三对角线性方程组的一种并行解耦算法

就三对角线性方程的求解，提出了一个适用于MIMD并行计算机的并行解耦算法，新的算法适用于工作站群式的分布式并行计算机(COW)，数值测试结果表明，当方程组的规模较大时，并行效率明显。     

一类特殊的三对角线性方程组的解法

本文讨论了一类特殊的三对角线性方程组的解法,这种解法既是稳定的,运算量又较少。     

一类特殊的三对角线性方程组的解法

本文讨论了一类特殊的三对角线性方程组的解法,这种解法既是稳定的,运算量又较少.     

三对角Toeplitz方程组的一种快速并行算法

利用矩阵结构的特殊性,提出了一种新的求解三对角Toeplitz方程组的快速分布式并行算法,拓展了骆志刚的求解空间.通过理论分析和在分布式存储多处理机上的数值实验,证明新算法的加速比接近于线性加速比.数值实验同时表明新算法具有很高的并行效率.     

解对称五对角Toeplitz方程组的一个快速算法

本文提出了一种求解对称五对角Toeplitz系数矩阵方程组的快速算法,其乘除运算量为(13n+7),它比Xiangjian Xu所给出的算法乘除运算量(16n+32)还少.     

三对角对称Toeplitz矩阵的解析逆阵

给出了三对角对称Toeplitz矩阵的逆阵元素的解析计算表达式,它避免了逆矩阵计算中需要调用三角函数的缺陷,只需要进行简单的幂次运算,从而极大地提高了计算速度,为等距B样条插值等应用领域拓展了算法,具有潜在的实用意义。     

三对角线性方程组行处理法

给出三对角线性方程组的行处理法迭代解法，探讨其收敛性与加速技术     

三对角方程组行处理法分布式并行迭代算法的分组方法

给出大型和超大型三对角方程组的一种分组方法，使之适合三对角方程组行处理法分布式并行迭代算法设计中分治策略的需要，并适合三对角方程组行处理法并行解法在结合给定分布存储MIMD计算机模型时的任一种MIMD互连网络拓扑结构。     

五对角线性方程组的参数法

线性方程组的求解是科学与工程计算的核心.本文主要讨论由求解实际问题而生成的五对角线性方程组的数值方法--参数法,本文给出了参数法的算法,并从运算量的角度说明了其优越性.     

追赶法在求解循环和拟循环三对角方程组中的一种推广

针对循环或者拟循环三对角方程组,仿照追赶法的思想,给出了一种求解这两类方程组的追赶算法.该算法在求解循环和拟循环三对角方程组时用到的乘法和除法运算次数仅为8N和3N次,与传统计算循环三对角方程组的算法相比,提高了计算效率.数值试验表明,对于百万至千万阶的拟三对角方程组,本算法都可以在几秒内给出准确结果.     

整数编码的组群遗传算法在分组优化中的设计和应用

摘要：
在管理实践中广泛存在的分组优化问题大多是强NP Hard问题,求解难度较大.针对制造企业供应物流决策中合并运输的分组优化问题,设计了基于整数编码的组群遗传算法.在简单直观的整数编码方式下,提出了两点组群杂交以及基于适应值的组群启发式变异等遗传算子,实现了面向组群的进化过程,为求解复杂的多约束、非线性的分组优化问题提供了新的方法.该算法应用于物流决策实践,与基于BSD的启发式算法相比较,检验了算法的性能和参数设置.关键词：
组群遗传算法; 分组问题; 供应物流; 运输合并; 联合补货
中图分类号： F 253.4
文献标志码： A     

基于小波变换与低秩校正的Toeplitz系统快速算法

讨论了Toeplitz方程组的快速求解方法．首先研究了Toeplitz矩阵在多进制小波变换下的代数结构．利用数值实验得到,对多项式偶函数生成的Toeplitz系统实施双正交9～7小波后矩阵在一定的精度下具有有限的带宽特性．结合低秩校正方法,得到一类Toeplitz系统的快速求解方法,运算量级为O(N),其中N为系统的阶．该方法与通常使用的直接快速算法以及预条件共轭梯度法(PCG)分别需要的复杂度O(N~2)以及O(Nlog_2N)相比,运算量有较大幅度的减少．     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．     

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法, 把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解, 从而达到降维和简化运算的目的. 通过误差分析, 得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性. 数值算例验证了理论结果的正确性.     

二维板材圆形件剪冲的四块排样算法

针对二维板材圆形件剪冲下料问题,提出一种基于四块排样方式的下料算法.这种排样方式将一张板材划分成四个块,在每块中排放具有相同长度和方向的条带;条带中排放若干行同种圆形件.构造排样算法生成单张板材上圆形件的四块排样方式,首先确定圆形件在条带中的布局;然后构造递归算法生成条带在块中的布局;最后采用隐式枚举算法确定板材的最优四块划分.采用列生成算法调用上述排样方法生成多个不同的排样方式,按照单纯型原理择优选择一组排样方式形成下料方案,并对小数解进行圆整操作.使用文献例题和实际生产实例将本文算法与文献算法进行对比,结果表明: 本文算法下料方案板材利用率比四种文献算法分别高0.49%, 0.32%, 6.04%和1.50%, 计算时间能满足实际应用需要.     

追赶法求解拟五对角线性方程组

 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组：Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O（39n）。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。     

基于高阶统计量的MIMO系统辨识与均衡算法

将高阶统计量与盲分离的移位阻断SHIBBS算法相结合, 利用高阶统计量能辨识非最小相位系统和SHIBBS算法分离效果与计算量适中的特点, 提出一种在频域内对MIMO系统进行辨识的方法; 针对在此解混后的信号存在排序不确定性的问题, 直接在频域上采用互四阶累计量, 从而很好地对信号进行了分离; 针对信号的比例模糊问题, 利用LMS自适应的恒模算法（CMA）对排序后信号均衡补偿, 仿真实验证明了此算法的有效性.