非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

广义集值强补问题的变换方法

研究了Hilbert空间（不必为Hilbert格）中一类集值非线性补问题，利用投影技巧和不动点定理，证明了这类非线性补问题解的存在性。     

参数不确定的超混沌系统自适应的投影同步

对于一个新混沌系统,在参数不匹配的情况下,设计出简单易行的非线性反馈控制器以及参数自适应律,实现了主从系统的广义投影同步。借助Lyapunov稳定性定理与Barbalat引理,证明了该定理的正确性;从完全同步推广到投影同步,此方法是对前人工作的拓展。数值仿真进一步证实了定理的正确性与有效性,而且可以辨识未知参数。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

追捕逃逸型微分对策问题的识别域判别

研究了仿射非线性控制系统下的单目标两人追捕逃逸型微分对策问题,解决了该类控制系统在不等式约束区域上系统识别域的判别问题,给出了判别识别域的充分必要条件.首先利用生存理论及非光滑分析工具得到了仿射非线性控制系统的识别域判别定理,从而把对该非线性控制系统识别域的判别问题转化为求解凸不等式组的相容性问题.基于凸可行问题的求解方法给出了此问题的投影算法,并给出算法相应的收敛性定理.最后得到了仿射非线性系统下的两人追捕逃逸型微分对策问题的选择定理.     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

三线摆无阻尼转动的非线性运动特性探究

根据能量守恒定理推出三线摆无阻尼转动的动力学非线性微分方程，应用非线性的相图分析法对三哉摆运动的非线性特征进行描述和分析，得到了一些新的结果。     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯──许华兹定理正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程，该方程不仅确切地表示了各种投影间的内在联系而且由它可推导出诸如Ｏｄａｋａ方程、高斯定理等有关的投影方程和定理。     

变尺度梯度投影算子的一些性质

变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法，本文主要给出变尺度梯度投影算子的一些性质。     

一类广义非线性拟变分不等式解的迭代算法

在Hilbert空间里引入和研究了一类新的广义非线性拟变分不等式 .利用投影技巧 ,构造出了这类广义非线性拟变分不等式解的近似迭代算法 ,并且证明了算法的收敛性 ,推广了最近文献中的强变分不等式 ,强拟变分不等式等已知结果 .     

增算子的不动点定理及其迭代求法

设E是Hilbert空间,在强可测空间Lp[I,E]中得到了增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法,并给出了Lp[I,E]的共轭空间为Lq[I,E]这一重要结论.作为应用,研究了Hilbert空间上的一类非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法.     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含,在Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

一类分层隐变分不等式问题的公共解

在本文中,我们研究了Hilbert空间中的一类分层隐变分不等式组求公共解的问题,其约束集为某些映射的不动点集.第一步,我们先解决一类与该问题相应的分层变分不等式组问题,证明其解的存在性,并给出一种求解的非投影算法;第二步,利用第一步的结果,我们通过一个变换解决了该求解问题.     

一类新的带(H,η)-单调映象的广义非线性模糊集值变分包含

在Hilbert空间中,引入和研究了一类新的带(H,η)-单调映象的广义非线性模糊集值变分包含,并对这类变分包含建立了新的寻求解的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性.     

广义非线性混合拟似变分不等式及投影校正算法

应用辅助原理技巧,作者建立了一种投影校正算法来求解广义非线性混合拟似变分乏等式．另外,作者引入了一类新的广义混合单调映象的概念,并在Hilbert空间和有限维空间中给出了一些收敛性结果．