非时齐跳跃Markov过程序列到扩散过程的弱收敛

本文给出了非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于非时齐扩散过程的一般性定理。利用这一定理,证明了非负非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于Brownian Excursion和经验分布过程弱收敛于Bown桥。     

Q过程的马氏控制及其最优控制

本文利用受控鞅解的离散化方法讨论Q过程的马氏控制问题。在受控Q矩阵与目标函数均为一致缓增函数的情形,得到了关于马氏控制的Bellman原理,证明了最优目标函数满足Bellman方程且方程的解唯一。     

非时齐扩散过程耦合时间的一阶矩

本文在非时齐高维扩散过程耦合构造的基础上，定义了耦合时间。耦合时间是一个停时。耦合时间的矩与随机过程测度的变差范数，有密切关系，从而启发我们来研究耦合时间的一阶矩，本文采用二阶椭园型微分算子，通过引进新的函数，利用随机微分方程中的伊藤公式，给出了耦合时间的一阶矩有限的充分条件。     

一类典型过程A的对偶可料投影矩的估计

本文首先给出了局部有界的右连续可测F.V.过程X的一个P-等价结果，然后在此基础上讨论了一类典型过程A的对仍可料投影在不同停时下的表现与估计。     

基于双指数跳跃-扩散过程的欧式一篮子期权定价

该文建立了具有相关性的多标的资产服从双指数跳跃-扩散过程的价格演化模型,并利用鞅方法和Ito公式得到了在双指数跳跃-扩散过程下的一篮子欧式看涨期权和一篮子欧式看跌期权的定价公式,可用于处理一篮子期权的定价问题.     

一类特殊空间下的齐次跳跃型Markov过程研究

对转移概率分布F(s,x;t,A)作出在可列状态空间I={0,1,2,…}条件下的特性进行了描述,进而得出关于齐次跳跃型Markov过程的4个具体结果,并加以证明.     

跳跃扩散模型下一篮子期货期权定价

在多维跳跃扩散期货市场模型下,应用远期鞅测度方法获得了欧式一篮子期货期权的Black-Scholes定价公式.     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式

通过几个初等不等式,得到了非负条件弱下鞅的一类条件矩不等式.     

一类马氏过程随机泛函的指数矩

研究了一类马氏过程随机泛函的指数矩,利用最小非负解一般理论,得到了随机泛函的指数矩是相应方程的最小非负解.     

关于一类数域的子域

设P是一个奇系数，m，r为两个正整数满足m不含p^r次因子且p|m．作者得到了有理数域Q上的不可约多项式x^p^r-m的分裂域K=Q(p^r√m,ξ)的p^k(1≤k≤2r-1)次子域的个数的一个下界．     

一类具有数域特点的贴近度公式

提出了一种贴近度公式，可用于模糊实数集的识别，同时可用于离散论域内的模糊集的识别，还可用于分类问题的模糊决策。算例表明本贴近度识别精度高，简便易算。     

一类多项式微分方程的解法

本文指出,可借助于图象法对多元多项武进行因式分解,由此给出了一类多项式微分方程的解法。     

具有固定线和的（0,1）—矩阵的最大跳跃数

给出了具有固定线和的（０,１）－矩阵的最大跳跃数的一个上界和一个下界,证实了Ｂｒｕａｌｄｉ的猜想,如果ｋ／ｎ,（ｎ ｍｏｄ ｋ）／ｋ,则Ｍ（ｎ,ｋ）〈２ｎ－１－〔ｎ／ｋ〕。     

一类Fibonacci数的求和

一类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的求和程龙海（数学系）摘要给出　的求和公式。关键词Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数，Ｌｕｃａｓ数，比内公式Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列有着许多重要的、有趣的性质，其应用也越来越广泛，引起了数学家们的普遍关注。最近，文［１］对此做了比较深入的研究，作者用较长的篇幅部分地解决了的求和问题。本文将通过其他途径，给出的一个求和公式，为此，先给出下面的定义和引理。定义１Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆｎ＋Ｆ（ｎ－１）（ｎ≥２），称数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。定义２Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ…     

一类非齐次微分方程解的级和零点

在方程系数A_{0}的型起控制作用的条件下,研究了高阶非齐次线性微分方程 f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\\cdots+A_{0}(z)f=F(z)解的增长性,得到了上述微分方程解的增长级和零点的一些精确估计     

图的控制数及全控制数的估计

研究了图的控制数及全控制数，对满足一定条件的图给出了图的控制数及全控制数的估计。     

关于自然数乘法分拆数的一个猜想

本文讨论了自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,证明了[1]中的猜想成立。     

关于自然数乘法分拆数上界的一个注记

本文讨论了乘法分拆数ｆ（ｎ）的上界，证明了以下结论：对任意的α，Ｏ＜＜１，存在自然数的无限序列｛ｎｒ｝，使ｆ（ｎｒ）＞ｎαｒ