几种特殊模糊二元关系的探讨

讨论了竞赛，全序，偏序，弱序，拟序，严格全序，严格偏序，严格弱序八种特殊的二元关系，指出了它们之间的联系。如全序关系一定是弱序关系，弱序关系一定是拟序关系等；以T，S三角模算子为基础，在丁非对称，S强完全，T传递，S负传递这些概念的基础上，分别给出了模糊竞赛，模糊全序，模糊偏序，模糊弱序，模糊拟序，模糊严格全序，模糊严格偏序，模糊严格弱序关系的定义，并讨论了它们之间的联系，如T-S全序一定是T-S弱序，T-S弱序一定是T拟序等，得出了与普通情形下相一致的结论。     

偏序群的Dω－序扩展

讨论了偏序群的Ｄω－序扩展，得到了偏序群的偏序可扩展成为Ｄω－序的充要条件，以及每一偏序均可扩展成为Ｄω－序的条件，同时刻划了Ｄω－序群。     

超穷序集与超穷论法及其应用

将整序集推广至包括正整数序集，负整数序集，整数序集，整序集，泛整序集的半整序集，给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件。     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

格序半群的格序同余与格序同态

本文给出格序半群Ｓ的格序同余生成定理，讨论了格序同余和格序同态的一些性质，并且将格序群同态基本定理推广到格序半群上。     

用条件(PWPF)刻画的序么半群

借助S一系理论及序半群理论的方法，在序S-系范畴中引入了条件(PWPE)，刻画了循环(Rees商)序S-系满足这一条件的序么半群的结构特征进一步地，给出了Rees商序S-系的条件(PWPE)与其他平坦性质一致的序么半群的刻画，并推广了条件(PWP)的相关结果     

关于合理字典序构造唯一性定理的注记

研究了构造合理字典序的唯一性条件，着重分析了以自反演序为基础的字典序构造中确定合理字典序的理性条件，提出了一组新的构造合理字典序的理性条件——广义单调性条件Ｍ＋＋和Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ理性条件Ｋ＋，构造了唯一满足这组理性条件的弱序Ｌ，推广了Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ唯一性定理．     

关于合理字典序构造唯一性定理的注记

研究了构造合理字典序的唯一性条件，着重介绍了以自反演序为基础的字典序构造中确定合理字典序的理性条件，提出了一组新的构造合理字典序的理性条件－－广义单调性条件Ｍ＾＋＋和Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ理性条件Ｋ＾＋，构造了唯一满足这组理性条件的弱序≥Ｌ，推广了Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ唯一性定理。     

非负随机变量的函数和凸序

本文定义了寿命分布序“≤φ”，由此给出对广义Ｌａｐｌａｃｅ序及弱凸序等的一般模型的研究。文中讨论了序“〈φ”的特征刻画以及与相关序的关系，并讨论了随机运算下的封闭性。     

一一序同态,同胚序同态的性质

本文详尽地研究了—一序同态、满序同态，开闭序同态及同胚序同态的各种性质，获得一系列较好的结果，这些结果是序同态理论的重要组成部分。     

关于条件期望的随机序和凸序

引入非负随机变量关于条件期望的随机序和凸序，讨论了序成立的充要条件，保序性及应用．     

某些风险序关系及其k阶停止损失序的表示

讨论了保险精算理论中常见的几种风险序之间的关系，得到了聚合风险中期望剩余寿命风险序的一个性质，利用κ阶停止损失风险序及κ阶失效率风险序间的关系，对本文中所讨论的几种风险序之间的关系给出了一个统一描述。     

非负随机变量的函数的凸序

本文定义了寿命分有序“≤”，由此给出对广义Ｌａｐｌａｃｅ序及弱凸序［３］等的一般模型的研究．文中讨论了序“＜”的特征刻画以及与相关序的关系，并讨论了随机运算下的封闭性。     

序S-系的基

引入了序S-系的基与C-子系的概念，给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系。讨论了存在的一些条件．作为应用，本文的所有结论对序半群及S-系（可看作平凡序的序S-系）中均成立。     

基于自反演序字典序的构造

研究了合理字典序的构造问题．基于一般字典序构造中存在的困难，以Ｆｉｓｈｂｕｒｎ提出的自反演序（Ｘ∪Ｘ＊，１）为基础，构造了满足Ｆｉｓｈｂｕｒｎ单调性扩张的完备的字典序Ｌ．     

具有限强表示的半序集的序集的序收敛

在一个半序集中可以定义网的各种序收敛，本文讨论一个半序集Ｐ及其分割完备化Ｐ中序收敛的关系，Ｐ及其强收缩中序收敛的关系，以及直积中的序收敛。主要证明了下列结果；若半序集Ｐ有一个有限强表示{Pi｜i=1,...,k} ，那么Ｐ中的网是序收敛的当且仅当它在每一个强收缩Ｐｉ上是序收敛的。     

界面效应对向列型液晶序参量的影响

本文用Ｍａｉｒ－Ｓａｕｐｃ理论讨论了界面对向列型液晶序参量的影响，计算了液晶膜中平面处的序参量Ｓｃ与界面处的序参量Ｓｂ和自由状态的序参量Ｓｏ的关系，明确了界面效应的作用范围。     

序差格及其性质

本文给出了格上的序差映射及序差格的概念，系统地讨论了序差的基本性质，并进一步讨论了序差格的性质。     

旧的串联和并联系统的随机比较

分别给出了旧元件组成的串联系统和并联系统随机比较的保持性质，对于休止时间和剩余寿命分别进行了讨论，证明了不同旧串（并）联系统的剩余寿命在似然比序下封闭，而休止时间在似然比序下不等号反向；元件具有逆危险率序则串（并）联系统的休止时间具有危险率序。     

度量空间线性序的连续性

讨论了度量空间上线性序的性质，给出了其构成连续domain的充要条件，回答了Keye Martin 于2000年提出的关于度量空间线性序的连续性问题。此外，还对该线性序进行了改进，所得结果表明度量空间在新序下具有更为良好的性质。