一种非平稳随机信号模型的时变参数估计算法性能研究

采用递推最小二乘算法求解非平稳随机信号模型的时变参数。该方法的主要特点是计算量小，占用存贮空间少，没有矩阵求逆的问题。应用该方法的对分段线性调频信号、多个线性调频信号及非线性调频信号进行分析，比较了不同基时间函数的选取对时变参数估计的影响。     

一类非参数的ARMA模型

用任意的一元函数代替常数作为线性自回归滑动平均(ARMA)模型中自回归项的系数,提出并研究一类新的非参数ARMA模型.首先研究该模型的概率性质,获得了该模型的平稳性条件.分别用局域线性回归和全局的最小二乘方法估计模型中的函数系数和参数,在函数系数的局域线性估计中,推广了一个GCV准则以选择最优的窗宽.为了检验特殊的参数化模型是否已经足够描述实际数据的动态结构,提出了一个Bootstrap检验方法.随机仿真的例子表明本文的估计和检验方法是正确的和可行性的.进一步,用该模型成功地分析了一个实际数据集.     

平稳随机信号准确模型的研究

针对对平稳随机信号建立参数模型的常用信号处理方法，研究了信号建模的本质，给出了“准确模型”的定义，指出，对给定的平稳随机信号，以其不同阶次统计量建立的“准确模型”的输出信号与原信号并不相等，二者只是在相应的统计特征上相匹配。从这一概念出发，在总结了二阶统计意义下建模的一些主要结论后指出，平稳信号在二阶统计意义下总可以准确建模，证明了在三阶统计意义下并非所有的平稳过程均可准确建模，并给出了可准确建模的必要条件。     

一种新的时变参数AR模型分析方法

提出了一种新的非平稳信号的时变参数AR模型分析方法－局域波分解及其时变参数AR模型。该方法先用局域波分解方法把待处理信号分解成有限个基本模型分量，再对分解得到的基本模式分量建立时变参数AR模型，从而得出时频平面上的时变参数AR模型谱。它扩大了传统的时变参数模型法的应用范围，可用于复杂的非平稳信号的分析和处理。     

基于ARMA模型滤波的微弱信号辨识

双线性时频分布能更全面地表征复杂背景下瞬态机械故障信号特征,但双线性时频变换固有的交叉项干扰严重影响了算法的时频分辨率。探讨了双线性时频分析技术在微弱瞬态信号辨识中的应用,提出采用ARMA模型滤波的方法来抑制双线性Wigner-Ville时频变换的交叉项干扰,并给出算法推导。结合实验数据,对比平滑伪Wigner-Ville算法的信号辨识结果,表明基于ARMA模型预滤波的双线性时频分析能更好的抑制交叉项干扰,具备更高的时频分辨能力和瞬态微弱信号辨识能力。     

时变调幅信号的循环平稳特征

介绍了一种新的时变幅值调制信号的处理方法－循环平稳信号分析与处理方法。在给出时变幅值调制信号模型的基础上,论证了其具有循环平稳特性,进一步分析了其一阶和二阶循环平稳特性,给出了相应的计算公式,并指出循环自相关函数可以有效地实现解调的功能。通过仿真和实测滚动轴承的振动信号加以验证。     

ARMA模型参数的分步估计方法

提出了一种ARMA模型的线性估计方法，这种方法通过两次AR模型的估计来实现ARMA的估计。讨论了一维时间序列开环系统、闭环系统的辨识方法及定阶问题。仿真结果表明该方法具有良好的准确度和可靠性，可直接用于结构状态监测。     

非平稳信号与周期功率谱

首先引入了周期相关和周期功率谱（简称周期谱）的概念，并把它们用于振幅调制（ＡＭ）和正交振幅调制（ＱＡＭ）信号的时间平均功率谱的推导。得到了精确的功率谱公式，适合于基带调制信号是非平稳的情况。假设基带信号平稳，则公式可以简化为一般通信教科书中的常见形式。     

因果非最小相位ARMA模型定阶与参数估计的实现

采用ＧＭ算法与两步法相结合的方法，进行因果非最小相位ＡＲＭＡ模型的参数估计，用ＳＶＤ法定阶，并给出了建模的实现步骤．计算机模拟实验的结果表明，本算法定阶准确，参数估值精度高，而且未增加计算量．     

图模型方法及ARMA模型检验

应用图模型方法来研究时间序列中的因果关系,并以ARMA(1,1)时间序列为例作了说明.将ARMA模型表示成混合图,证明了ARMA模型的系数就是在移去了时间序列中其他成员的线性效应后的偏相关系数.这样就可运用通常的图模型推断算法来做参数估计和预测.与传统的对ARMA模型的检验法相比较,该方法既直观又易于计算.     

贝叶斯型的时变系数回归模型

提出了具有时变系数的回归模型及其模型识别和参数估计的贝叶斯方 法．在此模型中对于时变回归系数的变动，应用了高斯型概率差分方程式作 为约束条件，称之为高斯型平滑性事先分布．模型中的超参数（ｈｙｐｅｒｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒ）的估计，采用了最大似然估计法．模型的识别（差分次数的决定）应用了 Ａｋａｉｋｅ的最小 ＡＢＩＣ法．给出了模型估计的算法及其应用例子．最后，讨论了 平滑性事先分布中参数的最优估计的意义．     

时变环境下平流反应器模型的简化

目的研究时变环境下平流反应器模型,探求该模型的简易系统。方法运用上下解方法,比较原理和最大值原理进行推导。结果给出了简易系统存在的充分条件。结论具有S,u,v三变量的系统在适当条件下可以简化为只有u,v两个物种的周期抛物系统。     

正压海洋对中纬西风响应的解析解及讨论

采用中纬度正压准平衡海洋模型,解析求解了其对时变风场强迫的响应,主要结论有: 在时刻t=0和T／2 (T为风场变化周期),在β通道中线上该风场强迫出明显的海洋流场,而在时刻t=T／4和3T／4,虽无大气风场强迫,但仍有较弱的海洋流场。在β通道西边界附近的海洋响应为一对由气旋性和反气旋性曲率构成的涡旋偶,这与在日本本州岛以东、以南海洋流场的EOF模态相像。该解析解中时变风场与流场响应的频率完全相同,但两者存在有位相差,这表明流场响应要滞后于风场异常。该海洋响应的性质属准平衡涡旋波。该解析解能够大体反映时变风场强迫下中纬度北太平洋上层海洋流场的响应,且较先前的结果要优。     

股票市盈率的ARMA模型建立及预测

针对寻找影响市盈率多种因素的困难,提出从市盈率的数据的本身出发,利用B-J时间序列分析方法建立自回归滑动平均模型ARMA,对股票市盈率分析并预测。对皖维高新股票的市盈率的数据实证研究并短期预测,结果表明其预测效果良好。     

MA模型参数求解与幅度谱重构信号问题关系

幅度谱重构信号问题已取得了许多成果,而MA参数模型的求解却比较困难．通过推导．建立了MA模型参数求解与幅度谱重构信号问题之间的关系,从而把这两个问题联系起来．这样,所有幅度谱重构信号问题的理论与算法均可应用于MA模型参数求解当中．     

多元ARMA模型的唯一性

本文针对多元ARMA模型形式的不唯一性，给出了一个限制条件，使得多元ARMA模型的形式具有了唯一性．     

基于ARMA模型的ECG分类和压缩

心电信号(ECG)对医生诊断心脏疾病极为重要。现存许多ECG分类技术存在实现困难、处理时间长和只能对2～3类ECG进行分类的不足。本文介绍了计算简单的ARMA模型的ECG分类法,利用ARMA模型系数作为特征对ECG信号进行分类和压缩。在对信号特征分类时,采用了非线性二次判别函数的形式。利用文中方法对MIT-BIH标准数据库中NSR、APC、PVC、SVT、VT和VF各200个样本信号进行测试,获得了94．28％～99．28％的分类精度。