标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

高温非平衡系统弛豫过程中光子的动力学行为

一、前言在高温完全电离非平衡动力学系统的弛豫过程中,光子起着十分重要的作用,它与电子相互作用几乎支配着整个系统的发展过程,因此,仔细地研究弛豫过程中光子的行为及其在趋向平衡过程中的作用显得十分重要。但是,要精确研究这种过程,需要求解相对论多群非线性积分-微分方程,工作量较大。为了简化问题,Cooper曾于1971年展开散射积分为Fokker-Planck(以下简称为F-P)形式,进行了数值研究。可是,精确计算光子康普顿散射能量变化的相     

几种规则颗粒中X光光子吸收路径公式

用Monte Carlo计算方法来解决微颗粒X射线定量分析这一难题,已取得较大进展。但文献中均未涉及颗粒X射线吸收校正计算问题,在作定量分析时,尤其对于颗粒尺寸较大、X光光子能量较低的情况,吸收效应须充分考虑和精确计算。由于颗粒中X光光子吸收路径极不规则,这种计算几乎不可能。我们曾试图对X光光子吸收路径进行严格模拟计算,但因计     

方程的求解公式

Dirac方程在量子电动力学强场物理的研究中起着重要作用,但是由于难以求得其精确解而给这一理论的研究带来很大困难,Reihardt在文献[1]中通过Kummer方程求得过一种情况的Dirac方程的精确解,但始终未见有从解自伴Schrdinger方程求得精确解者,其原因是自伴Schrdinger方程的有效势极其复杂,在数学求解问题上遇到很大困难。本文借助作者文     

非均匀电流分布环流器平衡的近似解法

一、引言求解电流分布不均匀的环流器的平衡位形,对稳定性和输运过程分析都有重要意义。不过,由于描述轴对称磁流体平衡的Grad-shafranov方程的非线性特性,到目前为止,只是对有限的环向电流分布模型或者求得了精确解,或者通过对一些适当的小量,如倒环径比、等离子体压强比、磁面的小变形等做展开的方法,求得了近似解。本文在磁面中仅含一个椭圆磁轴和磁面关于其平均半径的变形为小量的假定下,提出了一种求解环向电流分布任意和磁面截面非圆形情况下的平衡方程的近似方法。     

基于相关光子的InSb模拟探测器绝对量子效率定标方法

利用基于参量下转换产生的相关光子可以实现"无溯源"的绝对定标.该方法推广应用于模拟探测器定标的过程中,准确获取光电脉冲对应的电荷量统计参数是主要难点.本文提出了一种新的光电流概率统计模型,假定某一时刻采集的电荷量概率是所有脉冲可能包含电荷量的概率叠加,对概率函数进行拉普拉斯变换和高阶求解偏导,获得了光电流波动与各通道一个光电脉冲包含电荷量波动之间的关系.为了精确获取该统计模型需要的平均光子计数,消除光电倍增管的非线性效应和脉冲堆积效应,本文测量了不同功率下的光子速率和输出光电流,通过对光电流输出曲线与光子计数曲线匹配,获得了定标模拟探测器时的光子速率,最终实现.按照上述理论开展了光电转换型In Sb模拟探测器在3.39?m的绝对量子效率定标实验,转换为绝对功率响应度与国内计量单位的测量结果进行了比较,相对偏差为3.00%,本文定标方法的相对合成不确定度为7.24%.该研究结果为相关光子方法定标模拟探测器提供了基本理论模型和应用参考.     

《辐射和光场的量子统计理论》

本书内容大致分为两部分：一是有关光场和电子场（相对论性）的量子化，光子的基本性质（如自旋、宇称、动量和角动量、能量等），狄拉克方程的物理内涵和正反电子对的概念，量子电动力学的基本方程组，洛伦兹条件问题，散射算符和费曼图，原子对光子的吸收，电多极辐射和磁多极辐射，原子在强光下的拉比振荡，共振荧光等；二是光场的相干态和挤压相干态，光场的量子统计描述，光学测量与光场的相关函数，原子和光场与库的作用，耗散与涨落的量子统计理论（主方程和量子朗之万方程），激光的量子理论等．     

均匀不可压缩蠕流动力学的通解

将求解弹性力学通解的一般方法直接推广到流体动力学中,可以得到均匀不可压缩蠕流动力学的通解。不计外场力,均匀不可压缩蠕流动力学的Navier-Stokes方程和连续方程为     

X射线衍射线对法精确测定晶胞参数的最小二乘方程稳定解

线对法精确测定晶胞参数比起测定各衍射线位置的常规方法有许多优点。测定两衍射线衍射角θ_i,θ_j之间的角差δ_(ij)来求解的线对法在实验技术上比较简单和方便,衍射峰位置可用相对办法确定,能达到更高的准确度,还能容易地消除吸收以及仪器的系统误差。 Popovic和Halliwell提出了只适用于最简单的立方晶系的线对法方程。后来我们。提出了普遍适用于一切晶系的最复杂情形的线对法方程。 用线对法方程求解晶胞参数时,与所有的联立方程法一样,因解方程过程中误差的传递和叠加而可能出现解的误差很大。这种病态方程问题影响了线对法的实验应用。本文提出对各种可能组合的线对法最小二乘方程的稳定性进行判别,以求得晶胞参数的精确稳定解的方法。     

垂直点源问题的一个精确解

采用Cagniard-Hoop方法, 并对Pekeris的部分积分方法加以改进, 求得了脉冲载荷作用于弹性半空间的垂直点源问题的一个代数形式的精确解.     

微分方程的求解公式——高阶多维变系数非线性偏微分方程的分离变量解

本文提出一类变量可分离的高阶多维变系数非线性偏微分方程,给出了其分离变量解。这种方程的主要特点是变系数可以适当选择,方程及其解均以公式化的形式出现,解以不定积分表示。因此把欲求解的方程纳入本文方程的形式之后,不但可以求得其精确的分离变量解,而且可以用文献[1]的方法算出其数值解。我们已对常微问题~*成功地采用了这种方法。从而找     

蛋白三态去折叠自由能计算新方法

基于三态模型中的传统假设,三态解折叠蛋白的解折叠过程可以看作是一个连续而独立的两个两态过程.本文提出一种新的三态解折叠蛋白去折叠自由能计算新方法,且将该方法用于计算三态解折叠蛋白Y79W-W83F-Cu的去折叠自由能.数据分析表明,用该方法求得的蛋白去折叠自由能较用先前报道的方法更精确.     

丙烯醛光谱溶剂效应的显溶剂模型和分子动力学模拟

引入永久偶极弹簧能的概念和对溶剂分子构象进行精确考虑, 采用离散永久电荷和诱导偶极表示溶剂分子电荷分布, 推导得到显溶剂模型的平衡态和非平衡态静电溶剂化能的表达式. 将溶剂环境作为点电荷分布的外场代入溶质自洽场计算, 以考虑溶剂化过程中溶质电子波函数变化引起的溶质自身能量的改变. 推导得到了计算光谱移动的表达式, 并应用到溶液中的光吸收和发射过程. 根据新理论, 对ASEP/MD程序进行修改, 并应用于计算水分子平衡溶剂化能和丙烯醛的光谱移动.     

光子晶体的制备与应用研究

光子晶体以其特殊的周期结构和可以对光子传播进行调控的特性被称为“光半导体”,被认为是未来光子工业的材料基础。光子晶体的制备和光学特性研究受到高度关注,并在各类光学器件、光导纤维通讯和光子计算等领域呈现广阔的应用前景。本文综述了光子晶体制备和应用研究方面近年来的主要进展。     

40m单层球面网壳结构稳定性分析

文章以40 m跨单层网壳结构为研究对象,采用MIDAS GEN建立空间力学计算模型并求解。对结构进行弹性屈曲分析,考虑了初始缺陷和几何非线性对稳定安全系数的影响,能较精确地得出结构的稳定极限承载力。     

无碰撞粒子在引力场中的聚集与星系的旋转曲线

宇宙暗物质问题是当今天体物理中争议最久而仍未获得解决的问题,越来越多的证据显示大部分暗物质不是重子物质,而是只参与引力相互作用的无碰撞粒子。这些无碰撞粒子能够在任一引力势阱中聚集,从而构成“丢失的质量”。 Padmanabhan等曾用线性近似方法研究过星系引力场对均匀无碰撞暗物质云的扰动效应。本文研究无碰撞粒子在外场中的分布时不是将外场视作微扰,而是用迭代方法求解Boltzmann方程和Poisson方程。在所得出的引力中,除了与距离平方成反比的项外,还存在与距离一次方成反比的引力。此结果可对星系旋转曲线的平坦性提供合理的解释。     

40m单层球面网壳结构稳定性分析

文章以40m跨单层网壳结构为研究对象,采用MIDAS GEN建立空间力学计算模型并求解.对结构进行弹性屈曲分析,考虑了初始缺陷和几何非线性对稳定安全系数的影响,能较精确地得出结构的稳定极限承载力.     

超短激光脉冲传输特性的量子相干操控与应用

光子学的主题之一是实现光子的有效操控. 光子晶体、量子光学、超快光学与微纳光学的发展使得像控制电子一样操控光子的发射与传播特性成为可能. 光子的精确操控还将为实现光能的高效存储与转换提供新的途径. 在评述周期排列吸收介质中超短脉冲激光的减速、存储与受控释放机理以及静止光场的应用的基础上, 探讨了周期排列共振吸收与放大介质的制作方案及其应用.     

聚光集热系统统一MCRT建模与聚光特性

针对太阳能热发电站中各种聚光集热系统及其光能聚集与光热转换复杂过程,提出了一种新的统一建模方法以及与其对应的自编程统一蒙特卡罗光线追迹(MCRT)计算方法.即根据系统组成特性与光子传播简化计算原则,将其细分为由不同数量表面组成的各个子系统层次,采用统一的4阶方程与层次/表面编号形式、表面特征与光学参数变量等建立统一的系统几何模型与光学模型,设计开发具有统一求解交点、统一光学事件判断与计算、统一计算考核等通用模块的统一MCRT计算方法与程序.在此基础上,将该统一MCRT建模方法与程序应用于3种典型聚光集热系统,计算考核结果表明,该方法与程序具有较好的通用性和较高的准确性,所获得聚光特性进一步或可有效用于指导各种太阳能聚光集热系统应用选型或设计计算.     

磁场下K_4[Fe(CN)_6]·3H_2O的穆斯堡尔谱

福井谦一提出的内禀反应坐标(IRC)是迄今为止可以求得与坐标系选择无关的化学反应途径的唯一的量子化学方法。诸熊奎治建议了一种数值法解微分方程组以求得IRC。因此他提出了一个实际可行的求IRC的方法,并用这种方案用从头计算法研究了一些化学反应的途径(IRC),(例如HCN至HNC的重排反应)。从理论角度看,将他建议的方案推广到任何半经验自洽场方法都不存在困难,只要能精确求得解析形式的能量梯度。我们把他的方案推广