Riemann流形上的A-调和张量

定义了Riemann流形上的WT1类微分形式,并考虑Riemann流形上的A-调和张量,证明了其Hodge微分属于WT1类,推广了Franke等人的结果.     

到近Hermitian流形的调和同态

设Φ：M→N是从黎曼流形到近Hermitian流形的水平共形映射。以Φ的dilation和N上的Lee形式表示Φ的张力场,从而导出了判别Φ为调和同态的准则。进一步给出了若干结构转移定理,其中之一为Watson型结果。     

一般伪黎曼空间中的极大类空子流形

通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式,运用该不等式推广了已有的相关结果.     

近Leibniz流形的判定及应用

为进一步完善近Leibniz流形的理论,从张量的角度研究了Leibniz流形及近Leibniz流形,给出了Leibniz流形的张量表示形式,并用该张量形式表示了Leibniz流形和近Leibniz流形上的动力系统,然后给出一个近Leibniz流形是Leibniz流形的判定条件,且把它应用在近Leibniz动力系统上。     

某些黎曼流形的全脐子流形

本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式：倒△εW～hijk=φεW～hijk、倒△εZ～hijk=φεZ～hijk（其中φε为某一共变张量）的黎曼流形的全脐子流形进行了研究，得到了类于文[1]中的几个定理，并在一定条件下，给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。     

黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

伪Ricci对称流形的几个调和性质

利用Riemann曲率与Weyl共形曲率研究了特殊的Riemann流形——伪Ricci对称流形．同时得到了流形与子流形成为Ricci平坦空间的充要条件．     

具非负Ricci曲率的大体积增长之黎曼流形研究的进展

给出了20世纪90年代以来具非负Ricci曲率的大体积增长的黎曼流形的研究进展，其主要方法是通过对过剩函数临界点的存在性进行讨论。     

近Hermite流形上联络的关系

通过近Hermite流形与Spin^C流形的关系,给出了近Hermite流形上Levi-Civita联络、Hermite联络与Spin^C联络之间的关系.     

关于伸缩张量率的一个新公式

介绍张量的kronecker积,并用来得到伸缩张量率的一个新公式．     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

B-spline流形的几何结构

给出了由B-spline方程构成的B-spline流形的几何结构.通过B-spline流形的定义,得到B-spline流形是±1平坦的,同时,还给出了B-spline流形的曲率张量和二维B-spline流形的高斯曲率.给出算例,验证文中二维B-spline流形的高斯曲率.     

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakan反全纯子流形的一些几何刻画．证明了如果M是局部共形Kaehler流形M的Sasakian反全纯子流形，并且若M正交于Lee向量场Bo，则M是D-全脐的．     

树映射的非稳定流形的性质

本文给出树映射的非稳定流形和单边非稳定流形的几个性质，它们是区间上的非稳定流形和单边非稳定流形在树上的推广。     

广义旗流形SU(5)/U3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ckij,然后把非零的ckij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ 1=γ2=γ 3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Gr(o)bner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

高维离散动力系统中Hopf不变流形的存在性

研究高维离散动力系统中 Hopf不变流形 (周期不变流形 )的存在性 .利用不动点处的特征值结构 ,应用 Fredholm算子理论 ,直接证明高维映射的 Hopf不变流形的存在性 ,同时给出相应不变流形的渐近表达式     

局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题。     

相对论电子束与磁化等离子体的介电张量研究

近年来的实验表明,在相对论微波器件中,填充适当密度的等离子体可提高器件的束波互作用效率、输出功率和工作频率。在该类器件的理论分析中,常常利用电磁流体模型来研究电子束和等离子体。从麦克斯韦方程组和电子的运动方程出发,导出了相对论电子束和磁化等离子体的等效介电张量,所得结果为该类器件的理论分析提供了方便。