混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

混合泊松随机测度的定义与构造

随机过程的具体刻划在金融上有重要应用。混合泊松随机测度正是其一个精确刻划，记录值可形成泊松随机测度，而记录时间可用泊松随机过程很好地逼近。前人给出了泊松随机测度的经典结果。在此基础上运用测度论典型手法及拉普拉斯泛函，得到混合泊松随机测度的结论。不仅给出了混合泊松随机测度的定义：N是E上的点过程，如果在给定A＝λ条件下，N是具有均值测度的泊松随机测度，则称N为混合松随机测度，而且得到混合泊松随机测度的构造与存在唯一性定理。这将给实际应用提供一个有用的理论工具。     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

复合泊松过程在人寿保险问题中的应用

本文论述了如何用“复合泊松过程”分析及探索“人寿保险问题”及“人寿保险过程”的统计特性及统计规律。通过对“人寿保险过程”的分析,导出“复合泊松过程”的一般规律,加深对“复合泊松过程”的认识和理解,从而能够灵活地应用“复合泊松过程”去分析及探索其它类似的随机过程问题。它具有普遍的意义及实用价值。     

各向异性电介质静电场泊松方程的变分问题

根据对称正定算子方程的变分原理，将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边 值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函 取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的 能量密度，并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊 松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件，泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值 函数。     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

ATM网络中基于MMPP的优先队列的分析

考虑了 Ａ Ｔ Ｍ 网络中单服务台两不同优先权类别的排队问题。在信号通信网络中视频信号和数据被统计复用。视频信号的到达服从 Ｎ 状态马尔可夫调制的泊松过程（ Ｍ Ｍ Ｐ Ｐ） ，数据到达服从泊松过程，且前者比后者具较高优先权。得到了两不同级别的信号在缓冲器中队长的联合母函数。     

面向无线链路QoS保证的接纳控制算法

使用MMPP(2)(马尔可夫调制泊松过程)模型对多媒体宽带业务流进行逼近，根据无线信道差错模型计算出保证一定的信元丢失率(CLR)所需的无线有效带宽，得到了一种适用于无线宽带网络接入的实时呼叫接纳控制(CAC)算法，经仿真及数值计算验证了该算法的有效性。     

改进的散粒噪声模型及其应用

对Ｇ．Ｗｅｉｓｓ提出的单散粒噪声模型中的复合泊松过程作了改进，把齐次的泊松过程改为强度函数为λ（ｔ）的非齐次泊松过程，把伴随的随机变量序列改为与时间有关，并对随机事件赋予新的定义，进而用多项式函数根据最小二乘原理拟合参数函数λ＊（ｔ）和θ＊（ｔ）。最后就我国一些河川流量资料举例说明此模型的应用．     

Poisson方程边值问题差分格式解的收敛性

给出poisson方程的边值问题在均匀网格剖分下的五点差分格式,并给出了差分格式解的收敛性及敛速估计.     

稀疏过程在双广义复合poisson风险模型中的应用

为了描述了稀疏过程在双广义复合poisson风险模型中的应用,对经典的复合poisson风险模型进行了改进,给出了关于调节系数所满足的方程,进而得到破产概率的一般表达式和它的一个上界。     

一类最优排序具有∧型或∨型特征的随机单机调度问题

本文讨论了一类加工时间随机、机器随机故障的单机调度问题．其目标函数为：（ｉ）完成时间的平方和，（ｉｉ）平均完成时间的平方，（ｉｉｉ）平均完成时间的线性组合的期望．文中首先给出了当与机器随机故障相关的点过程为广义泊松过程时，目标函数的确定形式，然后给出了使目标函数最小的最优排序依加工时间的期望具有∨型或∧型特征的条件．     

质量过程稳态判断准则选择的解析

介绍质量管理所经历的几个主要阶段,指出后一阶段管理方法并不是对前一阶段的彻底否定.特别是在统计质量控制阶段建立的控制图方法在全面质量管理阶段仍具有实用价值.介绍休哈特控制图,对控制图的三原理和控制图的两个共生错误给予简捷论述.采用概率论与数理统计方法,对质量过程稳态判断准则的选择进行解析.尤其是对选择判断准则所依据的正态分布、二项分布和泊松分布以及此三者之间有关的内在联系进行阐述.     

非齐次Poisson过程的性质与应用

本文讨论非齐次Poisson过程的主要性质与实际应用。     

一类拟平稳序列之超过数点过程的渐近分布

在较弱的条件下，研究了一类拟平稳序列之超过所形成的点过程Ｎｎ的渐近分布，得到Ｎｎ在（０，１］上依次分布收敛到一泊松过程。     

一个到达模式为非平稳POISSON过程的系统的计算机仿真模型

本文以一家餐馆为例,给出一个到达模式为非平稳poisson过程的系统的计算机仿真模型,介绍了有关非平稳Poisson过程较新的计算机产生方法。同时文中还提出了与模型有关的正态分布随机变量的产生方法和成批到达模式的处理。后面部分列出了该模型仿真的结果并对之进行了分析。     

ATM网络中ON－OFF源迭加的泊松过程近似

研究了ＡＴＭ网络的特性，并用批到达泊松过程去近似描述该网络的多个输入ＯＮ－ＯＦＦ源的迭加过程，获得了排队系统Ｍｒ／Ｇ／１的解。     

与更新过程有关的几个概率分布及其数字特征简

对更新过程进行探讨，推导给出几个与更新过程有关的概率分布及其数字特征，进而将一般更新过程特殊化为齐次泊松过程，得出几个相应的推论．这些分布和推论在刻画城市交通流和行人流中都有重要应用．     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。