一维导热反问题非级数形式的精确解

以一维线性导热反问题为研究对象，求得了在一特殊情况下的非级数形式的精确解．采用一种新的拟逆解法，它将带有测量误差的边界条件进行微小扰动而化为非局部条件．进行数值求解，通过数值解与精确解的比较，对计算误差的变化规律进行了分析研究．     

基于导热反问题的管道内部缺陷诊断

根据外壁面的温度分布计算内壁面的几何边界是一类不适定的导热反问题。在建立具有不规则内壁缺陷的管道二维稳态传热模型的基础上,将反问题转化成正问题和最优化问题。采用有限元方法求解导热正问题,利用外壁面温度分布,从目标函数的泛函变分出发,根据共轭梯度法,实现了内壁几何边界的识别。通过对几种典型缺陷的数值计算,分析了初值选取、测量误差和传热边界条件等对反演结果的影响,验证了方法的有效性和稳定性。     

一维非谐振子势Schroedinger方程的精确解

对波函数进行变换，给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解，势参数a，b，c，满足一定的约束关系．     

平板非稳态导热逆问题的近似解

对一维物体非稳态加热或冷却的表面温度的计算进行了研究，在增加一个参数的基础上，采用积分求解的方法，获得了一个近似解，此解不仅表达式简单，便于应用，而且具有较高的准确度，该表达式还可方便地应用于变异热系数的场合。     

基于支持向量机的导热反问题研究

将支持向量机(Support Vector Machine,SVM)技术应用于导热反问题的求解,通过支持向量机和导热正问题的结合实现了导热反问题的求解.从理论上分析了方法的可行性,并且将本文提出方法的计算结果和现有方法的仿真结果进行了比较,比较结果显示了该方法的优越性.本文提出的算法为导热反问题的求解提出了新的途径.     

冻结壁温度场模型试验及其导热系数反分析

冻土导热系数是计算冻结壁温度场的重要参数，本文根据冻结壁温度场物理模型试验的结果，建立非线性多维导热系数反分析的数学模型，采用选择法和有限元法，反分析冻结壁整体导热系数，为冻结壁温度场数值分析和冻结壁厚度的设计计算提供参考。     

反无穷维Hamilton系统的反问题

给出了把守恒定律形式的方程组化成等价的反Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的充要条件,并列举了几个应用的例子。     

浸没水射流冷却过程热流密度的导热反问题计算方法

基于单点测温、常热流假设,任意未来时间步长的导热反问题算法求解浸没水射流冷却过程的热流密度;采用有限容积法离散方程,附加源项法处理边界条件。表面施加三角形热流的经典算例验证了算法的正确性。水冷实验数据分析结果表明:射流能提高热流密度和临界温度,缩小过渡区温度区间。     

一些耦合非线性方程的精确解

应用代数方法与适当假设, 给出了一些具有物理意义的耦合非线性方程的精确行波解, 方程类型包括流体力学中描述长波相互作用模型耦合 Zakaharov- Kuznetsov, 耦合 Kadomtsev- Petviashili方程等.     

薄板级数形式边界积分解

提出了一种级数形式的边界积分方程与传统的边界积分方程法相比,本文方法避免了边界奇异积分的处理和计算,具有计算工作量少,程序简单和精度高的优点,本文就薄板弯曲问题进行了推导和计算,计算结果表明,即使在边 设置少量配点,仍可获得精度很高的数值解。     

非薄板腐蚀探测问题的数值解法

腐蚀探测问题是一个数学物理方程反问题,它通过外边界上可获知的电场数据反演求解腐蚀系数.通常所涉及的数据是带有噪声误差的.在无需假设板或管的厚度很薄的条件下,提出了一个基于Dirichlet-Neumann条件求解腐蚀系数的变分模型.该模型最终由最优化领域中的拟牛顿迭代法实现数值求解.给出若干理论分析,并用数值实验结果说明求解方法的可行有效性.     

球体内不定常作Fourier导热的一维代数显式解析解

对最常见的基本几何形状－球形颗粒的超急速非Ｆｏｕｒｉｅｒ导热给出了一套代数显式解件解。此外，根据所得到的解析解，初步给出了需要考虑非Ｆｏｕｒｉｅｒ导热热波效应的判据：当所研究的球体半径数量级小到与平均自由行程相近时，就应当考虑热波效应。此判据对微传热课题可能有重要参考价值。     

热传导方程反问题的数值解法

文章分别应用拟边界法和积分方程方法对一类热传导反问题进行了研究,并通过数值算例验证了方法的有效性.     

一维非谐振子势Schrdinger方程的精确解(英文)

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

一类非线性方程的显示精确解

用推广的齐次平衡方法求出了一类非线性发展方程ut-auxx＋b（u^3＋cu^2＋du）=0（a,b,c,d为常数）的精确解表达式,从而物理上许多著名的方程,如：Chaffee-Infane方程,Huxley方程等,都可以作为该方程的特殊情形,并求得了相应的孤立波解.     

关于一般代数特征值反问题有解的充分条件的注记

讨论了一般代数特征值反问题有解的充分条件，推广和改进了已有结果。     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数。在每个迭代步中采用Tikhonov正则化方法克服反问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行、有效,不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

W准对称非负定矩阵反问题的解

研究了W准对称非负定矩阵反问题的解,得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子。     

一个源于Sinh-Laplace方程的非线性方程及其精确解

通过未知函数的变换将sinh-Laplace方程化为等价多项式形式的非线性方程，利用F-展开法和齐次平衡的思想，求出非线性方程的若干精确解．