的某一公共不动点x3∈F(T),且x3是下列变分不等式的唯一解.〈(γf-A)x3,z-x3〉F0,对任意的z∈F(T)。     

半线性中立型二阶时滞微分方程的振动准则

研究广义Emden-Fowler中立型时滞微分方程(r(t)|z′(t)|α-1 z′(t))′+q1(t)|x(σ1(t))|β1-1 x(σ1(t))+q2(t)|x(σ2(t))|β2-1 x(σ2(t))=0,t≥t0,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),β2αβ10.利用广义Riccati变换、积分平均和不等式技巧,给出了该方程的若干新的振动准则,推广了最近文献中的相关结果.     

含Hardy位势的双调和方程特征值问题

对于一类包含Hardy位势1／|x|4(N≥5) 的双调和方程的特征值问题,通过建立一个新空间和一个Hardy-Rellich不等式证明该特征值 问题的解的存在性。     

T-A-G-H不等式的优化

借助于最值压缩定理,获得了使不等式knT(x,n)+(2-kn)H(x,n)≥A(x,n)+G(x,n)成立的实数kn的最小值和使该不等式反向成立的实数kn的最大值.     

积分不等式(Ⅰ)

本文最初欲把Ｂｅｌｍａｎ不等式推广成：已知φ（ｘ）≤Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）φ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）φ（ζ）ｄζ（其中：Ｋｉ（ｘ）≥０,Ｈｉ（ｘ）≥０,ｉ＝１,２）,求适合上述不等式的φ（ｘ）的最优上界Ψ（ｘ）（ｘ≥ａ）。但后来证明这个最优上界Ψ（ｘ）是不能用初等方法求出的,只知道Ψ（ｘ）是存在的且适合积分方程：Ψ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｋ１（ｘ）∫ｘａＨ１（ζ）Ψ（ζ）ｄζ＋Ｋ２（ｘ）∫ｘａＨ２（ζ）Ψ（ζ）ｄζ。把此结论加以全面的推广即得到本文在高维向量空间中的多变量线性积分不等式