一类具偏差变元的差分方程组的振动性与非振动性

考虑具有偏差变元的差分方程组△y1（n）=p（n）y2（n）,△y2（n）=-f（n,y1（g（n）））解的振动与非振动性,这里n≥n0（n0为给定的自然数）,p（n）≥0,yf（n,y）≥0f超线性或次线性,且对任何y≠0,ysupl n≥n0 ｜f（n,y）｜〉0,g（n）∈R。运用反正法及schauder不动点定理获得了该方程组所有解振动性及非振动性存在的充分条件。     

三阶中立型时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类三阶中立型时滞差分方程△’（α（n）x（n）-b（n）x（n-τ））＋Σmj=1qj（n）fj（x（n-σj））=0的振动性,得到了该方程振动的充分条件及其有界的非振动解趋于零的判据．     

一类高阶非线性多变时滞差分方程有界解振动性

研究了一类高阶非线性多变时滞差分方程△^1x（n）＋p（n）f（x（n-δ1（n））,…,x（n-δm（n）））=0有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件．     

一类高阶拟线性方程的非振动准则

考虑高阶差分方程△^2（＋△^2yn｜^（α-1）△^2yn）＋qn｜yr（n）｜^（β-1）yr（n）=0。α,β是正常数,{qn}n0^∞二是正实数列,n0∈N0{1,2,…}。lim↑a→∞t（n）=∞,T（n）≤n,获得非振动解存在的充要条件。     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

二阶拟线性时滞差分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶线性时滞差分方程△(rn(△xn)^σ) f(n，x(h1(n))，x(h2(n))，…，x(hm(n))=0，n∈N(n0)，（E）其中m≥1，N（n0)={n0，n0 1，n0 2，…}的解的振动性与渐近性．给出了方程(E)的所有解振动与非振动的一些充要条件．     

五阶时滞差分方程解的渐近性

考虑五阶时滞差分方程△5yn＋f（n,yn,yn-r,yn-l,yn-p）=0，n∈N（n0），得出了该方。程存在具有特殊渐近性的有界非振动解的充分必要条件．     

一类二阶非线性差分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性差分方程△[αn-1（△yn-1）^δ]＋qnf（yn）=rn（n=1，2，…），得到方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含并推广了已有文献的相关结论。     

一类时滞差分方程解的有界振动性

本文研究一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程△^2（x（n） c（n）x（n-m））-（n-k）=0的有界振动性，并运用一些新的技巧，证明了其无界正解的存在性，并得出其有界解振动的一个充分条件。     

高阶中立型差分方程非振动解的存在性

得到了下列高阶中立型差分方程的一个非振动性理论,△[rn（△^m-1（xn＋αxn-τ））α]＋α]＋f（n,xn-σ1,xn-σ2,…,xn-σn）=0,n∈N,其中α为正奇数的商,m,u为大于等于2的整数,rn〉0,其中n∈N,α∈R,τ,σ1,σ2都为大于等于0的整数以及f∈C（[n0,∞]×R×R×…×R,R）。