7个Boson模多光子过程本征态的求解

给出了3种7个Boson模混合模型的本征态和本征能量的解析表达式, 其中引入了一个参数l, 并且没有用到Bethe anzatz假设. 而l可通过求解一个简单的多项式的根而得出. 因此可以在不包含任何未知参数的情况下求解本征态和本征能量.     

一种求解一维量子体系本征态的方法

为了得出一维量子体系本征态的简易求解方法,介绍了一维有限格点量子链和量子环本征能量的一种求解方法,并且借助图示的方法对这两种体系的能谱进行了详细的对比,这样可以清晰地认知一维有限格点量子链和量子环这两种结构的能谱特点.对这两种结构中格点能量存在涨落的情况进行了讨论,并且给出了量子链中表面态出现的条件,同时发现量子环中格点能量的涨落不会导致表面态的出现.     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

Dirac电子Landau能态的轴对称解

本文得到Dirac电子在均匀磁场中Landau能态的轴对称解,讨论了电子的运动特点,并证明了此解的非相对论近似就是能量与总角动量沿磁场分量的共同本征态。     

数值研究Sinai台球能谱和粒子波函数分布特征

运用边界积分方法(boundary integral method, 简称BIM)求解Sinai台球低能区的能谱及其相应的本征态波函数.将Sinai台球和1/4 Sinai台球对应能量的本征态波函数进行对照,由于两者对称性的显著差异,故其部分能级的本征态波函数表现出明显的不同.     

电场中带电谐振子在坐标表象和能量表象中的解

运用不同的方法讨论了电场中带电谐振子在坐标表象和能量表象中能量本征值和本征函数的求解方法．认为电场中带电谐振子用定态微扰的方法不仅可以求近似解，也可找到其精确解。     

广义测不准关系和非简谐振子

本文利用广义测不准关系,讨论了在非简谐振子的能量本征态和相干态中自然算符的涨落的性质。     

抛物线性限制势量子点量子比特的振荡周期

在抛物量子点中电子与体纵光学声子强耦合的条件下，应用Pekar变分方法得出了电子的基态和第一激发态的本征能量及基态和第一激发态本征波函数．量子点中这样二能级体系可作为一个量子比特．当电子处于基态和第一激发态的叠加态时，计算出电子在空间的几率分布作周期性振荡．并且得出了振荡周期随受限长度及耦合强度的变化关系．     

锂分子低电子态振动能级和波函数的计算

以Morse势为模型势，在分立位置表象(DPR)中计算了Li2分子的态和态振动能级和波函数至量子数很高的振动态．结果表明，DPR方法是求解双原子分子体系能量算符本征值方程的一种简单而有效的方法．     

简并与无简并微扰的统一处理

从表象变换的角度出发,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程.并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下,能量的二级修正公式     

施加电场的单量子阱中束缚态的能级

超晶格由2种不同晶体材料交替生长的具有周期性结构的多层薄膜构成,2种材料的势垒-势阱结构就是量子阱.通过理想的无限深势阱模型,讨论了施加电场作用的超晶格中单量子阱束缚态的能级结构和态密度,得到了体系的本征能量与本征函数.分析表明:沿超晶格生长方向能量量子化,量子化能量构成了一系列子能带(微带);在电场作用下,超晶格量子阱能级向低能方向移动,施加电场不影响超晶格量子阱子能带的电子态密度.     

一种新精确可解势的升、降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升、降算符,由升、降算符求出了能量本征值和波函数。     

A-C效应产生的物理机制及其理论诠释

利用电磁对偶原理与洛伦兹力矩的交叉耦合形式,重新对阿哈罗诺夫-凯什(Aharonov-Casher)效应产生的物理机制进行了解释.计算出了运动磁矩与电场之间的交叉耦合力矩、电磁系统的拉氏函数及正则动量.由此推出了带有磁矩的原子(属于中性粒子)在电场中的等效势能,该势能影响到了微观粒子波函数的位相,使得粒子的德布罗意波的衍射图样发生变化.因此从理论上得出:A-C效应中几何位相的移动,还存在物理来源,即交叉耦合力矩.     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

超强磁场对β衰变低能跃迁特征能级的影响

分析了超强磁场对非零温电子气体化学势的影响,研究了超强磁场下口衰变低能跃迁特征能级的变化情况,并以^59Fe,^62Co为例详细计算,结果表明,磁场B〈10^10T时,特征能级几乎不变,但是当达到超强磁场（B〉10^10T）时,特征能级明显降低．     

一维有限深方势阱中束缚态存在条件的求解

研究了处在中心对称的一维有限深方势阱中的运动粒子,通过求解定态薛定谔方程引入了一个在势阱内部连续的函数,进而利用连续性函数的零点定理对势阱中粒子存在一个或多个束缚态的条件进行了深入分析.结果表明,存在束缚态的数目与一维有限深方势阱的宽度、深度和粒子质量有关,在粒子质量一定的情况下,存在更多的束缚态要求更深的势阱宽度、深度.     

运用有效势能概念分析质点平衡的稳定性

运用有效势能概念，对质产、在有心力场中作圆轨道运动的稳定性、小环在转动的光滑抛物线形及圆形管上的稳定性进行了分析和讨论，并推证出了稳定性的判据．     

费波那奇超晶格的能量本征方程

费波那奇(Fibonacci)超晶格是一种具有准周期性结构的超晶格,Bloch 定理对此结构不适用.本文用特征矩阵方法给出了 Fibonacci 超晶格的能量本征值方程,并指出进行数值计算求解本征方程的可能性.     

用变分法求解W-型势阱的本征问题

采用变分法计算了W-型势阱的基态和第一激发态的本征问题，并对所得结果进行了分析。证明了所选波函数的有效性和W-型势阱内独特的近简并双能级结构。     

球形气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动

为改进在势流假设下获得的伪湍动表达式,该文在考虑液体粘性的基础上,简化匀速粘性液体绕球体的速度场,运用单元系综平均方法对流场进行处理,得到球形气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动关系式。该关系式表明伪湍动与空泡率成正比,并随颗粒R eyno lds数的增大而趋近势流结果。数据对比结果表明:在低空泡率、中等颗粒R eyno lds数的条件下,该表达式能比势流模型更准确地描述球型气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动。