Banach序列空间ss（E）的弱暴露点

赋序列范数的矢值序列空间ss(E)是Banach序列空间lp(E)的推广,其几何性质的讨论是Banach空间理论的重要组成部分.给出了Banach序列空间ss(E)的弱暴露点的判定方法;并且在附加条件ss严格单调的前提下,证明了以上结论的逆命题.     

矢值序列空间ss(Ek)的一些几何性质

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间Ip(Ek)的重要推广.本文研究ss(Ek)的Schur性质、弱紧性以及(S)性质.     

矢值Banach序列空间ss(E)的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性,给出了它们的充要条件.主要结果为:①ss(E)是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的;②ss(E)局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的;③ss(E)是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的.     

矢值序列空间ss(E)的局部完全k-凸

刻划了赋序列范数的矢值序列空间ss(E)的局部完全k-凸性,证明了若ss是局部一致凸的,则ss(E)是局部完全k-凸的,当且仅当E是局部完全k-凸的.     

矢值序列空间ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广.本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸.     

局部(弱)紧性的理想收敛刻画

将理想收敛应用到Banach空间研究中,利用序列的(弱)极大理想收敛来刻画局部(弱)紧集,作为推论也得到了(弱)紧集合的(弱)极大理想收敛刻画.     

多值映象的保紧性

本文将研究多值映象保持空间的各种紧致性的问题。所涉及的空间有下列几种类型,设X是拓扑空间,X是(?)—紧空间:基数不超过(?)的开集族,若复盖X,则必有有限子复盖。弱紧空向:每个局部有限开集族是有限的。拟紧空间:X上每个实值连续函数是有界函数。序列紧空间:X的任一序列必有收敛子列,     

Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2 ]中的结果     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用天值序列空间为工具证明了Banach空间Co上的每个弱紧算子是紧算子．     

Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子

为进一步研究Banach格上算子的性质,首先,给出无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的定义.其次,通过构造不交序列,探究无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的等价刻画和控制性,并获得了相关推论.最后,研究了该算子与弱~*Dunford-Pettis算子、极限算子和紧算子间的关系.     

关于C（X,E）到F的等距同构

本文给出从Ｃ（Ｘ，Ｅ）到Ｆ的算子Ｔ的集函数表示，其中Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｅ和Ｆ都是Ｂａｎａｃｈ空间。进而研究了当Ｔ是等距同构时，集函数表示ｍ的一些性质。     

算子空间L（lp,X）和K（lp,X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，Ｘ）和矢值序列空间ｌｐ〔Ｘ〕之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，Ｘ）（１〈ｐ〈∞）是序列弱完备空间的特征。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

Dirichlet空间复合算子的紧性

令φ为单位圆盘的解析自映射．研究Dirichlet空间到Qk（p,q）空间复合算子的紧性．主要得到以下结论：GφD→Qk（p,q）是紧的,当且仅当 lim｜λ｜→1 Ⅱ CφσλⅡ p.q.k =0     

C_F(E)上概率测度的紧致性

设C_F(E)是紧度量空间E到Banach空间F上的全体连续映射,赋以一致范数。本文讨论了C_F(E)上概率测度族紧致性的条件,推广了[1]在C[0,1]情形所得到的结果。     

几种类型的凸性空间与逼近紧及度量投影的关系

给出(L-wM)性质及X中非空子集序列{An}在av-strong Wijsman意义下收敛到X中非空子集A的概念,本质地揭示了三类凸性空间L-kR(CL-kR:wCL-kR)与逼近紧的关系,并且得到了L-kR(CL-kR:wCL-kR)空间的度量投影集序列PAn(xn)中点列{yn}∈PAn(xn),n≥1的某些收敛性结果.     

基列可变的矢值序列空间

全文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的特性,其中包括完备性,共轭空间,序列收敛性,紧性,可分性,自反性,弱序列完备性和绍德尔基等性质。     

弱于可数紧性的性质

讨论了弱于可数紧性的若干性质，主要结果是：空间Ｘ是可数紧的当且仅当Ｘ是闭遗传星紧的；空间Ｘ是紧的当且仅当Ｘ是仿紧且ｄｆｃｃ的．