毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

E—矩形周期半群及E—矩形分解

本文定义并讨论了比文献〔1〕中的E—矩形性拟正则半群更广的一类半群,即E—矩形周期半群,并给出了幂等元集是带的周期半群能E—矩形分解的条件。定义若周期半群S的幂等元集是带且是矩形带,则称S是E—矩形周期半群。设S是周期半群,记S_m={α∈S|α的指数是1},则S_m Regs(S的正则元集)。定理1 若S是E—矩形周期半群,则RegS=S_m且它是S的子半群。定理2 若s是E—矩形周期半群,则α∈S,或者J_a={a}或者α∈S_m。命题1 设S是E—矩形周期半群,则S的格林关系分类图表如下:     

关于Miller-Clifford定理的一点注释

设S是半群 ,a ∈S ,Da 表示a所在的D-类 ,对于b∈Da,本文讨论当ab∈Da 时 ,能判定ab∈Ra ∩Lb 的条件 ,同时给出了一个判定有限正则半群的条件     

关于R-左消幺半群

引入了半群S上的等价关系L，证明了半群S是R-左消幺半群的拟膨胀当且仅当S是L-单的，且含有中心幂等元；证明了半群S是左零带和R-左消幺半群的直积的拟膨胀当且仅当S是L-单的左E-完全半群，且对任意a∈S，存在唯一的幂等元e使得对任意b∈S^2。都有ab=eab．     

GV-逆半群S的子半群〈E（S）〉

半群S的幂等元集E（S）生成的子半群（E（S））在半群同余的刻画中占有极其重要的地位。当S为GV-逆半群时,利用归纳法,证明了,对于任意t∈（E（S））都有,r（T）∈E（S）,〈E（S）〉为S的π-正则子半群,因此也是GV-逆半群。     

关于半群的广义Bruck—Reilly扩张

引进了半群的广义Bruck-Reilly扩张的概念,研究了其简单的性质;给出了半群的广义Bruck-Reilly扩张是π－逆半群的充要条件;刻画了一个半群（逆半群）T的广义Bruck-Reilly扩张为单（或半单）半群时半群（逆半群）T的性质,证明了由同态θ及幂等元e0所确定的半群T的广义Bruck-Reilly扩张BR（T,e0,θ）是单半群当且仅当对任意a,b∈T,存在x,y∈T^1以及k∈N使得a=x(bθ^k)y。     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

只有唯一生成集的半群

本文探讨一类特殊半群——只有唯一生成集的半群之结构.本文首先得到该类半群的几个有用的特征性质(引理1),然后,引入两种特别的二元关系(?)与ψ,证明在该类半群中(?)、ψ及其积皆为等价关系.并得出了它们所具有的一些良好特性(引理2与3).利用这些结果,本文完全地定出了任一只有唯一生成集的半群之结构,即定理 半群S只有唯一生成集的充要条件是S为其子半群Sa(a∈Ω)的脱节联,其中(1)(?)α∈Ω,Sa为单侧零半群(左、右零半群及一元半群都是单侧零半群);(2) Ω为一全序集,(?)α,β∈Ω,α<β当且仅当(?)χ∈S_α,y∈S_β,xy=yx=x.     

U*-逆半群的一些性质

主要研究了L~*-逆半群的1个子类——U~*-逆半群。首先引入U~*-逆半群的定义,其次证明了半群S为U~*-逆半群的充分必要条件是对任意的x∈S,存在唯一的元素x0∈H_1~*,使得x≤x0,并进一步给出了U~*-逆半群是F-富足半群的充要条件是M=H_1~*,从而将L~*-逆半群与F-富足半群之间建立了联系。     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

平移同态半群的一些必要条件

给出了平移同态半群的一些必要条件及与内平移同态半群的区别与联系．     

双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

由其对应丛确定的正则半群

设S是一个半群,S×S的所有子半群(含空半群),按照二元关系的复合(o)、逆(-1)及集合包含关系(∈)构成了S上的对应丛.记为(C(S),o,-1,∈)或简记为C(S).如果对任何半群T,只要C(S)≌C(T),就有S≌T或S≌TOPP,则称半群S是C-确定的.Goberstein S M研究了基本逆半群及基本纯整半群的C-确定性.这里主要证明非周期群并的基本正则半群都是C-确定的.Goberstein S M所得到的结论都成为本文所得结果的推论.     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

关于左正则序半群的若干注记

研究了左正则序半群的一些性质,并给出了左正则序半群的若干刻画.作为应用,这些结论在一般半群(不含序)中都成立.     

型A半群上的fuzzy好同余

引入了富足半群上fuzzy好同余和fuzzy消去同余的概念, 给出了富足半群上fuzzy好同余的性质和特征。 在此基础上, 给出了型A半群上fuzzy好同余的性质。 得到了型A半群上的fuzzy好同余为fuzzy消去同余的充要条件。     

序半群的理想扩张

介绍序半群的理想扩张和n-素理想，研究它们之间的关系。设计S是交换半群。如果S有单位元，则S的n-素理想与（n-1)-素理想一致（n≥3)。如果I为S的n-素理想（n≥3)，则I是S中包含它的所有（n-1)-素理想的交。作为结果，如果S是半格则S的每个n-素理想（n≥3)是S中包含它的（n-1)-素理想之交。     

Clifford半群的膨胀

引入半群S上的右（左）同余及左（右）平方正则半群，左平方正则半群类在左正则半群类的真推广，证明了半群S是左平方正则半群当且仅当S的每一个L^#-类是S的子半群，同时证明了半群S是群的强半格的膨胀当且仅当S的每一个L^#-类含有一个幕等元，且S的幕等元是中心的。     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。