局部常化三角函数的万能公式研究单摆周期

应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点.     

第一类椭园积分在力学中的应用

利用特殊函数公式,得到第一类全椭园积分在ρ→１时的近似展开,然后将近似展开式应用于屈曲杆问题,得到求解屈曲杆最大挠度的近似计算公式,该公式优于已有的求屈曲杆最大挠度的近似公式。     

第一类椭圆积分在力学中的应用

利用特殊函数公式,得到第一类全椭园积分在ρ→１时的近似展开,然后将近似展开式应用于屈曲杆问题,得到求解屈曲杆最大挠度的近似计算公式,该公式优于已有的求屈曲杆最大挠度的近似公式。     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。     

PERT行为时间参数近似计算公式选优

自 PERT产生以来 ,管理学界出现了许多计算 PERT时间参数的近似公式 ,文章将其中的三点近似公式进行了汇总和对比。通过与 Beta分布系列量化比较发现它们的精度相差较大 ,其中早期 PERT公式有非常差的精度 ,而新出现的一些三点近似公式却有着优异的精度表现。这为 PERT模型时间参数近似计算提供了新的思路     

非线性Black-Scholes模型下利差期权定价

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时的利差期权定价问题.利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了利差期权的近似定价公式.最后,结合Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.     

屈曲杆最大挠度的椭园积分模数变换求解法

利用超几何函数 ,得到第一类全椭园积分在 ρ2 → 1时的近似展开公式 ,之后将得到的近似公式应用于屈曲杆问题 ,得到了杆端转角大于 90°时屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,再应用椭园积分模数变换 ,得到杆端转角小于 90°是屈曲杆最大挠度的近似计算公式 ,该公式的精度比已有的求解屈曲杆最大挠度的近似公式的精度高     

矿井提升机交流拖动转子电阻计算方法的计算机分析

矿井提升机感应电动机配阻计算的关键是电阻公比的确定。作者曾提出过计算电阻公比的近似公式,从而简化了目前通用的伊柳辛法。本文利用电子计算机在工程实际数值的广泛范围内确定了的近似公式的误差范围,提出了更精确的修正系数,从而进一步验证了近似公式的可靠性。     

单摆周期几种近似公式比较

导出了单摆运动周期的三种近似公式,并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式.     

分数次Black－Scholes模型下美式期权定价的近似解析式

在分数次Black-Scholes模型下,应用二次近似法推导连续支付红利的美式期权定价的近似公式,并根据公式分析红利对美式期权提前实施的影响.     

关於Cauchy主值积分的近似计算

利用含参数积分给出 Cauchy 主值积分的一种内插型求积近似公式的构造,并运用 Chebyshev 多项式 T_n(x)与 U_n(x)给出几个具体的奇异积分求积近似公式。     

不同环境温度下橡胶隔振器振动性能研究

通过振动台对橡胶隔振器施加正弦扫频基础激励,测得了隔振器系统高低温环境下隔振器系统主振方向的动刚度和阻尼比;并分析了计算动刚度和阻尼比的近似公式引起的相对误差。结果表明,随着环境温度的升高,该隔振器的动刚度逐渐降低,阻尼比也逐渐降低。在常温和高温测试结果的处理中,近似公式引起的相对误差在可接受范围内。然而在低温环境下,近似公式引起的相对误差较大,此时建议采用推导的精确公式求解动刚度和阻尼比。     

计算单摆周期的一种近似方法

对任意摆角下的单摆周期公式进行推导,并采用3点抛物线插值法将其化简近似,得到单摆周期的近似公式.其相对误差最大值小于0.7%,具有较强的实用性.     

基于Ostrowski不等式的有限Hilbert变换在CT重建算法中的应用

研究了一种由Ostrowski不等式推导出的有限Hilbert变换近似公式在CT重建算法中的应用.通过两个解析函数验证了这一有限Hilbert变换近似公式的计算精度,并将其应用到基于弦线的背投影滤波锥束CT重建算法中.结果表明这一近似公式计算精度和效率较高,这一算法可在基于弦线的背投影滤波CT重建算法得到应用.     

高斯光束经非线性指数型发散梯度折射率棒透镜的成像公式

用抛物函数近似非线性指数型折射率的线性部分，导出高斯光束经非线性指数型发散梯度折射率棒透镜的成像公式。几何光学条件近似下得到的简化成像公式与几何光学理论得到的精确解比较，误差很小。     

用傅立叶级数展开法研究受光阑限制的超高斯光束的传输特性

用傅立叶级数展开法研究了超高斯光束通过受高斯光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性，导出了高斯光阑情况下近似解析传输公式，并给出了数值例。研究表明：用Collins公式直接数值积分作者推出的近似解析公式的结果在误差范围内一致。     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

标量光场平面屏衍射的矩阵理论——(Ⅱ)衍射积分

本文依据赫姆霍兹—基尔霍夫积分定理和基尔霍夫边界条件,求得用〔1〕中光场表象表示的一般标量光场入射时平面屏衍射的基本公式。用新的观点讨论了该公式的适用范围,并得出结论:球面波入射的基本衍射公式——著名的费涅耳—基尔霍夫衍射公式,通常都能简化到类同平面波衍射公式的形式.为了简化基本衍射公式,本文提出了一个新的近似条件,并得到了一个新的近似公式。在这个基础上,历来被分开来讨论的二种衍射,所谓夫琅和费衍射和费涅耳衍射,现在用同一个公式来表示,并且这个公式具有傅里叶变换的简单形式,较便于积分。在这些近似公式的基础上,本文还证明了:在包括大多数实际讨论情形在内的很广泛范围内,基尔霍夫衍射理论与端利—索末菲理论所得结果是完全一致的。     

金属W在T=1000 K以下时场发射电流密度的数值计算

对热场发射公式在1 000K以下温度进行了数值计算,发现计算结果与一些文献推导的、用于计算温度在1000 K以下的近似公式计算结果出现偏差,因此不能用简单的近似公式来计算来发射电流密度,而必须用数值计算发射电流密,计算结果对实际工作具有一定的指导意义.     

混合元近似解误差的一种渐近表示

本文证明得到 Raviart—Thomas 混合元近似解误差的一个渐近公式,它清楚地说明混合有限元解具有最佳逼近和超收敛的性质.另外,我们给出了一个提高近似解精度的外推公式.