Fréchet空间中积分微分包含的可控性

使用在Fréchet空间中关于容许压缩集值映射的不动点定理给出了一类积分微分包含可控性的充分条件.     

关于集值映射的不动点指数

本根据Ｃｅｌｌｉｎａ和Ｌａｓｏｔａ关于集值映射的拓扑度理论定义了一类集值映射的不动点指数，获得了它的若干性质，改进推广了［１－５］中的相关结果。     

集值映射空间中的紧*拓扑

在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑.     

集值映射空间中的图象拓扑(Ⅱ)

在集值映射空间中引入了两种图象拓扑的基础上，在点紧致连续映射空间中证明了拓扑空间X是T1的充要条件是Гm2Гm3是恒等的。     

完备空间中集值映射的积分

在完备的局部凸拓扑线性空间上,针对有界的、可测的集值映射X(σ),构造了一个Cauchy网集合,在此基础上研究和讨论了X(σ)的集值映射积分的可积性、积分区域的可加性等,同时证明了这种集值映射积分在一定条件下的唯一性、在一定意义下的绝对连续性.     

点闭连续集值映射空间的分离性

讨论点闭连续集值映射空间在赋予Γ-开拓扑下的分离性,研究点闭连续集值映射空间的分离性和象空间的分离性的内在联系.同时,将单值连续映射空间的分离性与点紧连续集值映射空间,在紧开拓扑下的分离性推广到点闭连续集值映射空间上.     

集值映射空间各种收敛拓扑的统一描述

文献[1]首次刻画了集值映射空间中关于各种收敛性的网的极限类及与之对应的各种邻近结构,本文则进一步探计这些收敛性能否确定与之相伴的拓扑。首先,我们借助一致空间的一致覆盖族定义了一致空间中的(*)包含动算并应用它给出了建立集值映射空间中各种收敛概念及其相伴拓扑的一种统一的框架。其次,我们具体论述了集值映射空间中十二种收敛性的相伴拓扑。最后,我们指出上述拓扑中的四种相伴拓扑均可分别重合于集值映射空间的某个一致拓扑。     

近似紧空间的性质

文中定义了ＷＳ＾＊－开集的概念，它是正则开集的推广，以此为基础讨论了近似紧空间的一些性质。     

紧空间上拓扑熵的几个性质

本文给出Ｔ２２上自映射的拓扑熵的一个上界和上下层映射在拓扑熵方面的关系。同时证明了，文在度量空间中给出的一个重要结果在紧空间上仍成立。     

集值Coincidence度及其应用

对于组合算子包含问题，在Ｌ是零指标的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的条件下，本基于集值映射的广义度，建立了集值Ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ拓扑度，并将所得结果应用于集值映射不动点的存在性，推广了已有的结果。     

拓扑空间上的次强半连续映射

在拓扑空间上引入了次强半连续概念,给出了它的若干性质．同时讨论了它同强半连续、半连续、几乎连续、弱连续映射之间的相互关系．     

拓扑空间超空间的若干性质

由于集值映射是取于超空间的映射，所以以对于超空间的性质的研究显得尤为重要，本文给出了任意拓扑空间超空间的某些性质，并且讨论了超空间与其基本拓扑空间之间的某些对应关系。     

取值于Sobolev空间集值映射的连续选择

A.Fryszkowski,A.Bressan等在L‘空间中利用可分解性代替凸性证明了类似的Michael连续选择定理^[1-2]，我们把这一结果推广到Sobolev空间。     

平均非扩张集值映射的不动点

经典的Banach压缩原理[14]对于平均非扩张集值映射也成立.     

集值映射与层型结构空间(英文)

本论文利用半连续集值映射的插入给出具有层型结构空间的一些等价刻画.也引入了K-lower和K-upper集值映射,利用此概念给出了k-半层空间以及k-MCM的刻画.     

一个测度为1的集到零集上的拓扑映射及其性质

设t的二进位展开式t=,且不存在数m,使当n≥m时,a_n=1.本文利用f(t)作出了一个由测度为1的集到零集上的拓扑映射,并研究了它的一些性质,得出几个重要的结论。