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设f和g是超越整函数,J(f)和J(g)分别表示f和g的Julia集,对有限型超越整函数f和g,J(f)=J(g),进一步证明了f与g的动力学本质是相同的. 相似文献
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设fk(z) =k- (k- 1 )logk kz-ez,gk(z) =k1-kzkek-z,hk(z) =k kz-kez 和tk(z) =zkek(1-z) ,其中k≥ 2为自然数 .论文推广了Bergweiler和Kisaka的一个结论 ,证明了两个结果 :( 1 )上述四类函数中的任何一个函数的Fatou分支的边界都是Jordan曲线 ;( 2 )上述所有函数的Julia集的Lebesgue测度为零 相似文献
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Let fj ∈ M (j = 1, 2, …, m; m ≥ 1) and f^- be the skew product associated with the generator system {f1, f2, …, fm}. f^-hen F( f^- ) is completely invariant under ( f^- ); J( f^- ) is completely invariant under f^- J( f^- ) isperfect; J( f^- ) has interior points if and only if F( f^- ) = Φ; if fj ∈ MAp (p ≥ 5), j = 1, 2, ..., m, then the set of the repelling fixed points of f^- of all orders are dense in J( f^- ). 相似文献
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研究了两个可换有理函数构成的随机动力系统,得到了这些动力系统的Fatou集和Julia集的一些动力学性质。 相似文献
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方丽萍 《北京理工大学学报》1996,16(5):462-464
讨论了fλ的动力系统的某些性质,利用McMullen的方法,构造了一个集合E,E是fλ的Julia集的子集,并证明E的Haudorff维数是2。 相似文献
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浦同贯 《云南民族大学学报(自然科学版)》2010,19(3):185-187
证明了对于任意自然数n(≥2),存在n次有理函数,使其Julia集为整个扩充复平面,这些有理函数与前人找到的例子不共形共轭. 相似文献
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黄志刚 《清华大学学报(自然科学版)》2004,44(3):366-368
考察了由一族超越整函数生成的半群的的动力学性质,其中半群运算是函数的复合。运用Fatou-Julia理论,研究了上述定义的半群的Julia集的连通性,得到上述定义的半群的Julia集在复平面内为连通的几个条件。同时,还给出了上述定义半群的Julia集并上无穷点在Riemann球面内为连通的两个条件。 相似文献
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研究函数fa(z)=zexp(z a πi)的动力学,证明了下列结果:当a<0时,Fatou集F(fa)是一个完全不变吸引域;存在an>0,使得fan具有2n阶超吸引域,而当a>an时,fa没有2n阶超吸引域;an单调增加趋于无穷大;集合B0={aRJ(fa)=C}是一个无界集. 相似文献
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基于超越函数的广义Mandelbrot和Julia分形图 总被引:2,自引:0,他引:2
借鉴一般复动力系统z2+c的M集及J集的对应关系,通过计算机实验方法,给出了超越函数λcos(z)广义M集中的点对应广义Julia集的结构特征,并对Mandelbrot集与Julia集之间的关系进行了分析·拓广了普通多项式复动力系统的Mandelbrot集和Julia集的分形结构对应关系·进一步展示了MJ对应关系的普遍性,为Mandelbrot集和Julia集的发展提供了新的思路·由此可以看出,计算机模拟实验在探讨复杂性和各种未知现象起着越来越重要的作用 相似文献
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邱维元 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(1):91-97
证明具有多项式Schwarz导数的亚纯函数,如果它有一个渐近值为∞(或为极点),那么它的Julia集的Hausdorff维数等于2。特别地,具有多项式Schwarz导数的整函数,其Julia集的Hausdorff维数必为2。 相似文献
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3—DJulia集和Mandelbrot集的生成模型 总被引:2,自引:0,他引:2
借助于复变函数理论,平面分形图得到了广泛的研究,借助于四维空间中的四元数,有了一些作为3-D于空间截面集的Julia集,但有很大的局限性。 相似文献
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主要研究了涉及重整化变换的一族有理函数 Tnλ Fatou 分支的拓扑性质。事实上,若 D 是有理函数Tnλ的任意1个 Fatou 分支,对任意的参数λ∈R 与 n >1,探讨了 D 与 John 区域的联系。所得结果给出了重整化变换的 Julia 集 J(Tnλ)拓扑复杂性的一个详细刻画。 相似文献
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基于Julia集的图案设计的实现 总被引:3,自引:0,他引:3
李小红 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2000,23(4):591-592,596
分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工具,基于分形几何的图案设计包括造型和色彩(颜色)两个部分.文章论述了以分形和Julia集图象为基础进行花型图案设计的方法和结果,在广告、装潢等设计领域有一定的应用价值,是一种新颖的图案辅助设计方法. 相似文献