矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计

设A和B是非奇异M矩阵,给出B和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异M矩阵,A-1=(βij),则有τ(BA-1)≥min i≠j12{βiibii+βjjbjj-[(βiibii-βjjbjj)2+4sisjβiiβjj(bii-τ(B))(bjj-τ(B))]12}。估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。     

非奇异M-矩阵最小特征值的估计

设A为非奇异M-矩阵,B为非负矩阵.研究A的最小特征值τ(A),利用Gerschgorin圆盘定理和逆矩阵元素的上界,给出B与A-1的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的上界估计式,并利用该估计式给出τ(A)的下界序列.通过数值算例对所得理论结果进行验证,结果表明所得下界序列较现有结果更为精确.     

非奇异Ｍ-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A－1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A－1)的下界估计问题，分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理，给出了τ(B。A－1)的两个新的下界估计式 * ，新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B。A－1）。（注：*处代表公式）
     

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计

借助非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的一些估计式和组合优化的思想,给出非奇异M矩阵B与A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式比现有的仅依赖于矩阵元素的估计式更加精确。     

非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界估计式和改进的圆盘定理,给出了M矩阵B与A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界的一些新估计式.这些估计式只与矩阵A,B的元素有关,易于计算.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的进一步研究

对两个非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界做进一步研究,给出在不同情况下τ(BoA-1)和τ(AoA-1)的新估计式;并从理论上证明了新估计式在一定条件下改进了现有文献的结果;算例验证表明估计式提高了已有估计式的估计精确度.     

M矩阵Hadamard积的特征值的界

利用矩阵特征值包含域定理中系数的不同选择,以及非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的不同选择,得到了q(AA-1),q(BA-1)新的一些下界.这些估计式使得估计q(AA-1),q(BA-1)下界时的选择更加丰富.     

M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界.     

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A＊B,给出A＊B的最小特征值τ（A＊B）下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A＊B的谱半径ρ（A＊B）上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算．数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果．     

矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计

设A 和B 是非奇异M 矩阵,给出B 和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异 M 矩阵,A-1=(βij),则有 * .估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。(注：*处为公式)
     

非奇异M矩阵Hadamard积的特征值界的新序列

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1元素单调的上下界序列和改进的圆盘定理,得到了M矩阵B与A-1的Hadamard积以及最小特征值下界单调递减的新估计式.     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

严格对角占优M-矩阵的最小特征值的下界

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵主对角元的估计式与非奇异M-矩阵的最小特征值τ(A)的下界估计式,给出严格对角占优M-矩阵的最小特征值新的且易于计算的估计式。     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B·A~(-1))的下界估计问题,分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,给出了τ(B·A~(-1))的两个新的下界估计式τ(B·A~(-1))≥mini∈N{b_(ii)-(b_(ii)-τ(B))m_i/a_(ii)}和τ(B·A~(-1))≥min i≠j1/2{b_(ii)α_(ii)+b_(jj)α_(jj)-[(b_(ii)α_(ii)-b_(jj)α_(jj))~2+4 m_im_jα_(ii)α_(jj)(b_(ii)-τ(B))(b_(jj)-τ(B))]1/2,新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B·A~(-1))。     

三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的新估计式

给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A(o)B的谱半径的上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算.     

M-矩阵最小特征值下界的新估计

利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A4与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式.通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论.     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

文章给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计式.示例表明,文中所得估计式在某些情况下可得到比现有估计式更为精确的结果.     

Hadamard幂下不可约M矩阵最小特征值界的研究

利用不可约非负矩阵A的Hadamard幂,矩阵特征值存在域定理,以及非奇异M矩阵B的若干性质,首先给出了不可约非负矩阵AB-1的谱半径的上界;其次,当A的每个元素都为1时,给出了τ(B)的一些新下界.数值例子说明这些新界一定程度上提高了已有文献中的结果.