非线性随机规划问题最优值与最优解的可测性

利用对偶理论与可测集值映射理论等,本文首次证明了一般非线性随机规划问题最优值和最优解的可测性,从而为研究它们的概率分布、矩等分布问题以及一般随机规划问题的实际求解奠定了理论基础.     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

随机规划经验逼近问题ε-最优解集的几乎处处Huasdorff收敛性

对随机规划经验逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性进行了研究。首先依据上图收敛性讨论了随机规划经验逼近问题最优值序列的几乎处处收敛性,其次给出了随机规划逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性。     

关于F2‖Cmax问题最优解的性质

本文对F2‖Cmax问题最优解所具有的结构特点进行了分析,并给出最优解集的重要性质.     

平稳独立增量过程象集的一致Packing维数上界

本文讨论平稳独立增量过程象集的一致Packing维数问题 ,并获得了平稳独立增量过程象集的一致Packing维数的上界。如果 x ={x(t) ;t≥ 0 ;‖ξ‖ -α‖ ψ( ξ)‖ → 0 ,当‖ξ‖ →∞ }∈ ( 0 ,2 ) ,那么 ,P(DimX(E) ≤ β·DimE , E R 7=1 ,这里X(E) ={X : f E ,X(t)=X}。     

二层随机规划逼近解集上半收敛性的一个充分条件

针对上、下层都含有目标函数和约束条件的一类二层随机规划逼近问题,首先在下层随机规划的目标函数和约束条件均为严格凸函数的情况下,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解序列连续收敛于下层随机规划的唯一最优解的一个充分条件;然后将下层随机规划的最优解反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件,得到了上层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.     

二层随机规划逼近解集的稳定性分析

以下层随机规划的最优值作为响应,反馈到上层的一类二层随机规划问题,可以放宽对下层随机规划需要提供唯一最优解的要求;首先讨论了下层随机规划逼近最优值的收敛性,然后将下层随机规划的最优值反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性.     

一类随机规划问题的逼近求解

主要讨论了一类随机规划在函序列上图收敛和随机变量序列均方收敛意义下,该类随机规划的最优解和最优值的收敛情况。     

空间Lp(Γ,∑,μ)(1＜p＜∞)和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果(它改进了文献[16][18]中的一些结果):设E是一个赋范空间,V0是单位球面S(Lp(Γ,∑,μ))到单位球面S(E)内的等距映射.如果V0满足下列两个条件:(i)对于任意的自然数n,实数εk∈[-1,1]及xAk∈x(Γ),1≤k≤n,有‖n∑k=1ξkμ(At)1/pV0[xAt/μ(Ai)1/p]‖p=n∑k=1│ξk│pμ(Ai),(ii)对于任意的f1,f2∈S(Lp(Γ,∑,μ))和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1 V0(f1)+ξ2V0(f2)‖=1(→)│ξ1V0(f1)+ξ2V0(f2)∈V0[S(Lp(Γ,∑,μ)],那么V0可延拓为全空间Lp(Γ,∑,μ)上的等距线性算子.     

基于最优解距离估计的光滑凸极小化的一阶算法

利用性能估计问题(PEP)方法,通过研究最优解距离‖x_N-x_*‖~2的最坏情况性能,对光滑凸极小化的一阶方法的步长系数进行了优化,使其收敛速度达到O(1/N~2)。     

若干新的紧优、几乎紧优有向双环网络无限族

本文给出了若干族新的紧优和几乎紧优的有向双环网络无限族.     

改进混沌优化算法在水电站水库优化调度中的应用

为提高多维目标函数全局最优解的计算精度,提出了一种改进的混沌优化算法(MCOA).利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性进行全局寻优;通过引入解向量的优选,将解向量定位到最优解的附近,从而找出全局最优解.最后将该算法应用于水电站水库优化调度问题,并进行仿真计算,计算结果验证了算法的有效性.MCOA原理简单,易于编程实现,具有较大的实用价值,为求解水电站水库优化调度问题提供了一种有效方法.     

最优站点问题的求解

利用函数空间迭代法和穷举法对校车最优乘车点的规划设计问题给出详细的解答.运用函数空间迭代法求出区与区之间的最短距离.采用穷举法,建立每个问题的目标函数,对于问题1,以每个区到最近乘车点的距离之和最小为目标;对于问题2,把各区人数作为权重,以所有人到最近站点所走的总路程最小为目标.建立一般地最优化模型.通过Matlab编程计算,分别求出设2个和3个最优乘车点的位置,以及每个最优乘车点所需的最少车辆数.     

基于最优预测状态估计的网络化最优控制

针对网络化控制系统中存在的时变网络诱导时延和数据包丢失,提出基于最优预测状态估计的网络化线性二次型高斯(LQG)最优控制算法.对于存在网络诱导时延的情况,考虑反馈信号的网络诱导时延大于1个采样周期的情况,把网络化最优预测状态估计算法与传统最优控制算法结合,补偿网络诱导时延的影响.对于存在时变数据包丢失的情况,把时变数据包丢失的状态描述为1个二元赋值变量,假定当数据包丢失时目标节点保持上一时刻的值,给出相应的最优预测状态估计器和线性二次型(LQ)最优控制器的设计方法.研究结果表明:分离定理成立;网络化最优预测状态估计方法的缺点在于随着网络诱导时延增大或数据包丢失数目增加,其预测估计误差协方差阵略微增大,从而导致最优控制系统的代价略微增长.仿真和实验验证了算法的有效性和理论分析的正确性.     

信息传播的最优结构

 研究连通网络中的信息传播问题,即有信息的节点vi在每个单位时间里能同时向它的至多k_i(k_i≥1)个邻点发送信息,要求传播的最短时间,使得网络中所有顶点均有此种信息.鉴于在任意网络中该问题是NP-完备的,特研究一种特殊的网络,即m维立方体网络.通过应用递推技巧,揭示了在m维立方体网络上信息传播的诸多好的特性及有趣的现象,显示了m维立方体网络是信息传播问题的最优结构.     

最优分类超平面的几何意义

在回顾支持向量机方法的基础上，从数学上严格地证明了特征空间上最优分类超平面的几何意义。     

隔震结构基于位移的优化设计

隔震是一种有效的结构减震技术,基于性能的结构设计能使设计出的结构在未来地震中维持所要求的性能水平。两者的有机结合能大大提高结构抵御地震的能力和投资效益。本文探讨了基于位移的隔震优化设计方法及其实现形式,即通过在隔震层设置限位装置,直接采用目标位移作为设计值,由此明确了结构的目标性能,并确保能够最大限度地隔离和耗散地震传入结构的能量。通过一个实际工程的隔震优化设计表明,隔震结构的目标性能得到了改善,同时隔震器的特性也得到了充分利用。     

最优冲突回避码的具体构造

冲突回避码被应用于多分址冲突信道中,目前对最优冲突回避码的具体构造取得的结果大多是码重k=3,4,5,6,7的情况,对码重k7具体构造结果比较少.为此,利用已有的构造方法结合数论相关知识,进一步构造码重k=8,9,10,11,12,码长n=(k-1)p时的最优冲突回避码新结果.     

最优承包合同的确定

本文把国家与企业的利益关系抽象为一种主从对策关系，分析了信息不平衡对国家和企业利益关系的影响，通过求泛函极值的方法，确定了最优单一承包合同的形式和最优自选择线性承包合同的形式。     

应用软件MISER3.2对柔性机械臂进行优化控制

采用Lagrangian方法和Raleigh-Ritz方法对具有主动约束层阻尼（ACLD）的柔性机械臂建立动力学方程。在CPET技术基础上应用软件MISER3.2来调节系统参数,即约束阻尼层和粘弹性材料层的厚度,以解决在连续时间内优化控制的问题。