用从属关系定义的一个函数族的极值问题

本文研究了从属于凸函数族K(α)(α<1) 的函数族 SK(α),着重讨论了 SK(α)的极值问题,得到了 SK(α)的闭凸包的极值点的表示形式,以及这个函数族的偏差定理及系数估计.     

Bazilevic函数族的一个从属关系及极值问题

本文给出了Ｂａｚｕｅｖｉｃ函数族的一个子族Ｂ１（α，β）的一个从属关系，从而得到了Ｂ１（α，β）精确的积分平均不等式，函数模估计，导函数模估计，最后讨论了它的极值问题和系数估计。这是ａ＞０，０≤β≤１。     

某些定义在星象函数族上的积分算子

某些定义在星象函数族上的积分算子赵业喜（赤峰民族师范专科学校数学系，０２４００１，赤峰）ＳｏｍｅＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓＤｅｆｉｎｅｄｏｎｔｈｅＦａｍｉｌｙｏｆＳｔａｒｌｉｋｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓＺｈａｏＹｉｅｘｉ（ＣｈｉｆｅｎｇＴｅａｃｈ...     

单叶函数的某些子族像曲线长度与区域面积的关系

在此文中，我们给出Ｐ中函数的平均估计；星形、凸和近于凸函数映射圆周像曲线长度和像区域面积之间的关系。     

解析函数族的近于凸性

鉴于先前Owa得到的解析函数f(z)=z+∞∑n-2αnzn,(z∈U)属于近于凸函数族C(α)(0≤α＜1)的一 些充分条件,主要目的是找出函数f(z)属于新定义的近于凸函数族C1(α)(α＞1)的某些充分条件.     

由算子D~(λ+p-1)定义的解析函数的新子类

用Ap表示在单位圆盘内的解析函数类,记Sp（γ）,G（γ）分别为P叶γ阶星形函数、P叶γ阶凸函数．对于f（z）∈Ap,利用Hadamard卷积,定义算子D^λ＋p-1．利用算子D^λ＋p-1刻画了两个新的解析函数类：Sλ,p（γ）,Cλ,p,（γ）,并建立它们的包含关系．     

一类函数族的包含关系

定义Hn中解析函数类Cn(m,λ,μ,β)={f(z)|f(z),g(z)∈Hn,且Re(1-λ)Dm 1f(z) λDm 2f(z)Re((11--λμ))D Dmg(f(z)z) μλDDm 1gf((zz))>β},讨论了其中的包含关系,并改进了g(z)=f(z)时的结果.     

微分方程解析解的从属关系

设ｈ为凸形函数，ｇ＜ｈ，利用微分从属的方法，确定了一些二阶微分方程：Ａｚ２ｐ″（ｚ）＋φ（ｐ（ｚ），ｚ）ｚｐ′（ｚ）＋Φ（ｐ（ｚ），ｚ）ｐ（ｚ）＋ψ（ｚ）＝ｇ（ｚ），（ｐ（０）＝ｇ（０）＝０）解析解的存在性与唯一，还得到它们的从属关系     

平面上定义的两类函数之间的关系

为研究平面上以正六边形为基本集的周期函数的性质,定义了在平面上以矩形为基本集的半交错周期函数概念,并讨论了这2类函数之间的一些相互关系.由此可以揭示这2类函数的Fourier级数理论的一些联系.顺便给出一个关于Jackson不等式的精确结果.     

Legendre级数所定义的整函数的一个性质

证明了如下定理: 设f(z)=sum from n=1 to ∞(1/n)a_nP_m(z)为一整函数,P_n(z)为Legendre多项式,λ为一正数,如果(n+1~λ/n)a_n/a_(n+1)|为n的终归单增函数,则有 (α,f)<{1+0(1)}λ~(-λ-1)Γ(1+λ)e~λv(α,f)μ(α,f);■     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .     

分段函数与初等函数之间的关系

讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 .     

关于对称点成星像的函数类

命S_■~*表示关于对称点成星像的函数类。本文定义了它的子类S_S~*(A,B),当f∈S_S~*(A,B)时,得到了R_1{f(z)-f(-z)/z)~(-2B/(A-B))的准确下界估计。     

Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型

研究了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的精确级的型.首先引入了这一变换所定义的有限级整函数的精确级与型的定义,然后获得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的精确级的型与其系数之间的关系,完善并推广了Dirichlet级数的相关结果.     

星像函数类的某些子类

引入了星像函数类的一些子类R(m，λ，μ，α)，应用微分不等式和微分从属方法讨论了它们的包含关系、系数估计和覆盖定理，得到一些精确的结果。     

关于凸函数的特征

本文讨论了凸函数的特征，特别是连续凸函数的特征