奇异辛群作用下子空间轨道生成的格

讨论了Sp2v l,v(Fq)作用下各个轨道生成的格之间的包含关系,一个子空间是由给定轨道生成格中的一个元素的条件。给出了各个格的特征多项式。     

关于有限域上置换多项式的注记(英文)

本文利用具有线性结构的多项式和线性化多项式得到了一种形式为L1(x)+L-1(γ)h(f(x))的置换多项式,该结果推广了Kyureghyan在2011年得到的一个结果.本文还利用具有线性结构的多项式和核的维数为k+1线性化多项式构造了一Fqm上qk对1的映射.     

有限域上奇异几何中对偶子空间的类型

有限域上奇异辛空间、奇异酉空间和奇异正交空间（特征≠2）中子空间的对偶子空间的类型被确定。     

有限域上度量空间中的Witt定理

在特征不是2的正交空间中,给出伪辛空间中的Witt定理并给出其他度量空间中的Witt定理的新证明.     

伪辛空间上全迷向子空间的Critical问题

利用伪辛空间的性质和计数定理在伪辛空间上研究了全迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

关于有限域上的本原多项式的系数

证明了对任意给定正整数n和k,如果满足k<p,k<n/2且q充分大,则在有限域∮g上存在次数为n的前k个系数预先指定的本原多项式。特别地,当k=3,4时,我们给出了具体的界。     

有限域上置换多项式的进一步研究

摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.     

有限域上的置换多项式

设Fpm为有限域,其中P为素数,m为正整数.如果多项式f(x)∈Fpm[x]是Fpm→Fpm的一个双射,则我们称f(x)是Fpm的一个置换多项式.本文通过对有限域F2m上的形如(xpk-x+δ)s+L(x)的置换多项式进行研究,得出了一些特征为2的有限域F2m上类似上述形式的置换多项式.     

有限辛群作用下子空间轨道按和生成的格

设F(2v)q是Fq上的2ν维行向量空间,Sp2ν(Fq)是Fq上的2ν次辛群.设M(m,s;2ν)是Sp2ν(Fq)作用下的一个子空间轨道,L(m,s;2ν)是M(m,s;2ν)中子空间的和生成的集合.讨论了在辛群作用下,各个轨道生成的集合L(m,s;2ν)之间的包含关系;一个子空间是由给定的M(m,s;2ν)生成的集合L(m,s;2ν)中的一个元素的条件;以及L(m,s;2ν)何时作成几何格.     

特征为2域上伪辛几何中一个计数定理

用代数学的基本方法给出了特征数为２的有限域上２ｖ＋１维伪辛几何中各类子空间的计数定理。     

伪辛群作用下子空间轨道生成的格L(m,2s,s,1;2v+2)与L(m,2s+1,s,1;2v+1)的条件

讨论了伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件。首先,给出三个引理,说明格L(m,2s 1,S,1;2v 1)和L(m,2s,S,l;2v 2)与L(m—l,S;2v)同构,进而进行推广,得出了格L(m,2s,s,1;2v十2)与L(m,2s 1,S,1;2v 1)的同构条件。     

有限域上的方程与不可约多项式

本文研究有限域上的方程与不可约多项式,讨论了若干方程的根,给出了不可约多项式的求法,讨论了若干多项式的不可约性.     

有限仿射群作用下面的轨道生成的格

设AG(n,Fq)是Fq上的n维仿射空间,而AG(n,Fq)=AG(n,Fq)∪{0/},AGLn(Fq)是Fq上的n次仿射群.设F是AGLn(Fq)作用下的一个轨道,用L和L·分别表示F中面的交和联生成的集合.讨论了各个轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是给定由F生成的集合中一个元素的条件,何时L和L·作成几何格.     

欧氏环上辛群在线性群中的扩群

论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群 ,得到如下结果 :设R是欧氏环 ,N =Sp(2m ,R) ,G=GL(2m ,R) ,N≤X≤G .则存在R的一个理想S ,使X NS=g∈SL(2m ,R)fS(g)∈Sp(2m ,R/S) ,其中fS:SL(m ,R) →SL(m ,R/S)是自然同态     

基于辛空间的一类Cartesian认证码的构作

利用辛几何构作了一类Cartesian认证码,并计算了信源个数、编码规则个数以及信息个数;当编码规则按等概率分布选取时,求出了模仿攻击成功的概率和替换攻击成功的概率。     

局部环上辛群中一类子群的扩群

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,Sp(2m,R)为R上辛群。对R的任意理想S,G(S)表示子群{ABCD∈Sp(2m,R)|B∈Sm×m},如果G(0)≤X≤G(M),m≥2,char(R/M)≠2,那么存在R的理想S,使得X=G(S)。     

有限域Fp上矩阵的幂和

在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及Fp的一个有趣的引理,并由此证明有限域Fp上任一n×n矩阵均可表示成两个矩阵的p次幂之和.     

强激光场中N2分子的动力学性质的辛算法研究

采用分子动力学方法研究了N2分子在强激光场作用下的经典轨迹,并应用了现在较优越的数值方法——辛算法来求解方程,这使计算结果更加令人信服.通过对强激光场作用下N2分子的研究,我们得到了在极端条件下同核双原子分子的动力学特点.