一个九次不定方程的整数解

西德吴子乾先生研究不定方程,颇有心得。近将其研究成果:九次不定方程的整数解《数中九龙》一文投于本刊,现予披露,以供广大读者研究。     

二元二次不定方程的解及其可解性

迄今,Ankeny,Mollin等人对特殊的m及很小的|c|,得到了方程的可解的c的条件,继而,张贤科发展了他们的相应结果,完整地解决了这类方程的所有既约整数解及可解性问题;对一般的二元二次不定方程与较小的|q|,陆洪文给出了解答。本文推广了他们的结果,对一般的二元二次不定方程给出了完整的解答。     

关于原子核质量的新公式

质量(或结合能)是原子核最重要的基本性质之一。一个好的结合能公式,对于分析许多问题,例如α衰变、β衰变、核反应Q值及裂变等,都是很有用的。最近,达诺斯(M.Danos)与席雷(V.Giliet)提出了一个原子核的结合能新公式[,]。魏茨泽克(Weizs注eker)原来的结合能半经验公式中的对称能项及对能项被代之以与S认群的卡塞米     

关于一类函数的插入公式

1.命E罗构成的画数类 f(二,,…(c)表示适合下面条件的面数Xc(。,,…,二r)己,,“m:‘:+·十m,x,,,此处C(m,, Fourier系数,而刀(ml,月力,劣力~艺…万xm力为f的,n,)适合xe(,;,·”,m,)e,’“,,‘,小“+,,x,),m力}成,一二一一 又m;…那,少‘其中}c(,1,…,。,)}成一三二一, 又ml…m,)“ 1召(m,,…, (0成命N为素数及此处而~max(1,lm}),而a>1及C>o均为绝对常数.若汪娜(c),则定义,如下: 。(x:,…,x力一艺…艺B(,工,…,mt)xN、~[NZ“一,(In浑)又命 次m;,…,m力一-目_l令,厂。通二一二/J]、—,N万或\N 1+1.,丛、x N/389X心Q(xl,…,x‘)~a一协i+…     

不定方程ax~2+by~2+cz~2=n解的个数

1.设a,b,c,n为正整数,a,b,c的最大公因子为1.令N(a,b,c,n)表示不定方程ax~2 by~2 cz~2=n的解(x,y,z)的个数,这里x,y,z都是整数。令     

讨论n次系统零解稳定性的一个公式

矛一,~,心j~t勺名tlrt1一气 一"一、 一给定。次系统cl=一几艺艺、,,‘,,一‘式,b:。二: ‘。,x: 艺艺”.,,,二户‘砖之寿蕙户一fll一叹口一” ,一卜11一,,一“一盆 艺众.2奋=0矛诊一二泛习钾当石。‘>0时,系统(l)的零解不稳定,当气:<0时,令,票罕,(c.)c:,c。:…c‘,一,c,‘,,一     

关于标准转移矩阵的一个公式

设P(t)=(p_(ij)(t))是标准转移矩阵(定义见王梓坤著,生灭过程与马尔可夫链)。任给0<ε<1,取ε_i>0,使     

关于标准转移矩阵的平均值公式

关于标准转移矩阵的分析性质,文献有系统的论述。本文的目的是要提出研究标准转移矩阵的分析性质的一种新方法——泛函方法,其要点是利用不动点原理来证明某种无穷     

关于Dirichlet L-函数的均值公式

一、引言 对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)是对应于X的L-函数。在文献[1]中,作者曾讨论了均值     

关于Alspach问题的解

本文研究Alspach提出的图的正交因子分解问题,给出了一个图有一类因子分解与任意对集正交的条件。 1 引言本文所考虑的图均指有限无向图,它不含重边和环。设G是一个图,分别用V(G)和E(G)表示图G的顶点集和边集,用d_G(x)表示顶点x在G中的次数。设g和f是定义在     

关于L-函数的四次均值公式

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,x_0表示主特征,L(s,x)是对应与x的L-函数。本文的主要目的是给出均值     

关于电离势计算的一个新经验公式

原子的各级电离势值,反映了基态原子、正离子中电子能级的大小,同时也是对X光谱线系的各级极限的直接说明.因此,电离势的计算是量子力学中一个重要的课题.量子力学虽然给出了一个自由多电子原子或离子的哈密顿(Hamilton)算符     

关于混合KdV方程的非线性叠加公式

混合KdV方程u_t+6auu_x+6βu~2u_x+u_(xxx)=0 (1)是一个十分有用的非线性晶格波方程。作变换     

关于键的离子性百分率的新经验公式

一个同极分子象H_2,它的偶极矩为零,电子在两核之间均等地分享,所以离子性百分率也为零,但是在氯化氢分子中,氯原子吸引电子的趋势比氢原子大,这个分子是极性的,负     

关于一组同余式的解

的整数解。显然,(1)式的解x_1,…,x_n中x_i,(?)x_j(i(?)j),不失一般,可设x_1相似文献   

不定方程x~3+y~3+z~3+w~3=0的全部整数解

早在16世纪就已提出了不定方程L.Euler(1756年)给出了(1)的全部有理数解,并由J.P.M.Binet(1841年)予以简化(参见文[1])。S.Baba(1830年)、G.Kroneck(1873年)、G.Osborn(1913年)等人曾分别找到了(1)的一些部分整数解(参见文[1])。G.H.Hardy和E.M.Wright在文[2]中认为要找出(1)的全部整数解是很困难的。华罗     

关于食变星光变曲线解的Kopal迭代法收敛解的问题

食变星光变曲线解的Kopal迭代法是食变星解轨的几个著名方法之一。Kopal认为,给定一个初值k(符号和文献[1]相同),     

不定方程中的一些问题和结果

同数论中的其他许多问题一样,不定方程的问题往往具有形式简洁、内容易懂的特点,而它们的解决又需要人们发挥高度的机智,这就吸引着许多数学爱好者。《不定方程中的一些问题和结果》不但报道这一学科的最新进展,而且也给有志于研究不定方程的读者以指南。     

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅲ)

对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。对给定的0<σ<1及任意实数T≥2,我们定义