增生型变分包含解逼近方法的收敛性与稳定性

在实自反Banach空间中,证明了增生型变分包含解具误差项Ishikawa迭代程序的一些新的收敛性定理和稳定性定理。所得结果改进、推广和发展了文献[1～8]的结果。     

线性互补问题的一个高阶收敛性算法

利用凝聚函数对线性互补问题进行带参数的磨光，并对参数方程的解曲线进行离散化追踪，在适当的条件下，证明算法任意阶收敛到解     

解线性变分不等式问题的神经网络方法

研究了一类线性变分不等式问题，将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点，利用分析技巧，给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件，同时得到指数收敛率的估计，从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法，便于实际应用。     

关于一类广义非线性变分不等式组的新逼近算法

引入了一类新的广义非线性变分不等级组的新逼近算法，讨论了其解的存在性，同时给出了逼近解的迭代算法及收敛性分析。     

线性互补问题的一种非内点连续方法的收敛性分析

对P0矩阵线性互补问题提出了一个基于Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数的非内点连续算法，该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式组，并证明了算法的全局线性收敛性和局部二次收敛性．     

求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法

【目的】研究求解随机变分不等式问题的基于外梯度的随机逼近算法。【方法】依据求解经典变分不等式问题的外梯度算法,给出求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法。【结果】在适当的假设下,证明了修正外梯度随机逼近算法具有全局收敛性,初步的数值试验结果表明算法具有有效性。【结论】修正外梯度随机逼近算法是对已有的外梯度随机逼近算法的进一步推广,并且可在更弱的假设下获得它们的全局收敛性结果。     

变分与互补问题的非内点算法研究

工程物理与交通中出现的问题,往往可归纳为变分与互补问题．因此,寻找求解它们的有效算法,是实际应用工作者也是运筹学工作者一直关注的研究课题之一．本文介绍与评论近一年内发展起来的一类新算法———非内点法,并指出进一步研究的方向．     

求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法

提出了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明这一算法是十分有效的。     

解混合线性互补问题的罚方法研究

在将混合线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,建立了求解混合线性互补问题的罚方法,并且在一定条件下证明了算法的收敛性,最后通过数值算例验证了算法的可行性.     

非线性互补问题的光滑逼近法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,构造非线性互补问题的一个光滑逼近函数,把非线性互补问题等价变形为非线性方程组问题加以求解,建立了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,并在一定条件下证明该算法的全局收敛性.     

F多值向量变分不等式问题及向量相补问题

引入F多值向量变分不等式问题(FMVVIP),推广了已有的向量变分不等式问题.通过引入弱FC-伪单调映射和半连续映射的概念,并在此条件下给出FMVVIP解的存在定理.同时,还讨论了多值向量变分不等式问题与向量相补问题的等价关系.     

Maor method for the generalized-order linear complementarity problems

The modified AOR method for solving linear complementarity problem (LCP(M,p)) was proposed in literature[5], with some convergence results. In this paper, we considered the MAOR method for generalized-order linear complementarity problem (ELCP(M,N,p,q)), where M ,N are nonsingular matrices of the following form: M= ,N= ,D11,D12, D21, and D22 are squarenonsingular diagonalmatrices.     

GAOR方法解线性互补问题的两种算法

提出GAOR(generalized accelerated over relaxation)方法解线性互补问题的两种算法,并证明这两种算法的收敛性定理,最后通过数值算例验证了定理内容的正确性.     

解水平线性互补问题的神经网络

考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且不含任何参数 .数值试验表明新模型不仅可行 ,而且有效     

强向量F-隐补问题及相应的变分不等式

引入强向量F-隐补问题,这个问题推广和统一了现有的许多向量变分不等式和向量补问题.以此讨论了在Banach空间中强向量F-隐补问题与相应的强向量变分不等式等价性,并在一定条件下证明其解的存在性.所得结论统一和推广了现有许多重要的结果.     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质，在较弱的条件下，给出了一个全局收敛效果，这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。     

求解线性互补问题的神经网络方法

研究了线性互补问题.基于解的充分必要条件,提出了求解它的一个神经网络模型;构造了恰当的Liapunov函数,给出了该模型稳定和大范围渐近收敛的充分条件;研究了其全局指数稳定性,并用数值实例说明了该模型的可行性和有效性.该模型不需要设定网络参数,可用来求解一类非单调的互补问题.     

一类边界混合变分不等式的迭代分解方法

针对摩擦问题中具不可微泛函项的非线性混合边界变分不等式构造了迭代分解方法，讨论了收敛性分析及误差估计．首先采用正则化方法将原问题变成可微的边界变分不等式；其次将问题分解成两个迭代形式的凸泛函极值问题．利用标准凸极值问题方法可以求解；最后给出了近似解、离散近似解的收敛性分析及误差估计。