模糊偏好下的一般可能性定理及其研究

研究和探讨了社会选择中模糊偏好问题．在一组模糊理性（方案公平性、无关方案独立性及Ｐａｒｅｔｏ性等）条件下证明了一个不可能性定理，并将其中的独裁者区分为一般、α－和完全三种类型，分析了这些独裁者与偏好传递性间的关系．在一特殊传递性下找到了一个存在α－独裁者或完全独裁者的模糊集结规则     

群体决策的模糊偏爱公理和不可能性定理

对于群体决策问题中决策个体和决策群体偏爱均为模糊的情况,建立了较弱的传递性意义下的模糊偏爱公理系和不可能性定理.在模糊偏爱的意义下,扩展了群体偏爱的ArroW不可能性定理.     

不完全偏好下的极大元定理及其应用

首先提出并论证了一个Zom引理的等价定理,然后利用该定理,在不完全偏好意义下获得了若干极大元定理．统一和改进了若干已知结果,例如著名的Brezis—Browder序集一般原理及其推广等。     

关于Sen个人主权不可能性定理的注记

研究了社会选择中的个人主权问题。在定义个人主权的形式化描述的基础上，探讨了个人主权与社会选择规则合理指标体系的相容性。通过分析个人主权与无关方案独立性条件、Pareto准则和正响应条件的关系，得到基于Arrow不可能性定理、寡头独裁不可能性定理和否决者存在性定理的个人主权不可能性定理的变式。     

不完全偏好下的极大无存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念，发现了不完全偏好与半序之间的关系，然后，将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合，并利用Zom引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理，作为应用，证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值，这个结果是著名的Weierstrass定理的改进。     

不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系.然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理.作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进.     

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理，通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改，给出了一种有约束的定义域，并导出该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理，所得结论表明下义域的完备性不是产生不可能性结论的根本原因。     

不完全偏好意义下的极大元定理及其应用

由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域。然而，上述定理中的序集必须要求满足反对称性，而在理论数学、应用数学，特别是在经济学等许多领域中，一些序结构并不满足反对称性。为解决上述问题，我们首先提出了不要求反对称性的不完全偏好，在此基础上我们获得了许多不完全偏好意义下的极大元定理。作为应用，我们改进了由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其许多推广，并给出了一个最小值定理，此定理推广了Weierstrass定理。     

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理．通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改，给出了一种有约束的定义域，并导出了该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理，所得结论表明定义域的完备性并不是产生不可能性结论的根本原因．     

社会选择理论研究进展

在介绍社会选择的形式化描述和社会选择理论的基本框架结构的基础上,对社会选择理论研究中的若干重要问题及进展进行分析和评述,其内容涉及社会选择中的理性假设问题、极大偏好断面规模问题、无约束域条件、合理字典序的构造、防操纵性社会选择机制设计以及基于相容信息的社会选择机制设计等诸多方面.     

模糊商群及其同构定理

定义了任意群Ｇ关于它的一个正规模糊子群μ的商群Ｇ／μ的概念，并给出了模糊商群间的两个同构定理 。     

随机偏爱群体决策和不可能性定理

随机偏爱是一类不完全信息偏爱.在群体决策问题中,对于决策者的偏爱为随机的情况,文中定义了从决策个体到决策群体的群体随机偏爱映射,同时给出了一组相应的随机偏爱公理.证明了不存在同时满足这组公理的群体随机偏爱映射,从而建立了不可能性定理.     

基于原子偏好理论的直觉模糊偏好成因分析

Atanassov在Zadeh的基础上提出了直觉模糊集,把选择中行动主体的模糊偏好分为三个组成部分:隶属度、非隶属度和犹豫度。这一分析方法较为贴近行动主体的实际选择。然而直觉模糊偏好何以能够形成,是直觉模糊理论所需要研究的基本问题。原子偏好基于逻辑原子主义思想而提出,通过原子偏好建构偏好的过程,就是行动主体形成事物间偏好关系的过程。直觉模糊偏好之所以能够形成,根本的原因在于形成行动主体的原子偏好中,有些是不可比较性原子偏好。     

可能性理论在模糊专家系统中的应用

提出在引入可能性理论后，即可用可能性分布来表示不确定和模糊的知识，使得在智能系统中进行模糊推理时，可以得到比基于概率的方法好得多的结果．这对于提高智能系统的性能是十分有益的     

ARROW不可能性定理的推广

引进了弱无关备选对象的独立性条件,证明了不存在社会福利函数同时满足无限制定义域、弱帕累托性质、弱无关备选对象的独立性与非独裁性.例子表明弱无关备选对象的独立性是真正弱于无关备选对象的独立性条件的.因此,所得结果从形式上真正推广了ARROW的结果.     

模糊关系分解定理及其相关性质

在实际问题中,模糊集合的分解定理,能把所研究的所有模糊对象分解成一系列相对应的经典问题,然后再进行数据分析与处理.上升到二元关系,对照模糊集合,则可以将相关性质和分解定理推广到模糊关系的分析上,提出了模糊关系的相关性质以及分解定理,应用到实际问题中可以将二元模糊关系分解成一系列相对应的普通二元关系.     

基于可能性分布和信息熵的舞台方案模糊决策

升降舞台结构方案选择中存在着大量的模糊和主观因素．在分析现有评价方法的基础上,尝试运用可能性理论处理舞台结构方案中蕴含的不确定性信息,提出了一种新的基于可能性分布、结合熵值赋权的模糊综合决策方法．通过考虑影响评价的各种来源和形式的信息,将专家知识转化为对变量取值的弹性约束,引入可能性分布表征升降舞台结构方案选择问题中包含的模糊因素,构造出相应的方案集和评价指标体系,建立了可以进行模糊推理和决策的评价模型;应用模糊变换原理,对评价系统各层次指标依次判别,并采用一种主客观组合的赋权方式进行权重分配,在单因素基础上形成综合判断．阐述了求解原理和实施步骤,并通过实例分析比较说明了该法的可行性．     

在模糊偏好关系和模糊大多数下的一种群决策解的表示方法

Ｋａｃｐｒｚｙｋ（１９８６）在模糊好关系和模糊大多数下，利用计算一人上基于模糊逻辑的语言变量命题的真实度的方法，给出了几种群决策的解的概念与表示方法。     

可能性分布—模糊关系模型的数据库探讨

本文利用变域Fuzzy集来表示可能性分布-模糊关系模型,并对由此产生的若干模型构成的数据库进行讨论。