一类带有脉冲输入的捕食者-食饵恒化器模型的动力学性质

给出了一类脉冲输入培养基的捕食者-食饵恒化器模型,获得了一个食饵(或捕食者)和培养基共存的正周期解,并且对这个周期解具有侵入阈值进行稳定性分析.当投放周期大于某个临界值时,这个周期解失去稳定性.     

具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型

研究具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型,得到了边界周期解全局稳定的充分必要条件,进而得到了系统生存的充分条件．     

具有营养基脉冲输入的Chemostat竞争模型

建立了具有营养基脉冲输入,且其中一种微生物对营养基的消耗率为δ(s)=A+Be-s(t)的Chemostat 3维竞争模型.利用比较原理及Floquet理论,得到系统持久与灭绝的充分条件.     

具有变消耗率和养分再生的脉冲恒化器模型

讨论具有可变营养消耗率和养分再生且周期输入的恒化器模型.利用脉冲微分方程的Floquet理论和小扰动定理找到了周期解的全局渐近稳定性,进而得到系统持续生存的充分条件.     

微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．     

恒化器中微生物连续培养单食物链模型的定性分析

假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A Bs，捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x1)=C Dx1，功能反应函数取Monod类型，这样可以更逼真地模拟自然环境．利用常微分方程的定性理论分析了系统平衡点的稳定性，证明了系统存在正向不变集，得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系．     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型,讨论了系统周期解的存在性,并利用Floquet定理证明,在满足一定条件下,周期解是局部渐近稳定的。     

具有脉冲的综合治理害虫的捕食食饵模型

建立了综合治理害虫的捕食者食饵模型,得到了易感害虫灭绝周期解局部稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.     

一类脉冲多种群生态系统的动力学性质

研究一类脉冲效应的多种群生态系统的动力学性质.利用脉冲型Barbalet引理和比较原理,讨论了该系统的正不变集和最终有界性质,从而获得系统是永久持续生存的.在此基础上,借助于Poincaré映射和Brouwer不动点定理,讨论了系统周期解存在性及其范围.最后,利用Lyapunov方法和脉冲型Barbalet引理,得到周...     

具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析

建立并分析了具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型,得到了系统持久生存的充分条件;基于Brouwer不动点定理,证明了系统周期解的存在性,同时通过构造Lyapunov泛函得到该系统周期解的唯一性与全局渐近稳定性,并给出了合理的生态解释.最后,通过一个数值例子说明了结论的有效性.     

一类具有常数输入和脉冲接种的时滞SIR模型

研究了一类具有常数输入和脉冲免疫接种的时滞SIR传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,得到了无病周期解全局吸引性和系统一致持久的条件.     

营养再生的双营养恒化器模型的全局稳定性

讨论了一类单种群双营养的恒化器模型，得到了绝灭平衡点和幸存平衡点全局稳定的充分条件。     

一类具有非线性发生率的病毒动力学模型分析（英文）

研究了一类具有非线性发生率的病毒动力学模型,讨论了模型解的有界性、平衡点的存在性和稳定性、系统的持续性等,得到了病毒清除和持续的阈值,并讨论了药物治疗对体内病毒数量的影响.     

具冬眠与脉冲清淤的chemostat动力学模型研究

研究了一类具有冬眠和脉冲清淤的chemostat动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到了系统中微生物种群灭绝周期解全局渐近稳定性及系统持久性的充分条件.